DESIGUALDADES TRIGONOMÉTRICAS PREGUNTAS RESUELTAS

Se concluye que necesariamente: o lo que es lo mismo : Como la función tangente es creciente en se concluye que: En general se cumple que : RPTA : ‘‘D’’ PROBLEMA 46 : Resolver : RESOLUCIÓN: La inecuación equivale : sabemos que : Luego, necesariamente: , donde RPTA : ‘‘D’’ PROBLEMA 47 : Si , se pide resuelva la siguiente inecuación trigonométrica: RESOLUCIÓN: Como Reemplazando , tenemos : Como De (I) y (II) , aplicando la ley transitiva : Resolvemos gráficamente teniendo en cuenta que RPTA : ‘‘A’’ PROBLEMA 48 : Hallar el área de la región: RESOLUCIÓN:Si , resolver x en la inecuación : RESOLUCIÓN: Lo equivalente será : Transformemos a producto : La cancelación efectuada exige que : Queda : Resolvamos gráficamente: Vemos que: En general , se cumple : ¿En este intervalo hay algún elemento de la forma ? Recuerde que está descartado por (I). Veamos , como . Notemos que pertenece a otro intervalo distinto de (II). Por lo tanto , la solución está dada por : de donde: es decir: donde: RPTA : ‘‘c’’