CONECTIVOS LÓGICOS PROBLEMAS RESUELTOS DE LÓGICA MATEMÁTICA PROPOSICIONAL PDF

1. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas? I. (3 + 7 £ 10) ® (4 . 0 = 4) II. (12 + 5 < 15) Ú (5 > -10) III. (7 . 1 = 7) Ù (12 £ 9 + 3) a) I y II b) II y III c) Sólo I d) Sólo II e) Sólo III 5. Si la negación de: ~p ® (~q Ú r) es verdadera, hallar las proposiciones verdaderas. I. p Ù q, es verdadero. II. ~q Ú r, es falsa. III. “q” puede ser verdadero. a) Sólo I b) Sólo II c) I y II d) I y III e) II y III 6. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son lógicamente equivalentes? I. ~p Ú ~q II. ~p ® q III. p Ú q a) I y II b) I y III c) II y III d) Todas e) Ninguna 7. La siguiente proposición compuesta: ~(p Ú ~q) ® (p Ù q) es una: a) tautología b) contingencia c) contradicción d) equivalencia e) faltan datos 8. Si: “p” = todos los hombres son inmortales; y la proposición: [(q ® ~p) « (s Ú ~q)] Ú (r Ú ~p) es falsa. Hallar: I. (p Ú ~q) ® (r Ù q) II. ~(q ® ~p) Ú ~(p ® ~r) a) VV b) VF c) FV d) VV e) Faltan datos 9. Sabiendo que la proposición “p” es verdadera, ¿en cuál de los siguientes casos es suficiente dicha información para determinar el valor de las proposiciones? I. p Ú ~q II. (~q Ú p) Ú ~r III. (~p Ú q) Ú r a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) I y II e) II y III 10. Si la proposición compuesta: (p Ù q) ® (~q Ú ~r) es falsa. Hallar el valor de verdad de: I. ~(p « ~q) ® (~r Ù q) II. (~p Ù r) « ~(q Ù p) a) VV b) VF c) FV d) FF e) Faltan datos 4. Dado el conjunto: B = {-1;0;1;2} hallar el valor de verdad de cada proposición. I. " x Î B/x2 < 0 II. " x Î B: x2 + 1 ³ 0 III. $ x Î B / (x + 1) (x - 1) > 2 a) FVV b) FVF c) FFV d) VVF e) VFV 5. Dadas las proposiciones: p, q y r p: $ x Î IR/x2 > 0 q: " x Î IR: x2 + x < 1 r: " x Î IR: hallar el valor de verdad de: (p ® ~q) Ù (q Ú ~r) a) V b) F c) V o F d) F.D. e) N.A. Bloque III 1. Dadas las proposiciones: p : Luis es abogado. q : Carlos es biólogo. r : Juan es administrador. ¿Cuál es la expresión simbólica de los siguientes enunciados? I. Si Juan es administrador y Luis no es abogado entonces Carlos no es biólogo. II. Luis es abogado pero Juan no es administrador. a) I. (r Ù ~p) ® q b) I. (r Ù ~p) ® ~q II. p Ù r II. p Ù ~ r c) I. r Ù (~p ® q) d) I. (r Ù ~p) ® ~q II. p ® ~r II. p Ù r e) I. (r Ù ~p) ® q II. (p Ú ~r) 2. De las siguientes proposiciones compuestas: I. Si: 5 + 3 = 7 entonces 8 < 7. II. 9 es mayor que 5 ó 4 es menor que 3. III. = 5, sin embargo -42 = 16. IV. 3 < 4 si y sólo si 13 + 6 < 5 + 6. Indicar los valores de verdad respectivamente. a) VVVV b) VVVF c) FVFV d) FVVV e) VVFF

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