ÁLGEBRA PRE SAN MARCOS SEMANA 17 SOLUCIONARIO PROBLEMAS RESUELTOS PDF
FUNCIONES REALES.
☛ Dominio y rango.
☛ Representación tabular y gráfica.
☛ Funciones especiales: Lineal, cuadrática, raíz cuadrada y valor absoluto.
☛ Función par e impar.
☛ Modelación del mundo real con funciones.
PREGUNTA 1 :
En el emporio comercial de Gamarra se conoce que el precio (en miles de dólares) del metro cuadrado de un terreno esta modelada por una función lineal dependiente del tiempo (en años). Si el precio actual del metro cuadrado es de 5 mil dólares y se proyecta que al cabo de 5 años será de b miles de dólares, ¿cuál es el valor de b, si un economista afirma que de acuerdo a dicho modelo lineal dentro de 10 años el precio del metro cuadrado será de 14 mil dólares?
A) 7,5
B) 8
C) 9
D) 9,5
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
Una pequeña compañía proveedora de servicio de cable provee a sus clientes varios tipos de planes, en el plan Premium cobra $30 por mes y tiene una cartera de 126 clientes, si por cada incremento de $1 en el precio la empresa pierde un cliente. Halle el máximo ingreso que percibe la empresa en el plan mencionado.
A) $ 6084
B) $ 4280
C) $ 3726
D) $ 5874
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
Un estudio matemático ha determinado que el porcentaje del cerebro que aún se mantiene intacto al cabo de t años de iniciado el Alzheimer está modelada por f(t) = at³ + bt + c . Si de acuerdo a este modelo, al cabo del séptimo año el 65,7% del cerebro aún se mantiene intacto y al cabo del octavo año el 51,2% del cerebro se encuentra dañado, ¿dentro de cuánto tiempo de iniciada la enfermedad el cerebro queda totalmente deteriorado?
A) 12 años
B) 11 años
C) 10 años
D) 9 años
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 :
La producción de 500 unidades de cierto artículo, le generan a una empresa un costo total de S/ 6400 y S/ 4400 de costo fijo. Considerando que todos los artículos producidos, fueron vendidos y que la función costo es lineal, determine el punto de equilibrio, sabiendo que cada artículo producido fue vendido a S/ 12,8.
A) (600,10 200)
B) (400,8500)
C) (500,6 400)
D) (300,5 200)
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 :
Un economista realiza un estudio sobre el comportamiento económico en la venta de un determinado producto y, concluye que los clientes demandaran 29 unidades del producto cuando el precio fue de 14 soles y 17 unidades cuando el precio fue de 22 soles. Si el economista establece que la cantidad de productos (demanda) depende de manera lineal con respecto al precio. Determine a qué precio los clientes demandaran 26 productos.
A) 16 soles
B) 15 soles
C) 21 soles
D) 21 soles
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 :
Lucio es un comerciante de las galerías Wilson y vende USB de la misma marca y capacidad. El ingreso en dólares depende del número de decenas de USB vendidos, y dicho ingreso está modelado por una función cuadrática. Si Lucio vende 50 USB su ingreso es de $1500, y obtendrá el máximo ingreso cuando vende 100 USB. ¿Cuál sería el ingreso que obtendrá Lucio si vende 9 decenas de USB?
A) $1640
B) $1980
C) $1850
D) $1760
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 :
Agustín es un comerciante dedicado a la producción y venta de quesos por molde y desea conocer el comportamiento económico del queso tipo “suizo”, para determinar el ingreso en equilibrio y cuántos moldes de quesos del tipo “suizo” debe producir y vender para que no le sobre ni falte productos para sus clientes el fin de semana próximo. El comportamiento de la oferta y la demanda de su producto están modelados respectivamente por las reglas
G(x) = – 2x² + 70x + 1000
F(x) = – 50x + 2000
donde x es la cantidad de decenas de moldes producidos y la unidad monetaria está en soles.
A) 100 y S/1250
B) 100 y S/1500
C) 10 y S/3000
D) 190 y S/2000
Rpta. : "B"