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COMBINACIONES Y PERMUTACIONES EJERCICIOS RESUELTOS

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  • PERMUTACIÓN Una permutación es un arreglo de objetos de un conjunto en un orden particular. En una permutación si interesa el orden de sus elementos. Se pueden presentar tres casos: Permutación lineal : Es un arreglo u ordenación de elementos en línea recta. Ejemplo 6 : ¿De cuántas maneras diferentes se puede ubicar en fila 5 amigas? Resolución: Permutación circular PCn = (n – 1)! Ejemplo 9 : ¿De cuántas maneras diferentes 4 amigos se podrán ubicar alrededor de una mesa circular? RESOLUCIÓN : Se toma un lugar como punto de referencia, eso implica que a los otros tres lugares se les tomará como si fuese una permutación lineal. PC4 = (4 – 1)! = 3! = 6 Ejemplo 10 : ¿De cuántas maneras diferentes 6 amigos se ubicarán alrededor de una mesa circular, si Juan y José estarán siempre juntos? RESOLUCIÓN : Permutación con elementos repetidos Ejemplo 11 : ¿Cuántas palabras diferentes se pueden formar con todas las letras de la palabra CARRETA, sin importar que las palabras tengan o no sentido? RESOLUCIÓN : Combinación La selección de un grupo de objetos de un conjunto sin tener en cuenta el orden en el que estos son elegidos es llamada combinación COMBINACIONES CON REPETICIÓN Combinaciones con repetición de ‘‘n’’ elementos de orden ‘‘r’’, son todas las agrupaciones de un número r de elementos con repetición de un conjunto de n objetos (sin restricciones de ‘‘r’’ respecto de ‘‘n’’). Propiedad : El número de combinaciones con repetición de ‘‘n’’ elementos de orden ‘‘r’’, denotado por , está dado por: Ejemplo 1 : ¿Cuántas agrupaciones de dos elementos se pueden formar con las letras: A , B , C y D, si se permite repeticiones? Resolución :
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