DIAGRAMAS DE VENN EULER EN 3 CONJUNTOS PROBLEMAS RESUELTOS

PROBLEMA 1 :
De un grupo de estudiantes que llevan por lo menos uno de los tres cursos que se indican, se sabe que: 
☛ 70 estudian Inglés
☛ 40 estudian química
☛ 40 estudian matemática
☛ 15 estudian matemática y química
☛ 20 estudian matemática e inglés
☛ 25 estudian inglés y química
☛ 5 estudian los tres cursos. 
¿Cuántos son los alumnos en total? 
A) 100 
B) 80 
C) 85 
D) 90 
E) 95 
Rpta. : "E"
Las preguntas que se formulan a continuación se refieren al siguiente problema: 

Entre 150 personas que consumen hamburguesas se observaron las siguientes preferencias en cuanto al consumo de las salsas de mayonesa, ketchup y mostaza: 
☛ 80 consumen mayonesa
☛ 70 consumen ketchup
☛ 90 consumen mostaza
☛ 50 consumen mayonesa y ketchup
☛ 35 consumen ketchup y mostaza
☛ 40 consumen mayonesa y mostaza
☛ 30 consumen las tres salsas. 
PREGUNTA 1 :
¿Cuántas personas no consumen ninguna de estas tres salsas? 
A) 5 
B) 6 
C) 7 
D) 8 
E) 10 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
¿Cuántas personas consumen solamente ketchup? 
A) 10 
B) 20 
C) 70 
D) 15 
E) 45 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 :
¿Cuántas personas consumen solamente mostaza? 
A) 90 
B) 45 
C) 30 
D) 40 
E) 35 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4 :
¿Cuántas personas consumen sólo una de estas tres salsas? 
A) 60 
B) 70 
C) 80 
D) 90 
E) 100 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 :
¿Cuántas personas consumen mostaza, pero no ketchup? 
A) 55 
B) 45 
C) 50 
D) 70 
E) 30 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 :
¿Cuántas personas consumen mayonesa y ketchup, pero no mostaza? 
A) 15 
B) 25 
C) 18 
D) 20 
E) 10 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 :
¿Cuántas personas consumen ketchup o mostaza, pero no mayonesa? 
A) 50 
B) 60 
C) 65 
D) 55 
E) 70 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 :
¿Cuántas personas consumen exactamente dos salsas? 
A) 20 
B) 30 
C) 35 
D) 25 
E) 40 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9 :
¿Cuántas personas consumen por lo menos dos salsas? 
A) 70 
B) 65 
C) 80 
D) 40 
E) 50 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 10 :
¿Cuántas personas no consumen ni mayonesa, ni ketchup? 
A) 45 
B) 50 
C) 55 
D) 60 
E) 65 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 11 :
¿Cuántas personas no consumen mayonesa? 
A) 65 
B) 60 
C) 50 
D) 70 
E) 75 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 12 :
¿Cuántas personas no consumen mostaza? 
A) 60 
B) 70 
C) 45 
D) 85 
E) 80
Rpta. : "A"

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