TRIGONOMETRÍA DECO RESUELTA
PREGUNTA 43 :
La figura muestra un dispositivo electrónico cuyas antenas forman ángulos de θ, β y 40º con respecto a la superficie del dispositivo. Si se cumple que
A) 37º
B) 30º
C) 60º
D) 75º
E) 50º
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 44 :
Un poste de 12 m de altura está ubicado al borde de una vía de alta velocidad con bordes paralelos. Lisset observa que, a cierta hora de la tarde, el poste proyecta una sombra, tal como se observa en la figura. Si los extremos del poste y el extremo de su sombra están en un plano perpendicular al plano de la pista, halle el ancho de la pista en metros.
A) 8
B) 18
C) 6√13
D) 9
E) 6
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 45 :
La función trigonométrica T, cuya regla de correspondencia viene dada por
simula la variación en la temperatura en grados Fahrenheit a t horas después de la medianoche de cierto día. Determine a qué hora del día, por primera vez, se alcanza una temperatura de 50 °F.
A) 8 a. m.
B) 7 a. m.
C) 7 p. m.
D) 8 p. m.
E) 9 a. m.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 1 :
La figura adjunta muestra una estructura metálica, donde AB es un arco de circunferencia con centro en el punto O. Si AD=DC=CE y DE // OB, calcule tanθ,
A) 3/2
B) 3/4
C) 2
D) 1
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
Con respecto a un terreno de forma triangular, se sabe que las longitudes de dos de sus lados menores difieren en 20 m, mientras que la longitud del lado mayor es de 80 m. Calcule el área del terreno, sabiendo que el ángulo formado por los lados de mayor y menor longitud es 60º.
A) 500√3 m²
B) 1200√3 m²
C) 1000 m²
D) 1000√3 m²
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 :
Un constructor metálico coloca una estructura formada por vigas sobre un plano, tal como se muestra en la figura. Para hacer ciertas mediciones de precisión, requiere conocer el coseno de α. ¿Cuál es el valor de cosα?
A) 3/5
B) 7/25
C) 12/13
D) 5/13
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 :
Una baldosa de forma cuadrada ABCD es dividida para que sus partes sean pintadas de diferentes colores, de acuerdo con un cierto diseño. Para dividirla se consideran los trazos BD y AM, siendo M el punto medio de BC. Si AB= 40 cm, halle tan θ.
A) 2
B) 3
C) 1,5
D) 4
E) 2,5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 5 :
En la figura, cotα= 2, tanβ= 0,6 y AB=10 m.
Calcule AC.
A) 60 m
B) 48 m
C) 50 m
D) 45 m
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 :
En la figura, la región triangular sombreada representa el plano de un terreno. Si todas las medidas están dadas en metros y el metro cuadrado del terreno cuesta S/1000, ¿cuántos millones de soles cuesta el terreno?
A) 4
B) 6
C) 5,5
D)4,5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 :
En la figura, PQ= 10 m. Halle AB.
A) 10√3 cos28° m
B) 10√3 cos24° m
C) 10√3 sen32° m
D) 10√3 cos26° m
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 8 :
A) 2/5
B)√3 − 1
C)√2 − 1
D) 1/2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9 :
Raúl promete a su hija Massiel: “Iremos de viaje tantos días como el número de soluciones correctas que tiene la siguiente ecuación:
sen(7x) = sen(3x); x ∈ < 0; 𝛑>
Si Massiel determinó correctamente la cantidad de soluciones y su papá la premia con un día más de viaje, ¿cuántos días estarán de viaje?
A) 6
B) 4
C) 3
D) 5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 10 :
La expresión :
M= sen7º+ sen21º+ sen35º+ sen49º
es equivalente a
A) 4sen28º cos14º cos7º.
B) sen28º cos14º cos7º.
C) 4sen21º cos15º cos7º.
D) sen35º cos14º cos7º.
RESOLUCIÓN :
Tema: Transformaciones trigonométricas
Piden el equivalente de
M= sen7º +sen21º + sen35º+sen49º
⇒ M=2sen14ºcos7º + 2sen42ºcos7º
⇒ M= 2cos7º(sen14º + sen42º)
⇒ M= 2cos7º(2sen28ºcos14º)
∴ M=4sen28ºcos14ºcos7º
Rpta. : "A"
PREGUNTA 11 :
Calcule el máximo valor de la expresión
cos⁴x − sen⁴x + 1,5senxcosx
A) 3/4
B) 2
C) 7/4
D) 5/4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 12 :
Una grúa que se utiliza en la construcción de edificios, como se muestra en la figura, tiene dos cables tensados en la parte superior: AB y BC. Si el eje horizontal de la grúa mide 44 m, halle el valor de h.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 13 :
Desde un punto P situado a 120 m del pie de un poste, se observa el punto más alto de este poste con un ángulo de elevación α, tal como se muestra en la figura.
Si 0< α <𝛑/4 y cosα − senα=1/2 , calcule la distancia entre el punto P y el punto más alto del poste.
A) 80(√7 +1) m
B) 40(√7 −1) m
C) 40(√5 −1) m
D) 80(√7 −1) m
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 14 :
Un conductor viaja a lo largo de una carretera recta a una velocidad de 72 km/h en dirección a una montaña y observa que, desde las 4:00 p. m. hasta las 4:20 p. m., el ángulo de elevación hacia la cima de dicha montaña cambia de 10º a 80º. Calcule la altura de la montaña.
A) 12tan20º km
B) 12cot20º km
C) 12sen20º km
D) 24tan20º km
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
