DERIVADAS TRIGONOMETRICAS PROBLEMAS RESUELTOS DE PREPARATORIA PREUNIVERSITARIA











1. Obtenga el valor de mn, a partir de las condiciones siguientes:

2. Una pared de a metros de altura dista b metros de un edificio. Determine el ángulo que debe formar con el suelo una escalera apoyada en la pared y el edificio para que su longitud sea mínima.

3. Dada la función f definida por f(x) = 2xarcsen2x, luego de evaluar ( ( ¡) , el valor obtenido será:

4. Obtenga la ecuación de la recta tangente y la recta normal a la curva cuya ecuación esta dada por f(x) = cos4x- sen4x, en el punto P de abscisa igual

5. Analice el crecimiento o decrecimiento de la siguiente función definida por
1
f(x)=senx+2cos2x,

6. En la figura, se muestra un avión que vuela de oeste hacia el este con una rapidez de 250 m/s y a una altura constante de 200 m; un rayo de luz emitido por un faro de rastreo, ubicado en tierra, incide en la parte inferior del avión; si la luz se mantiene sobre el avión, lqué tan rápido gira el rayo de luz cuando el avión se encuentra a Uha distancia horizontal de 1000 m al oeste del fato?

7. Calcule el máximo y mínimo valor de la función f
si f(x)=senmX COS0X; si nE z+, mE z+

8. Determine los valores de f, si se define por la regla
de correspondencia
f(x)=sen20 X+COS20 X; nEl

9. Si se define
f(x) = sen2x
Obtenga la suma de soluciones para la siguiente
ecuación
df df2 df3
4-+-+-=0 · sixe [O; 2n
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