GEOMETRÍA UNAC EJERCICIOS RESUELTOS ADMISIÓN CALLAO UNIVERSIDAD
PREGUNTA 1 :
En la figura, AB=BC y CD=AB√2. Halle x.
A) 172°
B) 153°
C) 165°
D) 160°
E) 170°
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 :
En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, y D tal que
halle CD, en centímetros.
A) 9
B) 6
C) 10
D) 8
E) 5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
En un polígono convexo de n lados, el número de diagonales excede al número de vértices en 18. Halle n.
A) 6
B) 8
C) 9
D) 7
E) 5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 :
En un polígono regular ABCDEF... m∠ABD=90°. Halle el número de diagonales de dicho polígono.
A) 8
B) 12
C) 6
D) 10
E) 9
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 :
En el triángulo ABC de lados 3 ; 4 y 5, se traza la bisectriz interior AD hacia el lado de 4 m. Halle la distancia del punto D hacia el lado de 5 m.
A) 2,0 m
B) 1,8 m
C) 1,2 m
D) 1,3 m
E) 1,5 m
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 6 :
En la figura adjunta, O: centro de la circunferencia. Si m(AB)= 80°, halle el valor de m(OC).
A) 85°
B) 40°
C) 80°
D) 60°
E) 50°
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 7 :
En la figura, O es centro de la circunferencia, OM = SN. Halle x.
A) 17°
B) 14°
C) 15°
D) 13°
E) 16°
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 :
Un cuadrilátero inscrito en una circunferencia tiene tres lados iguales, cada uno de los cuales subtiende un arco de 60°. Halle la suma de las medidas del mayor y menor ángulo interno del cuadrilátero.
A) 240°
B) 180°
C) 160°
D) 150°
E) 210°
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9 :
Un cuadrilátero ABCD está circunscrito a una circunferencia, m∠A=90° y T es punto de tangencia en BC; si AD=15 cm, DC=24 cm y CT=18 cm, halle la medida del radio de la circunferencia.
A) 7 cm
B) 6 cm
C) 9 cm
D) 10 cm
E) 8 cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10 :
En un cuadrado ABCD, cuyo lado mide 4 cm, las diagonales se intersecan en "O". Si se traza la mediatriz de OC que interseca a la prolongación de AD en E; halle CE.
A) 2√7 cm
B) 2√5 cm
C) 3√3 cm
D) 3√5 cm
E) 5 cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 11 :
En un triángulo rectángulo ABC, se traza MN, M en AB y N en BC, si AM=12 cm y NC= 6 cm, halle la distancia entre los puntos medios de MN y AC.
A) 3√3 cm
B) 4√5 cm
C) 5√5 cm
D) 3√5 cm
E) 4√3 cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 12 :
En la figura, ABCD es un cuadrado. Si AP=12 cm y BP=7 cm, halle PD (AB es diámetro).
A) 12 cm
B) 17 cm
C) 19/2 cm
D) 16/3 cm
E) 13 cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 13 :
En un triángulo ABC, se traza la altura BH relativa a AC (H en AC). Si AB+BC=16 cm, halle el máximo valor entero de BH.
A) 10 cm
B) 6 cm
C) 9 cm
D) 8 cm
E) 7 cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 14 :
En la figura, O es centro de la circunferencia; AB= 6 cm y CD= 4 cm, donde E, F y B son puntos de tangencia. ¿Cuál es el valor de BC?
A) 3 cm
B) 5 cm
C) 2 cm
D) 1,5 cm
E) 2,5 cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 15 :
En la figura adjunta, ABCD es un cuadrilátero recto en D, P punto interior, ¿cuál es el valor del ángulo x?
A) 84°
B) 70°
C) 75°
D) 60°
E) 74°
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 16 :
En la figura, AB = 4 cm, BC = 7 cm y AC = 9 cm, AM = MB. Halle MQ.
A) 2√3/5 cm
B) √3/5 cm
C) √3/3 cm
D) 4√3/5 cm
E) √2/5 cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 17 :
En la figura se muestra la vista frontal de una puerta ADFE de dimensiones AD = 2 cm, AE = 1 cm y EF = 2ME. Halle la medida de la cuerda tensada MB, tal que la puerta gire 90°.
A) √3 cm
B) 2√3 cm
C) 5 cm
D) 2√2 cm
E) 2 cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 18 :
Se tiene dos esferas concéntricas. El volumen de la esfera mayor excede en 40 𝜋cm³ a la menor. Si el radio de al menos es 2 cm, ¿cuál es el volumen de la mayor?
A) 121𝜋 /4 cm³
B) 152𝜋/3 cm³
C) 152𝜋 cm³
D) 150𝜋 cm³
E) 137𝜋/3 cm³
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"