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MEZCLA Y ALEACIÓN EJERCICIOS RESUELTOS

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  • MEZCLAS Y ALEACIONES MEZCLA Es la unión de dos o más sustancias homogéneas en la que cada una de ellas conserva su propia naturaleza. REGLA DE MEZCLA En el comercio se acostumbra mezclar diversas clases de mercadería (ingredientes de la mezcla) de distintos precios, para venderlo en un precio intermedio. El precio medio (o precio de la mezcla) es el precio de costo por unidad de mezcla. Está dado por: MEZCLA ALCOHÓLICA Es aquella en la que interviene alcohol puro y agua; o donde los ingredientes contienen cierta cantidad de alcohol puro. Grado o pureza de alcohol Es el tanto por ciento de alcohol puro que contiene una mezcla alcohólica. También se mide en grados. El alcohol puro tiene 100° y el agua sola 0°. Grado medio (Gm ) Es el grado resultante de mezclar varios alcoholes, cada uno de ellos con su respectivo grado. 1 1 2 2 n n m 1 2 n V m P =C P +C P +...+C P C +C +...+C P = P + G 1 2 n 1 2 n C ,C ,...C Cantidades de los ingredientes P ,P ,...P Precios de los ingredientes Grado de volumen de alcohol puro = × 100% alcohol volumen total de la mezcla 1 2 n 1 2 n V ,V ,...,V Volumen de los alcoholes G ,G ,...,G Grado de los alcoholes 1 1 2 2 n n m 1 2 n G =G V +G V +...+G V V +V +...+V ALEACIÓN Es la mezcla de dos o más metales mediante la fundición. Ley de Aleación La pureza de una aleación se determina mediante la expresión decimal de la relación existente entre el peso del metal fino y el peso total de la aleación. Ley Media (LM) Es la ley de una aleación conformada por varias aleaciones. Ley de oro Quilates medio Aritmética EJERCICIOS DE CLASE Nº 14 1. Se mezcla alcohol puro, agua y alcohol de  26.6 en relación de 1, 2, y 3 respectivamente, calcular que fracción de la mezcla se debe extraer para que reemplazada por agua se tenga 15° de alcohol. A) 2/3 B) 1/2 C) 3/5 D) 1/3 E) 3/4 Solución:                        1 2 3 o 1 2 3 m a) V n V 2n V 3n 80 g 100 g 0 g 3 80 100n 0 3n( ) g 3 30 6n b) V 6n xagua 30(6n x) 0 g 30 x , 15 x 3n se extrae 6n 3n 1 f 6n 2 Rpta.: B 2. De un recipiente lleno de alcohol puro se extrae las 2/5 partes y se reemplaza por agua, luego se extrae 1/3 parte y se vuelve a llenar de agua. ¿Cuántos litros de agua se debe agregar a 60 litros de la última mezcla para obtener alcohol de 25°? A) 24 B) 26 C) 40 D) 36 E) 46 Solución: 1 2 1 1 2 2 2 3 grado de alcohol . .100 40 3 5 V 60 V ? 60(40) 0 g 40 g 0 , gm 25 ; 25 V 36 60 V               Rpta.: D 3. Si el precio de una pulsera de oro de 16 quilates con un peso de 36 gramos excede en S/ 565 al precio de un anillo de oro de 12 quilates que tiene un peso de 8 gramos, ¿Cuánto cuesta un arete de ley 0,800 que pesa 5 gramos? A) S/ 113 B) S/ 120 C) S/ 105 D) S/ 118 E) S/ 123 Solución:                        x 16 De la pulsera: x 24g. de oro puro 36 24 y 12 Del anillo: y 4g. de oro puro 8 24 precio de un gramo de oro puro : s / . P 113 por dato : 24P 4P 565 P 4 Z 113 Ley del arete 0,8 Z 4g. de oro puro, precio del arete 4 s / .113 5 4 Rpta.: A 4. Un comerciante quiere mezclar tres tipos de trigo de S/ 2,50; S/ 4,60 y S/ 3,80 el kilogramo respectivamente. ¿Cuántos kilogramos habrá de utilizar del tercer tipo, si se debe obtener una mezcla de 360 Kg. que puede vender a s/. 4,81 el Kg ganando en ello el 30%, si las cantidades de las dos primeras están en la relación de 4 a 5 respectivamente? A) 90 B) 80 C) 110 D) 120 E) 130 Solución:                        1 2 3 A 4k, P s / .2,5 , Pv Pm gan. B 5k, P s / .4,6 4,81 Pm 30%Pm Pm 3,7 C 360 9k, P s / .3,8 4k(2,5) 5k(4,6) (360 9k)(3,8) 3,7 k 30 360 C 360 270 90 Rpta.: A 5. Se tienen tres aleaciones de oro cuyos pesos son 22, 18 y 13 Kg y cuyos quilates son 18, 16 y 12 respectivamente. De cada una de ellas se corta una cantidad igual en kilogramos y las partes restantes se funden obteniendo oro de 14 quilates. Halle la cantidad cortada a cada una de ellas. A) 5,1 Kg B) 2,4 Kg C) 4,2 Kg D) 3,25 Kg E) 2,13 Kg Solución:               Sea x la cantidad a cada uno quedan 22 x, 18 x y 13 x 18(22 x) 16(18 x) 12(13 x) 49 14 x 2,13 Kg 22 18 13 23 Rpta.: E 6. Hallar el precio de una sortija de oro blanco (oro y paladio) de 18 quilates, si el gramo de oro puro cuesta $ 9, el paladio $3 el gramos si en la sortija se usó 9 gramos de oro puro. A) $105 B) $100 C) $90 D) $99 E) $102 Solución: 1 2 9, 24 9(24) (10) , 0 , 18 3 9 18 9(9) 3(3) $90 oro puro paladio W K x W x K x x Km precio de la sortija              Rpta.: C 7. Se han mezclado L litros de alcohol de A° grados con (L+2) litros de alcohol de 5 8 A° y (L-2) litros de otro alcohol. Luego de la mezcla se obtiene 5 6 A°, halle el grado del tercer alcohol. A) (3 1) 8 AL L  B) ( 1) 8( 2) AL L   C) (5 8) 8( 1) AL L   D) (5 10) 8( 2) AL L   E) (7 10) 8( 2) AL L   Solución: 1 1 2 2 3 3 1 2 3 5 ( 2) ( 2) 5 8 (7 10) 6 3 8( 2) g V g V g V gm V V V AL A L x L A L A x L L               Rpta.: E 8. Un comerciante compró una cierta cantidad de vino de S/ 6 el litro, le agrega cierta cantidad de agua y obtiene una mezcla de 60 litros que luego lo vende con una pérdida del 20% a razón de S/ 4 el litro. ¿Cuántos litros de agua agregó? A) 12 B) 7 C) 9 D) 10 E) 8 Solución: 1 2 , 60 , 0 , 4 20% 5 6(60 ) 0 5 1 0 6 0 6 P v x Pv Pc perdida P v x Pc Pc Pc Pm x x                  Rpta.: D 9. A 20 gramos de oro de 18 quilates, se eleva su ley hasta 21 quilates agregando oro puro. ¿Qué peso de cobre será necesario agregar a este nuevo lingote para volverlo a su ley original? A) 6 g. B) 6,6  g. C) 6,50 g. D) 6,25 g. E) 6,20 g. Solución: 1 1 2 2 1 1 2 2 20(18) 24 ) 20 , 18 , 21 20 20 , 24 , 21 ) 40 , 21 , 40(21) (0) 40 , 0 , 18 6,6 40 6 18 x a W K x x W x K Km b W K y W y K y y Km                      Rpta.: B 10. Un minorista desea obtener vino de S/ 17 el litro, mezclando vino de S/ 20, S/ 10 y S/ 7 el litro. Si todos los volúmenes deben ser cantidades enteras de litros y se debe utilizar al menos un litro de cada litro de vino, halle el volumen mínimo de la mezcla. A) 10 l. B) 12 l. C) 11 l. D) 15 l. E) 9 l. Solución: 20 10 7 17 3 7 10 8, 2, 1 min 11 x y z x y z x y z x y z x y z                 Rpta. C EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 14 1. Para obtener alcohol de 47,5° se mezcla 60 litros de alcohol de 50° con otro cuyo volumen representa el 25% del volumen total. ¿Cuál es el grado de este último? A) 42° B) 38° C) 35° D) 40° E) 45° Solución: 2 1 1 2 2 2 75%(50) 25% 75% , 50 , 47,5 100% 25% , ? , 40 g V g V g g          Rpta.: D 2. El 30% de una aleación es oro puro, ¿Cuántos gramos de oro puro se deben añadir a 40 gramos de esta aleación para que resulte oro de 14,4 quilates? A) 27 B) 25 C) 30 D) 28 E) 32 Solución: 30%(40) 12 . 12 14,4 30 40 24 peso de oro puro g se añaden x gramos de oro puro x ley x x          Rpta.: C 3. Se tiene cuatro lingotes de oro de 12, 14, 16 y 18 quilates, resultando una aleación de 15 quilates. Si por cada dos gramos del primero hay cuatro gramos del segundo y seis gramos del tercero. ¿Cuántos gramos de oro de 18 quilates habrá en una aleación de un kilogramo? A) 110 B) 100 C) 108 D) 104 E) 109 Solución: 4 12(2 ) 14(4 ) 16(6 ) 18(1000 12 ) 15 75 10 1000 900 100 00 n n n n n W           Rpta.: B 4. Un comerciante mezcla dos tipos de frejoles de s/. 12,5 y s/. 13,8 el kilogramo, ¿cuántos kilogramos del segundo tipo debe mezclar para obtener 325 kilogramos que cueste s/. 13,1 el kilogramos? A) 150 B) 160 C) 140 D) 145 E) 165 Solución: 12,5 13,8(325 ) 13,1 175 325 325 175 150 x x x luego        Rpta.: A 5. Un bodeguero mezclo alcohol de 40°, 30° y 20°donde los volúmenes de alcohol de 20°y 40° están en la relación de 1 a 5 respectivamente. ¿Cuántos litros de alcohol de 30° usó el bodeguero para que 80 litros de la mezcla resultante sean de 35°? A) 20 B) 15 C) 12 D) 17 E) 18 Solución: 1 1 2 2 3 3 5 , 40 , 5 (40) (80 6 )(30) 20 80 6 , 30 , 35 80 , 20 , 10 80 60 20 m V x g x x x V x g g V x g x                     Rpta.: A 6. Luchito necesita un anillo de compromiso para regalarle a su novia, ofrece al joyero su pulsera de oro de 18 quilates con un peso de 32 gramos, a cambio el joyero le entrego un anillo de 14 quilates con un peso de 24 gramos. ¿Cuántos gramos de oro puro gano el joyero? A) 9 B) 12 C) 10 D) 8 E) 11 Solución: 18 24 . 32 24 14 14 . 24 24 24 14 10 x Pulsera ley x g de oro puro y anillo ley y g de oro puro            Rpta.: C 7. Una barra de oro de 14 quilates pesa 42 gramos, ¿qué cantidad de oro puro en gramos se le debe añadir para obtener una ley de 18 quilates? A) 27 B) 29 C) 32 D) 30 E) 28 Solución: 14(42) 24 18 28 42 x lm x x       Rpta.: E 8. Se mezclan n litros de alcohol de 60°, con 4n litros de alcohol puro y 13 litros de agua, se obtiene alcohol de 40°. Calcule el valor de n. A) 6 B) 2 C) 4 D) 3 E) 5 Solución: 60 4 (100) 13(0) 40 2 5 13 n n de donde n n      Rpta.: B 9. Se tiene tres litros de aceite en igual cantidad de cuyos precios son 3, 4 y 5 soles por litro. Si se extraen 4, 1 y 1 litros de ellos respectivamente, al mezclar las cantidades restantes se obtiene aceite de S/ 4,05 el litro. ¿Cuál era la cantidad común de litros inicialmente? A) 22 B) 25 C) 20 D) 24 E) 26 Solución: 3( 4) 4( 1) 5( 1) 4,05 3 6 22 sea x la cantidad inicial x x x Pm x de donde x          Rpta.: A ARITMÉTICA EJERCICIOS DE CLASE N° 14 1. Un boticario disponía de a0a̅̅̅̅̅̅ litros de una mezcla alcohólica que contenía (a+6)a̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ litros de alcohol puro. Si el boticario a lo que tenía le agregó cierta cantidad de agua y obtuvo una mezcla final de alcohol de 50°, ¿cuántos litros de agua hay en la mezcla final? A) 75 B) 60 C) 41 D) 71 E) 50 Solución: Volumen inicial= a0a̅̅̅̅̅ = 101 a Volumen de alcohol puro = (a+6)a̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 11a+60 Volumen de agua inicial = 90a – 60 Cantidad de litros de agua agregada: b (11a+60)(100°) + (90a – 60)(0°) + (b)(0°) = (101a+b)(50°) 120 – b = 79 a  a=1 ; b=41 V final = 101 + 41 =142 litros de alcohol al 50% V agua = 50% (142) = 71 Rpta.: D 2. Un comerciante mezcla tres tipos de café, A, B y C cuyos precios por kilogramo son S/ 12, S/ 15 y S/ 18 respectivamente. Si la cantidad de café de tipo B excede en un 25% a la de tipo A, y la cantidad de café de tipo C excede en un 20% a la de tipo B, ¿en cuánto se debe vender el kilogramo de la mezcla para ganar el 23% del precio de venta? A) S/ 20 B) S/ 17 C) S/ 19 D) S/ 21 E) S/ 23 Solución: Sea: A = 20k ; B = 125%(20k) = 25k ; C = 120%(25k) = 30k cantidades 20k 25k 30k 75k precios 12 15 18 Pm Entonces: (20k)(12) + (25k)(15) + (30k)(18) = (75k)(Pm)  Pm= PC= 15,40 Luego: PV = PC + 23%PV  77%PV=15,40 Por lo tanto: PV = 20 soles Rpta.:A 3. Un comerciante tiene dos clases de azúcar de calidades A y B, y estas las mezcla en la relación de 4 a 1 respectivamente. Si el precio de costo de la calidad A es S/ 4 el kg y el de la calidad B es S/ 3,8 el kg, ¿a cuánto debe vender el kilogramo de la mezcla para ganar el 5% del precio de costo, pagando un impuesto del 10% del precio de venta? A) S/ 3,96 B) S/ 4,80 C) S/ 5,20 D) S/ 4,20 E) S/ 4,62 Solución: WA= 4k ; WB= k (4k)(4) + (k)(3,8) = (5k) (Pm)  Pm= 3,96= PC PV = PC + 5%PC + 10% PV  90% PV = 105% (3,96) Por lo tanto: PV = 4,62 soles Rpta.: E 4. Don José mezcló 2 litros de alcohol de 10°, con 4 litros de alcohol de 20°, con 6 litros de alcohol de 30° y así sucesivamente hasta donde fue posible. Si luego a dicha mezcla le agregó tantos litros de agua como litros tenía en la mezcla inicial, ¿de qué grado de pureza resultó la mezcla final? A) 70° B) 45° C) 60° D) 35° E) 55° Solución: Mezcla inicial + Agua = Mezcla final [ 2(10°) + 4(20°) + 6(30°) + … + 20(100°) ] + 110 (0°) = (110+110) (gm) 20 [ 12+22+32+…+102 ] = 220 (gm) 20 [ 10(11)(21) / 6 ] = 220 (gm)  gm = 35° Rpta.: D 5. Un mayorista tiene café de tipo M y N de precios diferentes. Si de M toma el doble de lo que toma de N y los mezcla, el precio de esa mezcla sería de S/ 20 el kilogramo; pero si de N toma el triple de lo que toma de M y los mezcla, el precio de dicha mezcla sería de S/ 25 el kilogramo. Si el mayorista mezcló 60 kg de café tipo M con 40kg de tipo N y dicha mezcla la vendió ganando el 25%, ¿a qué precio vendió el kilogramo de esa mezcla? A) S/ 22,50 B) S/ 26 C) S/ 25,40 D) S/ 25 E) S/ 25,20 Solución: M: N:  (2a)(P1) + (a)(P2) = (3a)(20)  2P1 + P2 = 60  (b)(P1) + (3b)(P2) = (4b)(25)  P1 + 3 P2 = 100 De donde: P1 = 16 ; P2 = 28  60(16) + 40(28) = 100(Pm)  Pm= 20,8 = PC Por lo tanto: PV = 125%(20,8)= 26 soles el kg. Rpta.: B 6. Un joyero tenía un lingote de oro de liga 0,480 y otro lingote de oro de 400 gramos de 14,4 quilates. Si fundió dichos lingotes y obtuvo una aleación cuya ley es 0,552, ¿cuántos gramos de oro puro contenía el lingote de mayor peso? A) 331,2 B) 321 C) 332 D) 240 E) 312 Solución: Lingote 1: Liga = 0,48  L1= 0,52 ; W1 = ? Lingote 2: L2 = 14,4/ 24 = 0,6 ; W2 = 400 W1(0,52) + 400(0,6) = (W1+400)(0,552)  W1= 600 Lingote 1: Ley=W oro pruroW total → 0,52=W oro puro600 Por lo tanto: Woro puro = 312 gramos Rpta.: E 7. Un joyero tiene un lingote de oro donde el 20% de su peso es cobre. ¿Con cuántos gramos de oro puro debe fundir a 150 gramos de ese lingote para que obtenga oro de 21 quilates? A) 120 B) 90 C) 100 D) 85 E) 75 Solución: Lingote: Oro puro= 80%  Ley = 8/10 = # quilates / 24  #quilates= 19,2 Aleación: 150(19,2) + x (24) = (150+x)(21)  x= 90 Por lo tanto: Se debe fundir con 90 g de oro puro. Rpta.: B 8. Tres amigas Alicia, Benita y Carmen tienen tres joyas de plata de leyes 0,540; 0,720 y 0,810 respectivamente. Si se fundiera las joyas de Alicia y Benita se obtendría plata de ley 0,648; pero si se fundiera las joyas de Benita y Carmen se obtendría plata de ley 0,738. Si el peso total de las tres joyas es 69 g, ¿cuántos gramos pesa la joya de Carmen? A) 24 B) 36 C) 9 D) 12 E) 6 Solución: I) WA(0,540) + WB(0,720) = (WA + WB)(0,648) II) WB(0,720) + WC(0,810) = (WB + WC)(0,738) De (I): 12 8 3 2 W W B A   ; De (II) : 3 12 1 4 W W C B    WA = 8n ; WB = 12n ; WC = 3n  23n = 69  n = 3 Por lo tanto: La joya de Carmen pesa = 3(3) = 9 gramos Rpta.: C 9. Un joyero fundió un lingote de oro de 21 quilates que pesa 800 gramos, con otro lingote de oro de ley 0,750 que pesa 400 gramos. Si cada lingote contiene oro puro y cobre, ¿cuántos gramos más de oro puro que de cobre hay en la aleación final? A) 400 B) 600 C) 650 D) 800 E) 750 Solución: Lingote: 0,750 #quilates 18 24 #quilates Ley     Aleación: 800(21) + 400(18) = 1200(QA)  QA = 20 quilates Woropuro 1000 24 20 1200 Woropuro    ; W cobre = 200 Por lo tanto: Hay 800 g más. Rpta.: D 10. Margarita tiene un brazalete de oro de 16 quilates que pesa 15 gramos y su novio Sandro una cadena de oro puro. Ambos fueron al joyero y le entregaron las dos joyas para que con ellas confeccione un par de aros de matrimonio de 19 quilates, debido a que ellos estuvieron de novios 19 meses. Si el joyero no tuvo la necesidad de agregar metal alguno, al fundir las dos joyas, para atender el pedido y el aro de Sandro pesó 2 gramos más que el de Margarita, ¿cuántos gramos pesó el aro de Margarita? A) 13 B) 14 C) 11 D) 10 E) 9 Solución: 15(16) + x(24) = (15+x) (19)  x = 9 Entonces: Se obtuvo 15+9 = 24 g de oro de 19 quilates M = x ; S = x+2  2x+2=24  x=11 Por lo tanto: El aro de Margarita pesó 11 gramos. Rpta.: C EVALUACIÓN DE CLASE N° 14 1. Un comerciante mezcló 120 litros de un jabón líquido sin aceite protector, de 15 soles el litro, con 80 litros de otro jabón líquido con aceite protector, de 20 soles el litro. Si desea ganar el 32% del precio de venta, ¿a qué precio debe vender el litro de dicha mezcla? A) S/ 25 B) S/ 22,50 C) S/ 34 D) S/ 17,50 E) S/ 28 Solución: 120(15) + 80(20) = 200 Pm  Pm =17 = PC Ganancia = 32% .PV PV=PC + 32%PV  68%PV = 17  PV = 25 Por lo tanto: Se venderá a S/ 25 el litro. Rpta.: A 2. Un vendedor mezcló cierto volumen de vino de S/ 15 y S/ 25 el litro, en la relación de “m” a “n” respectivamente. Si la mezcla la hubiera realizado en la relación de “n” a “m”, el precio por litro de la mezcla resultante sería 30% más barato que el anterior. Determine el producto de las cifras de “n”, sabiendo que “m” y “n” son números primos entre síPor lo tanto: 2(9) = 18 Rpta.: C 3. Don Edmundo tiene una botella conteniendo alcohol de 30°, y un frasco con alcohol de cierto grado de pureza que le regaló su esposa Noelia. Si los volúmenes de alcohol de ambos recipientes estaban en la relación de 5 a 12 respectivamente, y todo el contenido de la botella lo mezcló con el 25% del contenido del frasco, de modo que obtuvo alcohol de 42°, ¿cuál es el grado de pureza del alcohol que le regaló su esposa Noelia? A) 50° B) 62° C) 73° D) 56° E) 75° Solución: Botella: V1= 5k , G1= 30° ; Frasco: V2 = 25%(12k) = 3k ; G2= ? (5k)(30°) + (3k) (G2) = (8k) (42°)  G2= 62° Rpta.: B 4. La Empresa DON SALVATTORE se dedica a la producción de vinos. Hoy en dicha empresa mezclaron vino de S/ 70 el litro, con vino de S/ 60 el litro y cierto volumen de agua, resultando vino de S/ 50 el litro. Si se sabe que el volumen de agua agregado es los 2/5 del volumen de vino de S/ 60, ¿en qué relación se mezcló el volumen de vino de S/ 70 respecto al de S/ 60? A) 2/3 B) 3/5 C) ½ D) 2/5 E) 7/10 Solución: Vino A : x litros de S/70 el litro Vino B : y litros de S/60 el litro Agua : 2 5 y litros de S/ 0 el litro Luego como Pm =50 : x (70) + y (60) + [(2/5)y] (0) = [x+y+(2/5)y] (50)  x/y = 1/2 Rpta.: C 5. Starbooks Coffee tiene dos tipos de café, de S/ 30 y S/ 20 el kilogramo. Para la venta de hoy los empleados mezclaron 100 kg del más fino con cierta cantidad del más barato. Si hoy se vendió todo lo mezclado a S/ 31,20 el kg con una ganancia del 30%, ¿cuántos kilogramos de café mezclado vendieron hoy? A) 200 B) 225 C) 245 D) 250 E) 220 Solución: PV = PC + G  31,2 = 130% PC  PC = 24= Pm 100 (30) + x (20) = (100+x) (24)  x = 150 Por lo tanto: Se vendió en total 100+150 = 250 kg Rpta.: D 6. Se dispone de varios lingotes dispuestos en dos grupos, los del primer grupo cada uno pesa un kilogramo y su ley es 0,960, los del segundo grupo cada uno pesa un kilogramo y su ley es 0,480. ¿Cuántos lingotes del primer grupo se debe emplear para que al fundirlos con cierta cantidad de lingotes del segundo grupo se obtenga una aleación de ley 0,680 cuyo peso esté comprendido entre 50 y 70 kilogramos? A) 55 B) 35 C) 20 D) 25 E) 60 Solución: Primer grupo: “x” lingotes de W = 1kg y L = 0,960 Segundo grupo: “y” lingotes de W = 1kg y L = 0,480 x(0,96) + y(0,48) = (x+y)(0,68)  x/y = 5/7  x=5k ; y= 7k 50 < x+y < 70  50 < 12k < 70  k=5 Por lo tanto: x= 5(5) = 25 lingotes. Rpta.: D 7. Se tiene dos lingotes de oro, el primero contiene 158 g de oro puro y 42 g de cobre, y el segundo 180 g de oro puro y 70 g de cobre. Si se utilizó cierta cantidad de cada lingote y luego de fundirlos se obtuvo una aleación de 161 g cuya ley es 0,780, ¿cuál es la diferencia positiva de los pesos en gramos de ambos lingotes considerados en dicha aleación? A) 98 B) 102 C) 79 D) 115 E) 123 Solución: Lingote 1: L1= 158/200 = 0,79 ; W1=? Lingote 2: L2= 180/250= 0,72 ; W2= 161 – W1 W1(0,79) + (161 – W1)(0,72) = (161)(0,78)  W1= 138 ; W2=23 Por lo tanto: 138 – 23 = 115 gramos Rpta.: D 8. Un joyero dispone de tres lingotes de plata cuyas leyes son 0,950; 0,900 y 0,875. ¿Cuántos gramos del más fino debe fundir con cantidades iguales de los otros dos lingotes para obtener 100 gramos de plata cuya ley sea 0,925? A) 50 B) 30 C) 40 D) 35 E) 60 Solución: (100 – 2n)(0,950) + (n)(0,900) + (n)(0,875) = (100)(0,925)  n = 20 Por lo tanto: Se fundió 100 – 2(20) = 60 gramos del más fino. Rpta.: E 9. La casa de la moneda del BCR del Perú tiene en su bóveda lingotes de plata. Si cada lingote pesa 800 gramos y cada uno contiene 300 gramos de estaño, ¿cuántos gramos de plata pura se debe agregar a cada lingote, de modo que al fundirlos se obtenga de cada lingote una aleación cuya ley sea de 0,750? A) 200 B) 400 C) 250 D) 300 E) 350 Solución: Ley = W plata puraW total=500800=58 (800)(5/8) + (x)(1) = (800+x)(0,75)  x = 400 Por lo tanto: Se debe agregar 400 g de plata pura por lingote. Rpta.:B 10. Joaquín fundió un lingote de oro de 420 gramos de peso, con una barra de oro puro de 80 gramos, logrando una aleación cuya ley excede en 40 milésimas a la ley del lingote empleado. Determine la liga de dicho lingote. A) 0,250 B) 0,225 C) 0,300 D) 0,350 E) 0,400
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