ÁLGEBRA UNI EXAMEN ADMISIÓN UNIVERSIDAD DE INGENIERÍA PROBLEMAS RESUELTOS PDF
EXAMEN ADMISION UNI SOLUCIONARIO UNIVERSIDAD DE INGENIERIA ALGEBRA pdfregunta 09 Indique el intervalo al cual pertenece el valor de m, para que la inecuación x x x x m 1 4 h Multiplicando por A-1 A . AX A . B X A B 2 2 t t 1 1 1 = = − − − Rpta: X = 2 A−1 Bt Resolución : Funciones Función inversa Resolución : Matrices Matriz inversa Pregunta 14 Determine el conjunto solución del sistema de ecuaciones no lineales: x y 2x 2y 1 0 x 2x y 1 0 2 2 2 + − − + = − − + = * A) {(3,1), (1,1), (-1,-1)} B) {(2,-2), (2,1), (1,1)} C) {(-1,0), (1,1) (1,2)} D) {(1,0), (0,1), (2,1)} E) {(1, -1), (1,0), (2,-1)} de (2): (x-1)2=y en (1): (x-1)2+y2-2y=0 y+y2-2y=0 y2-y=0 y=0 ∨ y=1 (x-1)2=0 (x-1)2=1 x=1 x-1=1 ∨ x-1=-1 x=2 ∨ x=0 ÑCS= {(1;0);(2;1);(0;1)} Rpta.: {(1,0),(0,1),(2,1)} Pregunta 15 Un granjero tiene 480 acres de tierra en la que puede sembrar maíz o trigo. Él calcula que tiene 800 horas de trabajo disponible durante la estación de verano. En el caso del maíz, el trabajo demora 2 horas por acre y se obtiene una utilidad de S/.40 por acre, mientras que en el trigo el trabajo es de 1 hora por acre y la utilidad es de S/.30 por acre. ¿Cuántos acres de maíz y trigo debe plantar respectivamente, para maximizar su utilidad? A) (160, 320) B) (140, 340) C) (340, 140) D) (320, 160) E) (180, 300) Por datos: Maíz Trigo Total Acre x y 480 Horas 2x y 800 Utilidad 40x 30y U(x;y)=40x+30y ; S x y x y x y 480 2 800 0 0 G G H H = + + Z [ \ ]] ]] Resolución : Sistema de ecuacionesSistema no lineales Resolución : Programación lineal Máximos y mínimos y x (0,480) (400,0) (320,160) U 40 320 30 160 12800 4800 17600 máx= +