ÁLGEBRA PRE SAN MARCOS SEMANA 6 SOLUCIONARIO PROBLEMAS RESUELTOS PDF
PRODUCTOS NOTABLES
– Identidades
PREGUNTA 1 :
El cuadrado del número total de canicas que tienen los hermanos Ricardo y Adriano, aumentado en 256 es igual a 32 veces la suma del número de canicas de ambos hermanos. Si el producto del número de canicas de Ricardo y Adriano es igual a 63. Halle la suma de los cuadrados del número de canicas que tienen cada uno de ellos.
A) 196
B) 100
C) 106
D) 130
PREGUNTA 2 :
Sean (a + b) , (a + b + 1) y (a + b – 1) las dimensiones (en metros) de un paralelepípedo rectangular recto. Si el volumen de dicho paralelepípedo coincide con la suma de los volúmenes de dos cubos, cuyas medidas de sus lados son a y b metros, respectivamente, entonces una relación que verifican a y b es:
A) ab = 3
B) 3ab = 1
C) a+b=3
D) a = 3b
PREGUNTA 3 :
Un grupo de economistas estimó que el crecimiento de la economía peruana, durante el primer trimestre del año, estará dado por los valores numéricos de la expresión: Pn(a,b,c)=aⁿ + bⁿ + cⁿ ; donde “n” representa el número del mes, y Pn está expresado como porcentaje de crecimiento del producto bruto interno (a, b, y c son constantes vinculadas a la economía). Si la estimación de los economistas fue correcta, y el país en enero (para n=1) alcanzó un crecimiento del 3%; en febrero (para n=2) del 1,5%; y en marzo (para n=3) del 9%.
Halle el valor de J =3(ab + ac + bc) – abc
A) 0
B) 2
C) 5
D) 6
PREGUNTA 4 :
La capacidad de un depósito D1 con forma de paralelepípedo es la catorceava parte de 1344 m³ que es la capacidad de otro depósito similar D2, cuyas dimensiones son las sumas binarias de las longitudes de las tres aristas diferentes del depósito D1. Determine el área total del depósito D1, si la suma de las longitudes de todas sus aristas es 72 metros.
A) 160 m²
B) 96 m²
C) 144 m²
D) 90 m²
PREGUNTA 5 :
Los ahorros en miles de soles de los hermanos Ángel y Paco son tales que el ahorro anual de Paco siempre es el recíproco del ahorro anual de su hermano Ángel, además, el ahorro anual de Ángel después del primer año coincide con la cantidad de soles que él ahorró el primer año multiplicado por la cantidad de soles que ahorró el año anterior. Si el primer año los dos hermanos ahorraron juntos 3000 soles, ¿cuál será el ahorro total de Ángel y Paco juntos, durante el quinto año?
A) 126 mil soles
B) 123 mil soles
C) 132 mil soles
D) 123 mil soles