Ecuaciones diofánticas problemas resueltos de razonamiento matemático
Del dinero que tú me has dado , para pagar lo que le debes a él , sólo le entregué la mitad de lo que no le entregué , compré un auto y gasté la mitad de lo que no gaste , pero luego me obligaste a completar tu deuda, por lo que tuve que dar la mitad de lo que me quedó ¿qué parte de lo que yo tuve al inicio representa el costo del auto?
En una comarca ha llovido sin interrupción y con la misma intensidad, día y noche , durante 30 días. Al empezar el temporal tres aljibes para acumular el agua de lluvia tenían la misma altura de agua en todos ellos. Se sabe que el primer aljibe, de 60 m2 de superficie ha servido para abastecer a 20 personas durante los 30 días de lluvia, quedando luego vacío, el segundo, de 15 m2 ha abastecido a 6 personas durante los 20 primeros días de lluvia hasta que queda vacío . ¿a cuántas personas abastecerá el tercero , de 75 m2, que se ha vaciado en 25 días si se sabe que todas las personas consideradas consumen el mismo número de litros de agua por día. No se debe tener en cuenta el agua que recoger los aljibes pasado el instante en que su nivel se hace cero .
A) 26
B) 25
C) 27
D) 30
E) 45
Un grupo de abejas , cuyo número era igual a la raíz cuadrada de la mitad de todo su enjambre, se poso sobre un jazmín , habiendo dejado muy atrás a 8/9 del enjambre ; sólo una abeja del mismo enjambre revoloteaba en torno a un loto , atraída por el zumbido de una de sus amigas que cayó imprudentemente en la trampa de la florecilla, de dulce fragancia . ¿Cuántas abejas formaban el enjambre?.
A) 70
B) 71
C) 72
D) 98
E) 200
El número de soles que pagué por cada caramelo, más el número de caramelos que compré hace un total de 40. Si en la compra gasté S/. 400, ¿cuánto cuestan 10 caramelos?
A) S/. 180
B) S/. 192
C) S/. 200
D) S/. 210
E) S/. 220
Un rectángulo de dimensiones enteras, en metros, aumenta su área al doble de la que es cuando, tanto el largo como el ancho, aumentan en 1 m. Calcule el perímetro del nuevo rectángulo,
A) 12m B) 10m C) 8m D) 14m E) 16m
Para los premios de un concurso infantil se necesitaba comprar juguetes de 2 precios distintos. Los precios eran de 5 soles y 6 soles pero debía comprarse la mayor cantidad posible de juguetes. ¿Cuántos niños serían premiados, si se debía gastar exactamente 107 soles? A cada niño solo se le da un premio. A) 24 B) 19 C) 15 D) 21 E) 20 En una Olimpiada los concursantes están ocupando todos los asientos de un salón que están alineados en .filas y columnas. Si al inicio el profesor les hace la indicación que saluden a cada concursante que estén junto a él (adelante, atrás, a los lados y en diagonal) y el profesor observa que se dieron 157 apretones de manos, ¿cuántos concursantes hay en la competencia? A) 50 B) 65 C) 130 D) 32 E) 95 Luego de gastar exactamente la mitad de su dinero, Maribel observa que tiene tantos centavos como pesos tenía al entrar a la tienda y tantos pesos como la mitad de los centavos que había tenido . ¿Cuánto dinero (expresado en centavos) tendría finalmente si lograse ganar tantos centavos como pesos tiene y tantos pesos como centavos tiene, sabiendo que la cantidad inicial es la menor posible? (1 peso < > 100 ctv). A) 4999 B) 14948 C) 16499 D) 19486 E) 1797 Un obrero gana S/.30 por hora y trabaja 8 horas diarias, de lunes a sábado. Los domingos y feriados gasta diariamente S/.210 mientras que los restantes días, sus gastos diarios ascienden a S/.170. ¿Cuántos feriados como mínimo hubo durante 118 días, si en dicho tiempo, el obrero logró ahorrar S/.1820? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Sea : • número de libros de S/.15 = x • número de libros de S/.13 = y Reemplazamos en la ecuación original : Luego, el número de libros comprados es igual a : 21 + 4 = 25 u 8 + 19 = 27 Por lo tanto, el máximo número de cuadernos comprados es 27.