FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS FÓRMULAS Y PROBLEMAS RESUELTOS

OBJETIVOS 

• Entender el significado de factorizar un polinomio. 

• Conocer los conceptos de factor, polinomio primo y factor primo. 

• Identificar los métodos de factorización, principalmente el método de aspa simple que se usa para factorizar polinomios cuadráticos. 

• Aplicar el método de divisores que se usa principalmente para factorizar polinomios cúbicos.

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EJERCICIO 1 :

Factorizar: x²+ 4xy + 4y² – z²

A) (x + y + z + 1)(x – y) 

B) (x + 2y + z)(x + 2y –z) 

C) (x – 2y + z)(x – 2y –z) 

D) (x + z)(x – z) 

E) (x + y + z)(x + y –z) 

EJERCICIO 2 :

Factorizar: x²a² + y²a² + x²+ y² 

A) (x²+ y²)(a²+ 1) 

B) (x²+ y²)(a² – 1) 

C) (x²– y²)(a²+ 1) 

D) (x²+ a)(y² + 1) 

E) (x² + 1)(y² + a²) 

EJERCICIO 3 :

Factorizar: x² – y² + xz + yz 

Indicar la suma de sus factores. 

A) 2x + z 

B) 2x + y 

C) 2x + 2z 

D) x + 2z 

E) x – 2z 

EJERCICIO 4 :

Factorizar: 3x⁴ + 21x³ + 2x + 14 

A) (x + 7)(3x³ + 2) 

B) (x + 7)(3x³ – 2) 

C) (x – 7)(3x³ + 2) 

D) (x – 7)(2x³ – 3) 

E) (x – 3)(3x³ + 7)

PROBLEMA 1 :

Si: (x + 2y + 3z)(x + 3y + 5z) + 2yz es un polinomio factorizable, entonces un factor primo es: 

A) x+y+2z 

B) x+y+z 

C) x+y+3z 

D) x+2y+5z 

E) x+2y+z 

Rpta. : "D"

PROBLEMA 2 :

Factorice el siguiente polinomio: 

P(x) =3x³– 6x²+2x – 4 

A) P(x) = (x – 2)(3x²+ 2) 

B) P(x) = (x+ 2)(3x²+ 2) 

C) P(x) = (x – 2)(3x² – 2) 

D) P(x) = (x – 2)(x²+ 2) 

Rpta. : "A"