Matemáticas , física y química desde cero

VALOR ABSOLUTO CON ECUACIONES E INECUACIONES EJERCICIOS RESUELTOS PDF


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    Ejemplo 3: Resolver : |x – 3| < 5 Resolución: Como: 5 > 0 ; sólo consideramos: –5 < x – 3 < 5 Sumando 3 a toda la desigualdad: –5 + 3 < x – 3 + 3 < 5 + 3 Þ –2 < x < 8 Problema 1: Resolver : |x – 2| = 5 A){0; 3} B) {7} C) {7; –7} D) {–3; 7} Resolución : Como: RPTA : ‘‘d’’ Problema 2: Resolver : |2x – 1| = 7 A){–3; 4} B) {1; –1} C) {3; –3} D) {2; –3} Resolución: Como 7>0 ya no se toma en cuenta, sólo consideremos. 2x – 1 = 7 2x – 1 = –7 x = 4 x = –3 Þ C.S. = {–3; 4} Problema 3: Resolver: |4x–2| = –8 A){–8;8} B) {5;–5} C) D) Resolución: Como: –8 < 0, no hay solución, ya que el valor absoluto siempre es positivo, por lo tanto : C.S.= RPTA : ‘‘c’’ Problema 4: Resolver : |3x – 1| = x A){1/2; 1/4} B) {1; –1} C) {2; 4} D) Resolución: Como no se conoce el signo de «x», debemos considerar : Como : RPTA : ‘‘a’’ Problema 5: Resolver : |5x – 1| = x + 3 A){–1/3; 14} B) {1; –3} C) {0} D) {–1/3; 0} Resolución : Primero: x+3>0, de donde debemos hallar soluciones mayores o iguales que menos tres, es decir cuando Vemos que las soluciones están contenidas en el intervalo : RPTA : ‘‘a’’ Problema 6: Resolver : A) B) {1; –3} C) {1/10} D) {–1/3} Resolución: Primero: , debemos hallar soluciones contenidas en el intervalo: Vemos que : : RPTA : ‘‘c’’ Problema 7: Resolver : |x – 2| = 2 |x – 1| A){1/3; 14} B) {1; 3} C) {0;4/3} D) {–1/3; 0} Resolución: Luego, aplicamos la propiedad: RPTA : ‘‘c’’ Problema 8: Resolver : A){1/3; 14} B) {1; 3} C) {0;4/3} D) {4; 9/4} Resolución: Identificamos la propiedad a utilizar: Reemplazamos la propiedad en el ejercicio: Resolvemos la ecuación. El denominador |x – 3| pasa al miembro del lado derecho multiplicándose. |x + 3| = 7 |x – 3| ; El término 7 al ser positivo , multiplica a |x – 3|. |x + 3| = |7x – 21| ; Identificamos la propiedad a utilizar: Reemplazamos la propiedad en la ecuación |x + 3| = |7x – 21| x + 3 = 7x – 21 x + 3 = –(7x – 21) Resolvemos cada ecuación
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