DERIVADA TRIGONOMÉTRICA RESUELTA

PREGUNTA 1 :

Dada: 

y = f(x) = Ln(secx) 

Halle: f '(x) 

A) senx 

B) cosx 

C) tanx 

D) cotx 

E) – tanx 

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Dos barcos A y B se alejan en línea recta del punto O siguiendo rutas, tales que el ángulo AOB es 120°. lCon qué rapidez varía la distancia entre ellos? si, en cierto instante, OA=8 km, 08=6 km, el barco A avanza a razón de 20 km/h y el barco B a 30 km/h 2. De la figura, calcule las coordenadas de P si L1//L2• (P punto de tangencia), además L1 pasa por A y B. 3. En la figura, la recta L es tangente a la curva y=2senx; y a la circunferencia de radio r en el punto P (Q también es punto de tangencia) Determine r. 4. Halle los intervalos de decrecimiento de la función f si f(x) = sen3 X +COS3 X Analizando en el intervalo [O ; 3n/2] A) (O; n/2) u (n ; 3n/2) B) (O ; rr./4) u (n/2 ; n)u(Sn/4 ; 3n/2) C) (n/2;n) u (Sn/4 ; 3n/2) D) (O;n) E) (n/4; n/2) u ( n ; 5nj4) 49. Halle la ecuación de la recta tangente a la curva definida por f(x) = are cos2x, en un punto P( ¡;i J A) 2J3 +3y +J3 +n =O B) 2J3-3y+J3n+l=O C) 2J3 - 3y - J3n-1 =O D) 4J3x+ 3y - n-J3 =O E) 4J3x - 3 y + n + J3 = O 50. A partir de la función f definida por f(x) = ixi+ senx En el intervalo parax, ( -% ; %) el posible(s) puntos(s) de inflexión será(n) A) {O} C) {-~·O·~} 3' '3 D) {o· n . n} '6'3