GRADOS Y POLINOMIOS ESPECIALES EJEMPLOS RESUELTOS
Los polinomios se relacionan con varios temas del curso de Álgebra como división, factorización, entre otros.
Las funciones polinomiales tienen mucha aplicación en diversos fenómenos de la realidad; en economía, por ejemplo, un investigador suele relacionar el consumo en función del ingreso o la oferta en función del precio.
EJERCICIO 1 :
Dado el polinomio homogéneo:
P(a,b)=3a⁴ − 2a2b²+ 5ab³
Determine el polinomio que debe agregarse a P(a,b) para que el polinomio resultante sea un polinomio homogéneo y completo respecto a sus dos variables, tal que la suma de sus coeficientes sea 16 y su valor numérico para a=2, b=1 sea 88.
A) 2ab³+ 4b⁴
D) 6a³b + 4b⁴
B) 3a³b − 5b⁴
E) 3a³b + 6b⁴
Rpta. : "C"
EJERCICIO 2 :
Sea p(x) un polinomio de segundo grado, tal que su término independiente es tres; además se cumple que p(1)=4 y p(−2)=−5. Si q(x) = p(x+1) , halle el producto del coeficiente principal de p(x) con la suma de coeficientes de q(x).
A) −2
B) 1
C) −3
D) 0
E) 3
Rpta. : "C"