GEOMETRÍA UNMSM PRUEBA DESARROLLADA
PREGUNTA 34 :
La figura muestra una chimenea del horno de una pollería que está compuesta por las superficies laterales de un tronco de pirámide cuadrangular regular y de un prisma regular. Si la altura del tronco de pirámide mide 30√3 cm y el diedro que forma la cara lateral con el plano de la base interior mide 60°, halle el área de la superficie de dicha chimenea.
A) 50 200 cm2
B) 30 600 cm2
C) 40 800 cm2
D) 50 300 cm2
E) 60 500 cm2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 35 :
La figura muestra el logo circular de una marca de autos tal que ABP es un triángulo equilátero. Los lados del triángulo son paralelos a tres lados del hexágono regular cuyos vértices son los puntos C, D, E, F, G y H. Si la suma de las áreas de las regiones sombreadas es 72𝛑 cm2, halle la longitud de la circunferencia.
A) 24𝛑 cm
B) 25𝛑 cm
C) 27𝛑 cm
D) 21𝛑 cm
E) 30𝛑 cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 36 :
La figura muestra un vaso con forma de tronco de cono recto, lleno inicialmente de agua. Pedro quiso realizar un experimento e introdujo un metal macizo con la forma de una pirámide hexagonal regular. Si los radios de las bases del tronco miden 2 cm y 4 cm, y la altura de ambos sólidos es 3 cm, halle el volumen del agua que queda en el vaso.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
SEGUNDA PRUEBA
PREGUNTA 35 :
La figura muestra el terreno que emplea don Víctor para cultivar hortalizas. Dicho terreno es un hexágono equiángulo, cuyos lados están dados en metros. Don Víctor quiere expandir sus cultivos y por eso compra un lote adyacente. Por esta razón, si se prolongan dos de sus lados, el terreno se transforma en un pentágono. Halle, en metros cuadrados, el área del menor pentágono que se forma.
A) 146√3/4
B) 131√3/4
C) 179√3/4
D) 119√3/4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 36 :
En la clase de manualidad María decide elaborar una estrella de cuatro puntas. Para ello traza sobre una cartulina dúplex un cuadrado inscrito en una circunferencia de 20 cm de diámetro. Sobre los lados del cuadrado se dibujan triángulos equiláteros exteriores al cuadrado. Halle el área de la estrella determinada.
A) 201(√2 +1) cm²
B) 210(√3 +1) cm²
C) 200(√3 +1) cm²
D) 200(√3 + 3) cm²
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 37 :
En un parque temático de forma circular, se ha distribuido tres reflectores, A, B y C tal como se muestra en la figura. Si el punto I es el incentro del triángulo ABC, E es el excentro relativo al lado BC y la medida del segmento IM es 20 m, halle la medida del segmento ME, en metros.
A) 180
B) 250
C) 220
D) 200
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 38 :
La figura muestra una grúa torre donde AB=BD y los triángulos ABC y BDE son congruentes. Si m∠ACB=x° ; m∠DAC=y° , halle x/y.
A) 1,5
B) 2
C) 0,5
D) 0,33
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
