GEOMETRÍA PRE SAN MARCOS SEMANA 17 SOLUCIONARIO PROBLEMAS RESUELTOS PDF
ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA
☛ Recta tangente y secante a una circunferencia.
☛ Parábola. Definición.
☛ Elementos: vértice, foco, directriz, eje focal, cuerda, lado recto.
☛ Ecuaciones de la parábola.
PREGUNTA 1 :
La circunferencia C1: x² + y² – 8x + 4y + 5 = 0, es concéntrica con la circunferencia C2 que es tangente al eje de las abscisas. Halle la ecuación de la circunferencia C2.
A) x² + y² – 8x + 4y +16 = 0
B) x² + y² – 8x + 4y +12 = 0
C) x² + y² – 8x + 4y +10 = 0
D) x² + y² – 8x + 4y +14 = 0
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
La puerta de una parroquia está determinada por una parábola de 6 m de alto y 4 m de ancho en la base. Si para limpiar la parte superior se desea colocar un tabladillo de 2 m de largo paralelo a la base cuyos extremos pertenecen a la parábola, ¿a qué altura se colocará?
A) 4,2 m
B) 4,5 m
C) 4,8 m
D) 5,2 m
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3 :
Un servicio sismológico de Baja California detectó un sismo con origen en la ciudad de México a 6 km este y 5 km sur del centro de la ciudad con un radio de 10 km a la redonda. Halle la ecuación de la circunferencia del área afectada.
A) (x – 6)² + (y + 5)² = 100
B) (x – 6)² + (y – 5)² = 100
C) (x + 6)² + (y + 5)² = 100
D) (x + 6)² + (y – 5)² = 100
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4 :
Un túnel tiene la forma de arco parabólico, de 5 m de altura y 4 m de ancho, la empresa de transportes TOURHS S.A se dedicada al transporte cuyo recorrido pasa por el túnel, quiere comprar una flota de camiones de 3 m de ancho. Halle la altura máxima que deben de tener los camiones para que puedan pasar por el túnel.
A) 25/16 m
B) 35/16 m
C) 34/15 m
D) 45/16 m
Rpta. : "B"
PREGUNTA 5 :
Los vértices de un triángulo O(0; 0), A(0; 6) y B(8; 0) representan las esquinas de un jardín que tiene inscrito una pileta ce forma circular. Halle la ecuación de la circunferencia que modela el contorno de la pileta.
A) (x + 2)² + (y – 2)² = 4
B) (x + 2)² + (y – 2)² = 4
C) (x + 8)² + (y – 6)² = 4
D) (x – 2)² + (y – 2)² = 4
Rpta. : "D"