SOLIDOS GEOMÉTRICOS EJEMPLOS Y PROBLEMAS RESUELTOS DE GEOMETRÍA DEL ESPACIO
PREGUNTA 1 :
La altura de un tronco de pirámide cuadrangular regular es 6 m y los lados de las bases miden 1,2m y 4,7m respectivamente. ¿Cuál es la longitud de su apotema?
a) 6,25m
b) 7,5
c) 10,5
d) 5,25
e) 11,25
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
El área lateral de una pirámide cuadrangular regular es de 36 m². Si el apotema de la pirámide mide √2 veces el radio del círculo que circunscribe a la base, hallar el lado de la base.
A) 3√2
B) 2√3
C) 6
D) 8
E) 2
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
El segmento que une los puntos medios de dos aristas concurrentes de un tetraedro regular mide m. Hallar el área total del tetraedro y su volumen respectivamente.
A) 2√6
B) 2√2
C) 6√2
D) 3
E) 2
Rpta. : "A"
Problemas Propuestos 1. Calcule el volumen del cilindro circular recto. a) 120p b) 110p c) 106p d) 117p e) 115p 4. El desarrollo de un prisma recto es una región rectangular de diagonal 17 y altura 8. Si su base está limitada por un triángulo equilátero, calcule su volumen. a) 50 3 b) 25 3 c) 5 3 d) 8 3 e) 16 3 5. En una pirámide regular hexagonal se conoce que el área lateral es el doble del área de la base, el circunradio de la base mide 2. Calcule su volumen de dicha pirámide. a) 4 3 b) 6 3 c) 8 3 d) 12 3 e) 16 3 6. Las caras laterales de una pirámide regular tienen una inclinación de 45° con respecto al plano de la base, la cual es un cuadrado inscrito en una circunferencia de radio 1. Calcule el área total. a) 2( 2-1) b) 2( 2+1) c) 4( 2-1) d) 4( 2+1) e) ( 2-1) 7. Calcule el volumen de un tetraedro regular sabiendo que 2 aristas opuestas distan 2 3. a) 4 3 b) 6 3 c) 8 3 d) 10 3 e) 12 3 8. Si el área de la superficie lateral del cono circular recto es 84p. Cuánto mide su altura. a) 6 b) 9 c) 5 d) 7 e) 4 9. Calcule el volumen del cono circular recto. a) 36p b) 54p c) 18p d) 60p e) 72p 10. Se muestra el desarrollo de la superficie total de un cono de vértice O. Calcular “x”. a) 260 b) 240 c) 300 d) 310 e) 210 12. Calcule el valor de “x” si el volumen de la esfera es igual al cuádruple del volumen del cilindro circular recto. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 13. Calcule el volumen que se genera alrededor de la recta L. a) px³ b) 2x³p c) 3x³p d) 4x³p e) 5x³p L 14. Calcule el volumen del sólido generado. a) 8p b) 16p 3 c) 9p 3 d) 6p e) 12p 15. Calcule “x”, si el volumen generado es 4p.