SITUACIONES LÓGICAS CON VERDADES Y MENTIRAS PRINCIPIO DE SUPOSICIÓN EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS
MÉTODO DE SUPOSICIÓN
En ocasiones no es del todo claro qué camino seguir en el curso de un razonamiento.
En esta situación, una forma de continuar con las deducciones es plantear una hipótesis y deducir una contradicción.
REGLA DE DEDUCCIÓN INDIRECTA O POR REDUCCIÓN AL ABSURDO
Si se puede deducir una contradicción de un conjunto de premisas y de una proposición 𝑝, entonces la negación de 𝑝 es verdadera.
EJERCICIO 1 :
Jesús, Pablo y Sandro son amigos y solo uno de ellos miente. Si se sabe que el que miente tiene S/ 5 y los otros dos tienen S/ 10 cada uno y que Jesús le dice a Pablo: «Sandro no miente», entonces es cierto que:
A) Pablo y Sandro tienen juntos S/ 20.
B) Pablo y Jesús tienen juntos S/ 20.
C) Sandro miente.
D) Sandro y Pablo tienen juntos S/ 15.
E) Pablo no miente.
EJERCICIO 2 :
El jefe de un almacén, para completar su informe anual, pregunta a cuatro empleados: Abel, Beto, Carlos y Daniel, el número de días que han faltado al trabajo durante el año. Él tiene identificado cuántos son los días de inasistencias de cada uno (3, 5, 6 y 7); sin embargo, no sabe la correspondencia exacta de las faltas. Al ser consultados, ellos dieron las siguientes respuestas:
☛ Abel: «Yo he faltado 3 días».
☛ Beto: «Yo falté 6 días».
☛ Carlos: «El primero ha faltado 5 días».
☛ Daniel: «Yo he faltado 5 días».
Si se sabe que solo uno de ellos miente, ¿cuántos días faltaron Abel y Daniel, respectivamente?
A) 3 – 5
B) 6 – 5
C) 7 – 3
D) 5 – 6
E) 5 – 3
EJERCICIO 3 :
En una caja hay cuatro esferas de colores diferentes, blanco, verde, amarillo y rojo, numerados con los cuatro primeros números primos de dos cifras ordenados en forma ascendente respectivamente. Ana, Manuel, Patricia y Dora cogieron una esfera cada uno, aunque no necesariamente en ese orden; interrogados por el color de la esfera cada uno contestó:
• Ana: «Yo tengo la esfera de color blanco».
• Manuel: «Yo tengo la esfera de color verde».
• Patricia: «Yo tengo la esfera con el número 13».
• Dora: «Manuel tiene la esfera de color rojo».
Si solo uno de ellos miente, ¿cuánto suman los números de las esferas que tienen Ana y Dora?
A) 32
B) 36
C) 28
D) 30
E) 24
EJERCICIO 4 :
Una fila está conformada por 2023 hombres, entre veraces o falaces. Cada uno de ellos hace la siguiente afirmación: «A mi izquierda hay más falaces que veraces a mi derecha». ¿Cuántos veraces hay en dicha fila?
A) 0
B) 1
C) 1011
D) 1010
E) 1012
