PRIMER EXAMEN CEPRE SAN MARCOS 2023 SOLUCIONARIO GENERAL ORDINARIO INGRESO DIRECTO UNIVERSIDAD
PREGUNTA 1 :
Las edades de Abel, Beto, Carlos y Daniel son 41, 43, 48 y 39 años, no necesariamente en ese orden. Se sabe lo siguiente:
– La edad de Abel no coincide con un número primo.
– La edad de Beto es el promedio de las edades de Abel y Carlos.
Luego, es verdad que
A) Beto tiene 39 años.
B) Daniel tiene 48 años.
C) Abel tiene 48 años.
D) Carlos tiene 41 años.
PREGUNTA 2 :
Iván va a un restaurante acompañado de tres amigos; cada uno de sus tres amigos va con sus tres hijas, y cada una de estas con sus dos hijos. Si solamente estas personas van al restaurante, ¿cuántas personas conforman el grupo?
A) 30
B) 21
C) 31
D) 28
PREGUNTA 3 :
Al final del campeonato, las estadísticas acerca de los cinco futbolistas con la mayor cantidad de goles anotados muestran lo siguiente:
– No hay dos que tengan la misma cantidad de goles anotados.
– Pablo ha anotado dos goles más que Carlos.
– Juan tiene dos goles más que Luis, pero uno menos que Carlos.
– Beto ha anotado más goles que Luis, pero menos que Carlos.
¿Cuántos goles menos que Pablo ha anotado Beto?
A) 4
B) 1
C) 2
D) 3
PREGUNTA 4 :
Carlos tiene más de 5 gatos y Pepe, menos de 9 gatos. Si juntos tienen menos de 12 gatos, ¿cuántos gatos como máximo tiene Pepe?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
PREGUNTA 5 :
Ana, Betty, Carmen y Daniela deciden formar una empresa. Para ello, aportaron dos, cuatro, seis y ocho mil soles, una cantidad diferente cada una y no necesariamente en ese orden. Al preguntarles por la cantidad de dinero que aportó cada una, ellas contestaron:
– Ana: «Carmen aportó ocho mil soles».
– Betty: «Yo aporté seis mil soles».
– Carmen: «Ana aportó cuatro mil soles».
– Daniela: «Carmen aportó seis mil soles».
Si se sabe que solo una de ellas miente, ¿quién miente y cuántos soles aportó Daniela?
A) Ana – S/ 4000
B) Betty – S/ 8000
C) Carmen – S/ 6000
D) Daniela – S/ 2000
PREGUNTA 6 :
Arturo, Boris, Carlos, Daniel, Elmer, Félix, Gino y Juan se sientan en una mesa de forma circular, con ocho asientos igualmente espaciados y numerados en el sentido horario del 1 al 8. Se sabe lo siguiente:
– Arturo se ubica frente a Elmer;
– Elmer se sienta junto entre Félix y Daniel;
– Gino se ubica en el asiento numerado con el seis y frente a Carlos;
– Carlos se sienta junto y a la derecha de Daniel; y
– Boris se ubica a la izquierda de Arturo.
Halle la suma de los números que indican los asientos de Elmer y Juan.
A) 11
B) 8
C) 9
D) 10
PREGUNTA 7 :
Cinco amigos viven en un edificio de 5 pisos, cada uno en un piso diferente. Se sabe lo siguiente:
– Henry, de 43 años, y Eduardo, de 40 años, no viven en pisos contiguos;
– Dany, de 30 años, y Henry viven en pisos contiguos;
– Eduardo vive lo más lejos posible de Carlos, quien tiene 34 años; y
– Andy, de 36 años, y Eduardo no viven en pisos contiguos;
¿cuántos años tiene la persona que vive en el tercer piso?
A) 36
B) 30
C) 43
D) 34
PREGUNTA 8 :
Marco siempre dice la verdad los jueves y los viernes, pero siempre miente los martes. Los demás días de la semana, a veces, dice la verdad y, a veces, miente. Durante 8 días consecutivos se le preguntó cuál era su apellido paterno. Sus primeras 6 respuestas, desde el primer al sexto día, en este orden, fueron Marca, Baldeón, Marca, Baldeón, Petro, Baldeón. ¿Cuál fue su respuesta el séptimo y el octavo día, respectivamente?
A) Baldeón – Marca
B) Marca – Baldeón
C) Baldeón – Petro
D) Marca – Marca
PREGUNTA 9 :
Rosita decide estudiar en un taller municipal donde se dictan los siguientes seis cursos: Costura, Bordado, Tejido, Corte de cabello, Manicure y Masajes. Si ella decide matricularse en, por lo menos, tres de estos cursos, ¿de cuántas maneras diferentes puede realizar dicha selección?
A) 42
B) 40
C) 35
D) 34
PREGUNTA 10 :
Si la proposición «Julián trabaja si y solo si recibe buen sueldo» es verdadera, ¿cuál o cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas?
I. Si Julián no trabaja, entonces no recibe buen sueldo.
II. O Julián trabaja o recibe buen sueldo, pero no ocurren ambas cosas a la vez.
III. Julián estudia, pero recibe buen sueldo y no trabaja.
A) II y III
B) Solo II
C) I y II
D) Solo I
PREGUNTA 11 :
A un coloquio de Matemática Aplicada a la Medicina asistió cierta cantidad de personas. Se sabe de ellas lo siguiente:
– Todos los que asistieron al área de Inmunología también lo hicieron al área de Genética.
– Algunos de los que asistieron al área de Epidemiología también lo hicieron al área de Inmunología.
– Los que asistieron a Inmunología, pero no a Epidemiología, son el doble de los que asistieron solo a Epidemiología.
– Los que asistieron a Genética, pero no a Epidemiología ni Inmunología, son el triple de los que asistieron a Epidemiología y Genética, pero no a Inmunología.
Si 73 asistieron al área de Genética; 25, al área de Epidemiología; y 7, a Epidemiología e Inmunología, ¿cuántos asistieron al área de Inmunología?
A) 15
B) 13
C) 18
D) 12
PREGUNTA 12 :
«Huellitas» es un albergue para perritos abandonados. Por 4 días abrieron sus puertas a todas aquellas personas que deseaban adoptarlos. Si en el albergue había inicialmente cierta cantidad de perritos para ser adoptados, el primer día se adoptó a uno; el segundo día se adoptó la tercera parte del resto; el tercer día, la mitad del resto; el cuarto día se adoptó un onceavo de lo que aún quedaba. Si al final solo quedaron 30 perritos, ¿cuál era el número de perritos para adopción que tenía inicialmente el albergue?
A) 94
B) 97
C) 100
D) 103
PREGUNTA 13 :
Matías camina en línea recta desde el paradero I hasta el paradero II, distanciados 300 m. Si Matías en su recorrido se detiene en un punto y observa que nueve veces la distancia recorrida no es menor que la distancia que falta recorrer, halle el mínimo valor de la distancia recorrida.
A) 30 m
B) 20 m
C) 35 m
D) 25 m
PREGUNTA 14 :
En la clase de Álgebra, el profesor Luis pregunta: ¿qué número entero satisface que la diferencia positiva de 7 y el triple del número buscado no es mayor que 11? El alumno Nicolás interviene y agrega la siguiente condición: además que el cuádruplo de ese número, aumentado en 4, sea menor que 21. Halle la suma de los números que satisfacen las condiciones dadas.
A) 5
B) 9
C) 8
D) 6
