ÁLGEBRA CATÓLICA PREGUNTAS RESUELTAS PUCP EXAMEN ADMISIÓN UNIVERSIDAD SOLUCIONARIO PDF

PREGUNTA 11 :

Dada la ecuación cuadrática en “x”

2x²+3x+ a= 0

si el valor de una raíz es 1/2, calcule el valor de la otra raíz.

A) 1

B) −1/2

C) −2

D) −1

RESOLUCIÓN :

Ecuaciones de segundo grado

Teoremas de Cardano

Como una raíz de la ecuación es 1/2, considerando que la otra raíz sea “m”; calculamos la suma de raíces:

m + 1/2= −3/2

⇒ m = −2

∴ La otra raíz es −2.

Rpta. : "C"

PREGUNTA 12 :

Resuelva

A) CS={− 2}

B) CS={1}

C) CS={2}

D) CS={−1}

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 13 :

Dado el polinomio

P(x;y) ≡ x³+y³+3(x²y+xy²)

Halle el valor de :

P(b −1;3 − b) − P(−1;1)

A) 1

B) 4

C) 8

D) 16

RESOLUCIÓN :

Polinomios Valor numérico Del polinomio

P(x;y) ≡ x³+y³+3x²y+3xy²

P(x;y) ≡ (x+y)³

Se pide P(b −1;3 − b) − P(−1;1)

= (b −1+3 −b)³−(−1+1)³

= 2³− 0=8

Rpta. : "B"

PREGUNTA 14 :

Se tiene un rectángulo cuya área es 36 m² y su perímetro 30 m. Calcule la diferencia entre el mayor y menor de los lados.

A) 9

B) 10

C) 11

D) 12

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 15 :

Sea F(x) una función lineal en la cual se verifica:

• F(0) + F(1) = 3

• 3F(1) – F(0) = 13

Halle F( – 2).

A) 11

B) 12

C) –11

D) 13

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 16 :

Evalúe | – 2x+3| cuando x<1

A) – 2x+3

B) 2x-3

C) – 2x – 3

D) 2x+3

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 17 :

Dada la función cuadrática F que corta al eje de las abscisas en los puntos (5;0) y ( – 1;0), halle el punto de corte con el eje de las ordenadas, sabiendo que el mínimo valor que toma la función es – 3.

A) (0;–1/3)

B) (0; –3/2)

C) (0;1/2)

D) (0;–5/3)

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 18 :

Al dividir el polinomio P(x) ≡ x⁴+1 entre el polinomio x² − 1, se obtiene un cociente Q(x) y residuo R(x). Calcule el equivalente de 3Q(x) − R(x).

A) 3x² − 2

B) 3x²+1

C) 3x²

D) 3x² −1

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 19 :

De la igualdad

halle A+B+C.

A) − 3

B) − 2

C) 1

D) 3

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 20 :

Factorice

P(a;b) ≡ 4 − a² − b²+2ab

A) (a+b+2)(a − b − 2)

B) (a − b+2)(b − a+2)

C) (a − b+2)(a+b − 2)

D) (a+b − 2)(b+a − 2)

RESOLUCIÓN :

Factorización Diferencia de cuadrados

P(a;b) ≡ 4 − (a² − 2ab+b²)

≡ 4 − (a − b)²

≡ (2+a − b)(2 − a+b)

Rpta. : "B"

PREGUNTA 21 :

Las edades de tres hermanos son 15 ; 17 y 33 años. ¿Dentro de cuántos años la edad del mayor será igual a la suma de los otros dos hermanos?

A) 4

B) 3

C) 2

D) 1

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 22 :

Un camión transporta 420 cajas. Al pasar por un controlador de peso este excedía el peso límite en 65 kg; al retirar 12 cajas el nuevo peso está 19 kg debajo del límite. Halle el peso de cada caja si todas pesan igual.

A) 10

B) 12

C) 9

D) 7

RESOLUCIÓN :