IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS DEL ARCO DOBLE EJERCICIOS RESUELTOS

OBJETIVOS 

• Reconocer y utilizar las identidades trigonométricas de un ángulo doble .

• Realizar operaciones de simplificación utilizando las identidades de arco doble. 

• Conocer técnicas empleadas en la comprobación de las diversas identidades de un ángulo doble.

El estudio del presente capítulo nos permite entender la relación entre las razones trigonométricas de un ángulo y sus respectivos doble ; así como expresiones simplificadas para hacer un análisis más preciso.

1. Si se sabe que sen cos cos sen cos sen calcule csc4x. A) 2 2 B) 3 2 2 C) 2 4 D) 3 2 4 E) 2 3 2. A partir del gráfico, calcule cos2q. 1 2 θ 2θ A) 1/3 B) 2/3 C) 3/4 D) 3/2 E) 4/3 3. Reduzca la expresión L x x x =+ − ( + °) − ° 1 2 2 2 45 2 45 cos cos sec sen A) 4 2 sen2 x B) 2 2 sen2 x C) -2 2 sen2 x D) -4 2 sen2 x E) 4 2 cos2 x 4. En el gráfico, la distancia que separa a las embarcaciones es el doble de la altura a la que se encuentra el helicóptero. Calcule tanq. θ 2θ A) 7 -1 B) 7 - 2 C) 2 -1 D) 5 -1 E) 3 -1 5. Simplifique la expresión E x x x x x = ( + ) + − ( )( ) 3 4 2 1 2 2 4 3 cos cos cos tan sen A) 4sen8x B) 2sen8x C) cos8x D) 2cos8x E) 4cos8x 6. Si se cumple que tan(x + y) = cot  + y calcule tanx cot2y. A) –1 B) –2 C) - 1 2 D) 1 2 E) 1 7. De las siguientes condiciones csc x+csc y+csc z=sec q cot x+cot y+cot z=tan q