ÁLGEBRA UNAC EJERCICIOS RESUELTOS ADMISIÓN CALLAO UNIVERSIDAD

PREGUNTA 1 :

La edad de Juan es representada por

¿qué edad tendrá Juan dentro de 10 años?

A) 14

B) 19

C) 18

D) 20

E) 16

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 2 :

Al factorizar el polinomio

p(x) = (x + 4)(x + 2)(x³ – 5) – x² – 4x – 2(x + 3)(x + 4)

el término independiente del factor primo cuadrático de p(x) es

A) –3.

B) 6.

C) 5.

D) 4.

E) –2.

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 3 :

Dada la expresión algebraica racional entera de tres términos

A) 8

B) 30

C) 5

D) 16

E) 25

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 4 :

Al dividir P(x) = 3x⁷ – 27x⁵ + 2x² – 1

por d(x) = (x + 1)(x – 3) se obtiene un residuo r(x) = ax + b, tal que (a + b) representa la edad de Rubén hace 10 años.

¿Cuál será la edad de Rubén dentro de 10 años?

A) 41

B) 38

C) 31

D) 21

E) 45

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 5 :

Si P(x)=x⁶ + x⁵ – 4x⁴ – 8x³ + 23x² + (a+b)x – 5a–b+1 es divisible por d(x) = x³ – 2x²+3

Halle (a – 2b)⁵

A) 23

B) 32

C) 18

D) 0

E) 12

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 6 :

Por el aniversario de la UVC se realiza un evento, donde se reparte

4x³ + (5 – 8b)x² + (4 – 10b)x – 21 camisas

a los docentes asistentes, sobrando 3 camisas.

Si la cantidad de camisas a repartir fuese

4x³ – 12bx² + 25bx – 10 entre la misma cantidad de asistentes d(x) = x – 2b, ¿cuántas camisas sobrarían?

A) 7

B) 4

C) 12

D) 8

E) 9

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 7 :

Las dimensiones de un terreno rectangular son

A) 4 m²

B) 6 m²

C) 10 m²

D) 9 m²

E) 8 m²

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 8 :

¿Para qué valor del parámetro entero m, el polinomio (en variables: x, y , z)

[(x² − y² + z² )(x² + y² − z² ) + mx²yz ] será divisible por (x+y+z)?

A) –4

B) 1

C) 4

D) –1

E) –2

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 9 :

Si el complemento del conjunto solución de la inecuación

x⁶ – 2x⁵ – 3x⁴ + 4x³ + 3x² – 2x – 1>0, x≠1, x≠–1 es de la forma [m; n]; halle √2(n–m)

A) 4

B) –4

C) –3

D) 1

E) 2

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 10 :

Si la suma de las soluciones enteras y positivas de la inecuación

donde –1 < a < 0 representa la décima parte de lo que cuesta el valor de la entrada al encuentro entre Perú y Colombia por un cupo al mundial Rusia 2018.

¿Cuál es el costo de la entrada al estadio nacional?

A) S/ 850

B) S/ 350

C) S/ 180

D) S/ 210

E) S/ 120

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 11 :

¿Para qué valor del parámetro real m, el número complejo

resultará un imaginario puro?

A) 4

B) –1

C) –4

D) 1

E) 0

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 12 :

El Im(i⁸¹Z) representa el precio de un cuarto de limón. Siendo

¿Cuánto cuesta el kilogramo de limón?

A) S/ 10

B) S/ 8

C) S/ 3

D) S/ 4,5

E) S/ 4,2

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 13 :

Dada la función real f que

halle la suma de los valores enteros de k que satisfacen (|k – 2| – 3) ∈ Ran(f).

A) 18

B) 22

C) 28

D) 24

E) 20

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 14 :

La edad del profesor Moisés está dada por la posición del término independiente del binomio

¿cuántos años le falta para que lo jubilen de acuerdo a la Ley Universitaria, si la jubilación es a los 75 años?

A) 7 años

B) 14 años

C) 12 años

D) 10 años

E) 8 años

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 15 :

es exacta, además 5a y –3b representan las notas de dos alumnos en el examen parcial de Matemática Básica, ¿cuál fue la nota más alta entre los dos alumnos?

A) 16

B) 14

C) 10

D) 5

E) 12

RESOLUCIÓN :