PRODUCTOS NOTABLES EJEMPLOS Y PROBLEMAS RESUELTOS

PRINCIPALES EQUIVALENCIAS ALGEBRAICAS 
El objetivo será conocer aquellas multiplicaciones indicas muy conocidas y utilizadas en el desarrollo del curso de matemáticas y también utilizar los productos notables, en forma correcta y cuando sea necesario, para efectuar la multiplicación.
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PREGUNTA 1 : 
Se tiene un rectángulo cuya área es 36 m² y su perímetro 30m. 
Calcule la diferencia entre el mayor y menor de los lados. 
A) 9 
B) 10 
C) 11 
D) 12 
E) 8 
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 : 
El cuadrado de la suma de dos números reales “x” e “y” disminuido en el cuádruple de su producto equivale al cuadrado de la diferencia de los mismos números. 
Al representar la identidad anterior, se obtiene: 
A) (𝑥 + 𝑦)² − 4𝑥𝑦 = (𝑥 − 𝑦)² 
B) (𝑥² + 𝑦²) − 4𝑥𝑦 = (𝑥 − 𝑦)² 
C) (𝑥 + 𝑦)² − 4𝑥𝑦 = 𝑥² − 𝑦² 
D) (𝑥 + 𝑦)²+ 4𝑥𝑦 = (𝑥 − 𝑦)² 
E) (𝑥 + 𝑦)² − 4𝑥𝑦 = (𝑥 + 𝑦)² 
RESOLUCIÓN :
El cuadrado de la suma de dos números reales 𝑥 e 𝑦 : (𝑥 + 𝑦)² 
Disminuido en el cuádruple de su producto: −4𝑥𝑦 
Equivale al cuadrado de la diferencia de los mismos números: (𝑥 − 𝑦)²
Respuesta : (𝒙 + 𝒚)² − 𝟒𝒙𝒚 = (𝒙 − 𝒚)²
Rpta. : "A"

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio ; en contextos matemáticos, etnomatemáticos y en situaciones cotidianas; comunicando sus resultados matemática y verbalmente. 
Elabora afirmaciones sobre la validez general de relaciones entre conceptos y procedimientos algebraicos, así como predecir el comportamiento de las variables; las sustenta con demostraciones o argumentos que evidencian su solvencia conceptual. 

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