MATEMÁTICAS EXAMEN ADMISIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA SEGUNDA PRUEBA DESARROLLADA PDF

PREGUNTA 1 :

Las edades de Verónica y Sandra están en la relación de nueve a cinco. Si la suma de sus edades es 56, entonces ¿dentro de cuántos años Sandra tendrá la edad actual de Verónica?

A) 20

B) 18

C) 16

D) 12

E) 8

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 2 :

Las notas de un determinado examen son

7, 8, 9, 9, 10, 10, 12, 13, 14, 14, 15, 17, 18 y 19

Determine el valor de la media de las notas dadas.

A) 12.7

B) 12.4

C) 12.6

D) 12.5

E) 12.8

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 3 :

Cerca a una determinada isla se encuentran cuatro faros, el primero de ellos se enciende cada 12 segundos, el segundo cada 18 segundos, el tercero cada 48 segundos y el cuarto cada minuto. Si a las 20:45 coinciden, ¿a qué hora volverán a coincidir?

A) 20:59

B) 20:55

C) 20:54

D) 20:57

E) 20:56

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 4 :

Un obrero desea terminar una obra en veinte días trabajando solo, pero si contrata a dos amigos, terminarían la obra en doce días. ¿En cuántos días culminarían la obra solo él y cinco amigos? Suponga que trabajan con el mismo rendimiento.

A) 7

B) 9

C) 6

D) 10

E) 8

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 5 :

Determina el tiempo de vencimiento común de tres letras de cambio de valores nominales iguales cuyos tiempos de vencimiento son: 24 días, 72 días y 5 meses.

A) 86

B) 82

C) 85

D) 83

E) 84

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 6 :

Julia compró 90 kilos de café a 1080 soles. Ella sabe que dicho café es la mezcla de dos tipos diferentes, cuyos precios “por kilo” son 9 y 13 soles, respectivamente.

Entonces, la cantidad de kilos de café de 13 soles que usó es

A) 69.0

B) 69.5

C) 67.5

D) 68.5

E) 68.0

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 7 :

Determine la suma de las cifras del menor número

de tal manera que sea un cubo perfecto.

A) 26

B) 29

C) 27

D) 30

E) 28

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 8 :

En una urna se tiene cuatro fichas numeradas: 1, 2, 3, 4, y de ellas se extraen dos fichas sin reposición. Si X es la variable aleatoria que representa la suma de los cuadrados de los dos números obtenidos, determine la esperanza de dicha variable.

A) 12

B) 15

C) 21

D) 18

E) 24

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 9 :

Si A⊂ B simplifique:

[A ∩ (A ∪ B^c)] ∩ [B ∪ (A ∪ B^c)^c]

A) A∪B^c

B) A^c∪B

C) A

D) B

E) A/B

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 10 :

Una empresa de artefactos electrodomésticos determina que si produce X hornos tostadores por mes, su costo Y de producción está dado por la ecuación como sigue:

Y=6X+3000

donde Y se mide en dólares.

Si el costo de producción fuese de 3600 dólares, entonces el número de tostadores es

A) 80

B) 110

C) 100

D) 70

E) 90

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 11 :

Sea :

p(x) = x⁴ + 2x³ + 3x² + 5

q(x) = x² + 5x – 4.

Sea r(x) el resto que se obtiene al hacer la división de p(x) entre q(x).

Halle r(1).

A) – 35

B) – 33

C) – 31

D) – 29

E) – 27

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 12 :

Halle el conjunto solución de la siguiente inecuación

A) 〈–7, – 3〉 ∪ {0}

B) 〈– ∞, – 5〉 ∪ 〈– 3, 0]

C) 〈– 5, – 2〉 ∪ {0}

D) 〈– 5, – 3〉 ∪ {0}

E) 〈– 5, –1〉 ∪ {0}

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 13 :

Sea :

F(x) =x² + 1

(G o F)(x) =x⁴ – 4x²+ 4

Halle y ∈ R tal que G(y) =0

A) 1

B) 4

C) 3

D) 2

E) 5

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 14 :

Sea f: [–1; 1] → R una función decreciente y h la función definida por h(x) = f(2 – x).

I. Dom(h) = [–1; 1]

II. h es una función creciente.

III. – h es una función creciente.

Indique cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas.

A) solo I

B) I y II

C) solo II

D) solo III

E) I y III

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 15 :

g(x) =Ln(x), indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).

I. Para todo x>0 se tiene

Log₄(2x+1) >Log₂(x+1).

II. La función logaritmo es creciente.

III. La función exponencial es creciente.

A) VFF

B) VFV

C) VVV

D) FFF

E) FVF

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 16 :

Dada la siguiente sucesión (donde [x] máximo entero de x).

xn= [ n(−1 )ⁿ/ eⁿ]

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera con respecto a xn?

A) Es constante a partir de cierto n.

B) Es decreciente.

C) No es convergente.

D) Es creciente.

E) Converge a 0.

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 17 :

En la figura, determine x.

A) 17°

B) 19°

C) 18°

D) 16°

E) 15°

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 18 :

En la figura

la medida del arco ANE es 184° y la medida del arco BFD es 124°. Halle la medida del arco BMD, en grados sexagesimales.

A) 62

B) 58

C) 80

D) 60

E) 72

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 19 :

Un terreno tiene forma de un octógono regular y tiene un perímetro de 24(√2 −1) u. Determine la distancia desde el centro de la circunferencia circunscrita al terreno hacia un lado cualquiera del terreno (u).

A) 1/2

B) 5/2

C) 3/2

D) 7/2

E) 9/2

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 20 :

En la siguiente figura, determine el radio de la circunferencia más pequeña sabiendo que la distancia del punto O hacia la cuerda TC es de una unidad y los puntos A, B, T son puntos de tangencia.

A) 5√2/7

B) 2√2/5

C) 8√2/5

D) 4√2/5

E) 6√2/5

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 21 :

Si ABCDEF es un hexágono regular y sobre AB se toma un punto R, que al ser unido con E determina un segmento secante a FC en el punto Q. Si, además, m∠FAQ=5θ y m ∠ERB=10θ , entonces el valor de θ es

A) 12

B) 10

C) 14

D) 16

E) 8

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 22 :

El área total de un prisma regular hexagonal es el cuádruple de su área lateral. Determine el volumen (en cm³) del prisma si su lado de la base es 4 cm.

A) 42

B) 38

C) 46

D) 52

E) 48

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 23 :

¿Cuál de las siguientes proposiciones es verdadera?

A) Si L₁ y L₂ son rectas paralelas y sean 𝛑₁ y 𝛑₂ planos que las contienen, respectivamente, de modo que se intersectan. Entonces la recta de intersección es paralela a L₁ y L₂.

B) Si 2 planos son intersectados por un tercer plano, entonces las rectas de intersección son paralelas.

C) Si los planos 𝛑₁ y 𝛑₂ son perpendiculares a las rectas L₁ y L₂, respectivamente, entonces dichos planos son secantes.

D) Si L₁ y L₂ son rectas paralelas y sean 𝛑₁ y 𝛑₂ planos que las contienen, respectivamente, de modo que se intersectan. Entonces la recta de intersección es paralela solo a L₁ o solo a L₂.

E) Si desde un punto exterior a un plano se traza una recta L perpendicular a una recta contenida en el plano, entonces la recta es perpendicular al plano.

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 24 :

El volumen de un octaedro regular es de 9√2u³. Si se duplica la arista, determine el incremento del área total (u²).

A) 50√3

B) 52√3

C) 54√3

D) 56√3

E) 58√3

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 25 :

Si S y C son los números de las medidas en grados sexagesimales y en grados centesimales, respectivamente, para un mismo ángulo, que cumple

125^(S –1)=25^C

Determine la medida de dicho ángulo en radianes.

A) 3𝛑/138

B) 3𝛑/139

C) 3𝛑/141

D) 3𝛑/137

E) 3𝛑/140

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 26 :

Dos estudiantes de 2 metros de altura alineados sobre una misma línea recta y separados a una distancia de 1 metro, observan con ángulos de elevación α y β (α> β), respectivamente, un poste de 4 metros de altura.

Si tanα + tanβ = 3/2

Entonces la distancia en metros del estudiante que se encuentra más cerca del poste es

A) (3 + √73)/6

B) (4 + √73)/6

C) (5 + √73)/6

D) (2 + √73)/6

E) (6 + √73)/6

RESOLUCIÓN :