ARITMÉTICA PRE SAN MARCOS SEMANA 16 SOLUCIONARIO PROBLEMAS RESUELTOS PDF

ELEMENTOS DE ESTADÍSTICA

☛ Medidas de tendencia central: media aritmética, media geométrica, media armónica, moda y mediana.

☛ Media ponderada.

☛ Medidas de localización: deciles, terciles, cuartiles, quintiles y percentiles.

☛ Medidas de dispersión absoluta: varianza, desviación estándar.

☛ Medida de dispersión relativa: coeficiente de variación.

PREGUNTA 1 :

Al comenzar una reunión de padres de familia se encuentran una cantidad de personas con cierto promedio de edad. Al cabo de diez minutos de iniciada la reunión llegaron 10 padres cuyo promedio de edad es 30 años y luego de una hora se retiraron 20 padres que tenían 35 años en promedio, con lo cual el promedio de edad de los que quedaron fue el mismo de los que estaban al inicio, ¿cuál fue ese promedio?

A) 40

B) 30

C) 25

D) 35

PREGUNTA 2 :

Las tasas de utilidades trimestrales obtenidas por Andrés en sus tres bodegas fueron de 9 %, 15 % y 25 % respectivamente. Las ventas en su zapatería en el último trimestre aumentaron en los dos primeros meses 25 % y 116 % respectivamente, y disminuyeron en 36 % el último mes. Determine la tasa de utilidad promedio trimestral de las bodegas y la media mensual del crecimiento de ventas de la zapatería.

A) 7,5 % y 25 %

B) 21 % y 20 %

C) 15 % y 20 %

D) 15 % y 25 %

PREGUNTA 3 :

Maritza entrena dando cuatro vueltas a la pista atlética del estadio de la UNMSM. Si la primera vuelta la realizó con una velocidad constante de 12 km/h; la segunda con 6 km/h, la cuarta con 12 km/h y la velocidad media con la que recorrió las cuatro vueltas fue de 10 km/h, ¿con qué velocidad constante, en kilómetros por hora, realizó la tercera vuelta?

A) 15

B) 9

C) 12

D) 18

PREGUNTA 4 :

Pablo recibió propina de su abuelo durante 15 días seguidos de la siguiente manera, el primer día S/ 7,50; el segundo S/ 17,50; el tercero S/ 31,50; el cuarto S/ 49,50 y así continuando con esta sucesión el resto de días. Si la edad del abuelo coincide con la diferencia positiva de los términos de una fracción irreducible equivalente a la media armónica del número de soles que recibió cada día, en todo ese tiempo, ¿qué edad tiene el abuelo?

A) 96

B) 97

C) 95

D) 94

PREGUNTA 5 :

Las edades, en años enteros, de los seis sobrinos de Fidel, son tales que la moda, mediana y media son 24; 26 y 25 años respectivamente. Si el único sobrino mayor tiene la mínima edad posible, ¿cuántos años tiene el menor de los sobrinos?

A) 13

B) 12

C) 15

D) 14

PREGUNTA 6 :

De un grupo de personas se sabe que el promedio de sus edades es 15 años. Si el promedio de las edades de los varones es 20 años y el promedio de las edades de las mujeres es 10 años, ¿qué porcentaje del total representa la cantidad de mujeres?

A) 40%

B) 60%

C) 30%

D) 50%

PREGUNTA 7 :

Los sueldos del mes de enero que reciben ocho trabajadores de una misma empresa son 723; 720; 726; 720; 729; 726; 723 y 717 soles respectivamente. Si al siguiente mes la empresa decide a cada uno descontarles la tercera parte de su sueldo, para realizar un aumento de 500 soles, determine la desviación estándar de los sueldos del mes de febrero de todos ellos.

A) √6 soles

B) √7 soles

C) √5 soles

D) √3 soles

PREGUNTA 8 :

Las medias de las notas del examen final de Estadística de los alumnos de las secciones A y B son 16 y 18 respectivamente, y sus varianzas 4 y 9 en ese orden. Si la edad del profesor de ese curso coincide con la suma de términos de la fracción irreducible equivalente a la diferencia positiva entre los coeficientes de variación de las notas de ambas secciones, determine la edad del profesor.

A) 50

B) 23

C) 25

D) 45

PREGUNTA 9 :

En una reunión familiar, el 60 % son varones adultos, el 30 % son mujeres adultas y el resto son menores de edad. Si el peso promedio de los varones adultos es 80 kg, de las mujeres adultas es 60 kg y de los menores de edad es 40 kg, determine el peso promedio de todas esas personas.

A) 68 kg

B) 70 kg

C) 60 kg

D) 64 kg

PREGUNTA 10 :

El sueldo promedio de los empleados de una empresa es 1800 soles. Si hace dos meses se contrató un 25 % de empleados adicionales con un sueldo del 20 % menos que los anteriores y hoy todos reciben un aumento de 200 soles, ¿cuál es el nuevo promedio de los sueldos, en soles, de todos los empleados?

A) 1928

B) 1908

C) 1888

D) 1948

PREGUNTA 11 :

Abel y Daniel acuerdan jugar unas partidas de ajedrez en donde el perdedor empieza entregando al ganador un grano de quinua y si vuelve a perder entrega el triple de la cantidad anteriormente entregada, las cuales van anotando en un papel. Si Daniel perdió todas las partidas y la media geométrica de la cantidad de granos de quinua que perdió es equivalente a un número de 11 cifras escrito en el sistema ternario, ¿cuántas partidas jugaron?

A) 19

B) 18

C) 20

D) 21

PREGUNTA 12 :

Treinta estudiantes rindieron el examen final del curso de Cálculo I. Si la calificación es un número entero de 0 a 20, ninguno obtuvo menos de 12, tampoco 16; además, de dichas notas la moda es 15, la mediana 16 y la media 15,6; ¿cuál es la máxima nota posible que obtuvo solo uno de ellos?

A) 17

B) 20

C) 18

D) 19

PREGUNTA 13 :

De las cuatro calificaciones que obtuvo Pedro en todo el ciclo en el curso de Matemática se sabe que: la mediana es 15, la moda es 16 y el promedio es 14. Si el docente decide eliminar la menor calificación, determine la mediana de las calificaciones restantes.

A) 17

B) 14

C) 16

D) 15

PREGUNTA 14 :

Manuela tiene dos hijos de 4 y 7 años de edad; y Nila también, pero de 5 y 8 años. Si el valor de la media y la desviación estándar, del número de años que tienen dichas madres e hijos, es 12 y 5√3 respectivamente, determine la media aritmética del cuadrado de las edades de Manuela y Nila.

A) 312

B) 577

C) 585

D) 580

PREGUNTA 15 :

En una encuesta sobre tallas de calzado de 6 alumnas de un aula del CEPREUNMSM, los resultados fueron 35, 37, a, b, 37 y 35. Si la media es 37 y la desviación estándar 3, halle la varianza de a y b.

A) 2

B) 1,5

C) 1

D) 1,2

PREGUNTA 16 :

La desviación estándar de los sueldos semanales de unas vendedoras de útiles escolares es 2. Para motivarlas, la semana pasada, el gerente decidió aumentarles a cada una el sueldo semanal en 50 %, más un incentivo de 120 soles por campaña escolar. Como las ventas aumentaron, decide repetir el mismo incentivo durante esta semana, ¿cuál será la nueva varianza?

A) 20,25

B) 9

C) 13,5

D) 18,25