RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN LA CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA EJERCICIOS RESUELTOS PDF
Al finalizar la unidad, el alumno será capaz de :
✒ Relacionar los ángulos en radianes con los números reales en la circunferencia trigonométrica (C.T.).
✒ Representar al seno y coseno de un número real, con las coordenadas de un punto en la C. T.
✒ Usar la circunferencia trigonométrica o unitaria para evaluar seno y coseno de ángulos y arcos notables, por simetría.
✒ Representar la variación del seno y coseno de un número real en la C. T.
✒ Determinar el valor máximo y mínimo del seno y coseno de los arcos
✒ Resolver los problemas tipo de admisión
La circunferencia, como figura geométrica, es utilizada en diversas ramas de la ciencia matemática.
Si la ubicamos en un sistema de coordenadas y hacemos coincidir su centro con el origen de coordenadas, estaremos generando una herramienta de cálculo que permite relacionar las funciones trigonométricas de todo tipo de ángulos vinculados con los arcos en esta circunferencia.
Desde que Descartes publicó en su obra Discurso del método (por primera vez, un tratado sobre geometría analítica hasta el desarrollo de la geometría diferencial de Gauss), es innegable que la relación lograda entre las figuras geométricas y un sistema de coordenadas ha permitido desarrollar más adelante el cálculo diferencial e integral.
La circunferencia trigonométrica en dicha relación conlleva a entender las funciones trigonométricas no solo en un valor específico, sino también como un conjunto de valores que dinámicamente van a modificarse, conforme cambia el valor angular.
Dicho análisis permite entender la relación más estrecha entre los procedimientos algebraicos y el estudio de las funciones trigonométricas.
ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA
Es aquella circunferencia ubicada en el plano cartesiano cuyo centro está en el origen y su radio es igual a la unidad. También es llamada circunferencia unitaria.
ARCO DIRIGIDO
Es la trayectoria descrita por un punto móvil sobre una determinada curva siguiendo un sentido.
El punto donde inicia el arco se denomina origen del arco y el punto donde culmina es el extremo.
Los ángulos expresados en radianes suelen, en el lenguaje matemático, escribirse obviando sus unidades.
Los arcos dirigidos pueden ser positivos (si son generados en sentido antihorario)
El arco es numéricamente igual al ángulo central, ello significa que el cuadrante del ángulo central es el cuadrante del arco.
