GEOMETRÍA IEN UNI ESCOLAR PRUEBA RESUELTA INGRESO UNIVERSIDAD DE INGENIERÍA
PREGUNTA 1 :
En un triángulo ABC, m∢ABC=110º, en AC se ubica el punto P y en PC el punto Q, tal que AP=PB y BQ=QC. Halle m∢PBQ.
A) 30°
B) 20°
C) 30°
D) 15°
E) 40°
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 :
En un triángulo ABC, la bisectriz del ángulo ABC y la bisectriz del ángulo externo de vértice C se intersecan en D. Si m∢BAC=2m∢BCA, BD∩AC={Q} y CD = 6m, halle DQ.
A) 3 m
B) 4 m
C) 5 m
D) 6 m
E) 9 m
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 :
En un triángulo ABC, D es un punto de AC , AC=BD+BC, m∢BDC=40° y m∢BCA=20°. Halle la medida del ángulo ABD.
A) 20°
B) 10°
C) 16°
D) 15°
E) 18°
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4 :
En el interior de un triángulo ABC se ubica el punto Q. Si AB=QC, m∢BAQ=20° y m∢ABQ=m ∢ACQ=30°, halle mQAC.
A) 40°
B) 20°
C) 30°
D) 60°
E) 50°
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 :
En un triángulo obtusángulo ABC, obtuso en B, se traza la bisectriz interior BD y la altura AH. Si m∢BAC=30° y m∢ACB=20°, halle la medida del ángulo agudo determinado por las prolongaciones de AH y DB.
A) 20°
B) 40°
C) 25°
D) 30°
E) 35°
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 :
En un triángulo ABC, se traza la ceviana BD y en el triángulo BCD se traza la bisectriz interior CQ. Si AB=AD y la medida del ángulo externo de vértice B del triángulo ABC es igual a la medida del ángulo DQC, halle la m∢DQC.
A) 45°
B) 36°
C) 70°
D) 60°
E) 75°
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 :
Los lados de un triángulo ABC miden (3a – 2) u, (8 – a) u y (4a – 3) u. Determine (en u) la suma de las longitudes de los lados del triángulo para el mayor valor de a, siendo a un número entero.
A) 25
B) 26
C) 27
D) 28
E) 29
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 :
Indique la secuencia correcta luego de determinar si cada proposición es verdadera (V) o falsa (F).
I. Tres puntos cualesquiera determinan un plano.
II. Una recta y un punto exterior a ella, determinan un plano.
III. Todo plano contiene infinitas rectas.
A) VVV
B) VFV
C) FFV
D) FVV
E) VVF
Rpta. : "D"
PREGUNTA 9 :
Las medidas de los ángulos internos de un pentágono convexo están en progresión aritmética. Si todas las medidas de los ángulos son enteros, calcule la suma de las medidas del menor de los ángulos y el mayor de los ángulos internos de dicho pentágono.
A) 210°
B) 212°
C) 214°
D) 216°
E) 218°
Rpta. : "D"