AREAS CIRCULARES Y CUADRANGULARES PREGUNTAS RESUELTAS

Círculo es el conjunto de puntos de la circunferencia y de su interior.

De otra manera, un círculo o una región circular es la reunión de una circunferencia y su interior.

Cuando hablamos del "área del círculo", queremos decir el área de la región circular correspondiente. (Este es el mismo modo de abreviar que se utiliza cuando hablamos del "área de un triángulo", queriendo decir el área de la región triangular correspondiente).

Calcular el área de la corona circular, con los datos indicados. ("O" es centro) a)25p b)16p c)21p d)20p e)18p Calcular el área de la región sombreada, siendo AOB triángulo equilátero. El lado del cuadrado ABCD mide 8 dm, calcular el área de la región sombreada. El arco AB mide 45º y el radio 4 dm. Calcular el área del segmento circular. En el gráfico mostrado "P", "Q" y "T" son puntos de tangencia. Calcular el área de la región sombreada, si: y En la figura, calcular "S2 – S1", si el lado del cuadrado ABCD mide 4 u. a)(3p – 8) u2 b)2(3p – 8) c)(6p – 8) d)6p + 8 e)2(6p – 8) Grafique a dos circunferencias concéntricas y trace la cuerda de 12dm de longitud, de la circunferencia mayor. es trisecada por la circunferencia menor. Calcular el área de la corona circular. a)16p dm2 b)24p c)36p d)32p e) 20p Hallar el área del segmento circular sombreado ; si : , AE = 3 u y BF = 5 u. En el gráfico OO1=BD=2u. Calcule el área de la región sombreada. En la figura, AM=MB, OP=1cm, mOBP=8°, M y T son puntos de tangencia. Calcule el área del círculo cuyo centro es P. En el gráfico, O es centro del cuadrilátero ACDO1. Si AC =calcule el área del segmento circular sombreado.

3. Según el gráfico, calcule el área de la región sombreada, si OA= 6, BC=3 2. A) 2p B) 3p C) 9p D) 8p E) 7p B A O C 4. Sea ABCD un cuadrilátero bicéntrico, AB= 1, BC= 2 y AD= 3. Halle el área de la región que limita dicho cuadrilátero. A) 6 B) 2 3 C) 3 D) 2 6 E) 2 2 5. Según el gráfico, A, B y F son puntos de tangencia y AC=DE= 2. Calcule el área de la región sombreada. A) 16p B) 15p C) 18p A C D E B F D) 12p E) 20p 6. Según el gráfico, AB=BC, CD=DE, EF=FG, GH=HA y (BF)(DH) = 72. Calcule el área de la región sombreada. 60º A B C D E F H G A) 54 u2 B) 36 u2 C) 60 u2 D) 72 u2 E) 48 u2 7. En el gráfico, m OEM+m COM=m  DCO, AB= 2(CM) y 2R2+ (OC)2=96 u2. Calcule el área de la región rombal OCBA. B D 45º E O R A C M A) 15 u2 B) 18 u2 C) 30 u2 D) 24 u2 E) 12 u2 4. En el gráfico, D es punto de tangencia y AB=BC=2. Calcule el área de la región sombreada. D C B A 45º A) 0,5p B) p C) 2p D) 2,4p E) 3,6p 5. Según el gráfico, AB =2 3. Halle el área de la región sombreada. 60º 80º B 110º A A) 4 − 3 B) 3 − 2 3 C) 2 − 3 3 D) 4 − 2 3 E) 6 − 3 6. En el gráfico, AC = 3 y AB= 1. Calcule el área de la región sombreada. C A B A) p B) 4p C) 3p D) 2p E) 1,5p 7. En un trapecio ABCD (BC // AD), se sabe que m  BCD= 120°, BC=CD= 4 y AB = 13. Calcule el área de la región ABCD. A) 8 B) 10 3 C) 8 3 D) 11 3 E) 4 3 8. Las diagonales de un trapecio dividen a este en cuatro triángulos. Si las áreas de los triángulos adyacentes a las bases son A1 y A2, entonces el área total del trapecio en función de A1 y A2 es A) A1 + A2 + A1A2 B) 2 A1A2 C) A1 + A2 − A1A2 D) A1A2 E) A1 A2 2 ( + ) 9. Según el gráfico, D es punto de tangencia y AB=6. Calcule el área de la región sombreada. A) 9 u2 B) 36 u2 C) 12 u2 α α A B C D D) 24 u2 E) 18 u2 10. Según el gráfico, BD=4 m, CD=8 m y mAC = 90º. Calcule el área de la región cuadrada PQRB. Q P R B C D A A) 12 B) 11 C) 13 D) 16 E) 14

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Bruno montes