GEOMETRÍA PRE SAN MARCOS SEMANA 9 SOLUCIONARIO PROBLEMAS RESUELTOS PDF

RELACIONES MÉTRICAS EN LA CIRCUNFERENCIA

☛ Relaciones en triángulos rectángulos. 

☛ Relaciones en triángulos oblicuángulos: 

☛ Teorema de Euclides. 

☛ Teorema de la mediana. 

☛ Teorema de Herón. 

PREGUNTA 1 : 

En una circunferencia cuyo radio mide 12 cm se traza una cuerda AB , sobre la cuerda se ubica el punto M de modo que los segmentos determinados sobre dicha cuerda miden 14 cm y 6 cm. Halle la distancia del punto M al centro de la circunferencia. 

A) 2√15 cm 

B) √15 cm 

C) 10√6 cm 

D) 6√3 cm 

E) 4√15 cm 

Rpta. : "A"

PREGUNTA 2 : 

Un terreno de cultivo está determinado por un trapecio, los linderos que son paralelos miden 2 m y 10 m y los otros dos linderos miden 5 m y 7 m. Para facilitar el riego del terreno en época de cultivo, el dueño decide construir un canal de regadío que conecte los puntos medios de los linderos paralelos. ¿Cuál es la longitud del canal? 

A) √21 m 

B) 2√21 m 

C) 3√21 m 

D) 2√22 m 

Rpta. : "A"

PREGUNTA 3 : 

En una circunferencia de centro O, desde un punto P exterior a dicha circunferencia se traza la recta tangente PQ, Q es punto de tangencia y la recta secante PAB (A en la circunferencia), tal que la medida del arco AB es el doble de la medida del ángulo de vértice P. Si PA = 5 cm y AB = 4 cm, halle la longitud del radio de la circunferencia. 

A) 1 cm 

B) 2 cm 

C) 3 cm 

D) 4 cm 

Rpta. : "C". 

PREGUNTA 4 : 

En un triángulo ABC, la suma de los cuadrados de las longitudes de las medianas es 63 m². Halle la suma de los cuadrados de las longitudes de los lados. 

A) 84 m² 

B) 32 m² 

C) 63 m² 

D) 39 m² 

Rpta. : "A"