ÁLGEBRA PRE SAN MARCOS SEMANA 11 SOLUCIONARIO PROBLEMAS RESUELTOS PDF

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO. 

☛ Máximo Común Divisor. 

☛ Propiedades. 

PREGUNTA 1 : 

Se requiere poner mayólicas cuadradas para el piso de una habitación de forma rectangular de (x⁴ + 7x³ + 12x² + 11x + 5) centímetros de largo por (x⁴ + 5x³ – x – 5) centímetros de ancho, ambas con x>2,x∈ℤ . Indique el polinomio en ℤ[x] que representa la mínima cantidad de mayólicas que se deberán usar, de modo que el piso sea recubierto de forma exacta con piezas enteras de mayólicas. 

A) x² + x – 2 

B) x² – 4 

C) x² – 3x – 10 

D) x² – 1 

Rpta. : "D"

PREGUNTA 2 : 

Un empresario, dedicado a la distribución y venta de alcohol en gel, invirtió p(x)=x³ + 19x² – 19x  + 20 y q(x)=x⁶ + x⁴ + x² soles (x∈ℤ⁺)  para la compra de dichos productos que serán distribuídos en las provincias de Caravelí y Bambamarca ,respectivamente. El día que realizó la compra , el costo unitario (en soles) representado por el polinomio d(x), estuvo fijado en el mayor valor posible ; de modo que gastó el total de su inversión para cada provincia. Si h(x) representa la cantidad de productos que será destinado a Bambamarca, halle h(6). 

A) 1548 

B) 559 

C) 775 

D) 1075 

Rpta. : "A"

PREGUNTA 3 : 

Dos recipientes, con capacidades de (x⁴ – x³ +3x – 9) y (2x³ – 7x² + 11x – 15) litros, con x>10 ; x∈ℤ ; se encuentran llenos de agua. Se desea vaciar estos recipientes, con el menor número de extracciones posibles, usando una batea cilíndrica, la cual cada vez que se use se deberá llenar hasta su máxima capacidad, siendo esta capacidad un número entero de litros. Si al realizar estas extracciones no deberá de quedar agua en cada recipiente, halle la suma de los coeficientes, del polinomio que se obtendría al sumar los factores primos en ℤ[x] de la expresión que representa a la suma del número total de extracciones realizadas para ambos cilindros. 

A) 5 

B) 7 

C) 2 

D) 4

Rpta. : "D"