CILINDRO PROBLEMAS RESUELTOS DE EXAMEN ADMISIÓN UNIVERSIDAD CLAVES RESPUESTAS SOLUCIONES
PREGUNTA 1 :
La altura de un cilindro de revolución mide igual que el diámetro de la base. Si el volumen del cilindro es 250𝜋 dm³, hallar el radio de la base y la altura del cilindro.
A) 5 y 10 cm
B) 6 y 12
C) 9 y 18
D) 8 y 10
E) 4 y 8
PREGUNTA 2 :
Hallar el área total de un cilindro circular recto cuyo radio de la base mide 2 cm y la altura 5 cm.
a) 71,5 cm²
b) 75,6
c) 79,7
PREGUNTA 3 :
Dos cilindros de revolución son equivalentes. Si en el primer cilindro su generatriz mide 10 y su diámetro mide 30, y en el segundo cilindro su diámetro mide 10, ¿cuánto mide la altura del segundo cilindro?
a) 80
b) 100
c) 70
d) 60
e) 90
PREGUNTA 4 :
Las áreas de las bases de un tronco de cilindro de revolución son π y 2π. Halle la medida del diedro que forman los planos que contienen a dichas bases.
A) 30°
B) 60°
C) 53°/2
D) 45°
E) 37°
PREGUNTA 5 :
Se tiene un vaso en forma de cilindro recto, que tiene como altura el doble del diámetro de la base. Si el vaso inicialmente está lleno de agua y comienza a inclinarse hasta derramar la mitad de su contenido, formando un ángulo a entre el eje del cilindro y la horizontal, entonces el valor de tana es
A) 0,44
B) 0,50
C) 0,48
D) 0,46
E) 0,52
Un cilindro de sección recta circular tiene bases elípticas.
Además, el eje menor de las bases es de igual longitud que el diámetro de la sección recta.
En un tronco de cilindro oblicuo de sección recta circular, se sugiere trazar un segmento perpendicular a las generatrices de dicho cilindro, ya que este segmento es el diámetro de una de las secciones rectas asociadas al sólido.
Cilindro y tronco de cilindro
Área de la superficie lateral Área de la superficie total ASL=πR(gm+gm) volumen=πR2(O1O2) AST=ASL+Abase +Abase circular elíptica Región elíptica C b b B D A a a eje menor (BD) eje mayor (AC) Área=πab CILINDRO g=h g > h g h g h bases bases cilindro recto Volumen del cilindro Área de la base = Altura cilindro oblicuo Donde g: generatriz h: altura CILINDRO CIRCULAR RECTO O CILINDRO DE REVOLUCIÓN O1 g A R B R 360º eje de giro O2 R B R C R A D O2 O1 g O1O2: eje del cilindro ABCD: sección axial del cilindro Donde volumen=π(R)2g TRONCO DE CILINDRO DE REVOLUCIÓN gm gM región elíptica O1 O2 R gM: generatriz mayor gm: generatriz menor Donde O1O2= gM+gm 2
DESARROLLO DE LA SUPERFICIE LATERAL ASL=2πRg 2πR A 2πR Área de la superficie lateral AST=2π(R+g) Área de la superficie total Problemas resueltos 1. La generatriz de un cilindro oblicuo de base circular mide igual que el diámetro del cilindro disminuido en 10 dm. Sean M y N los centros de las bases y AB un diámetro de la base inferior que contiene a N. Si AM=19 dm y MB=13 dm, entonces el volumen del cilindro (en dm3) es 2. En la figura, C1 es un cilindro recto de radio R y altura h. Si en C1 se inscribe un prisma regular cuadrangular y luego en este prisma se inscribe un cilindro circular recto C2 y así se repite el proceso obteniendo los clindros C3, C4, C5, ... Si el cilindro C21 es tal que su área es 3 veces su área lateral, entonces el área lateral de C1 es: