SOLUCIONARIOS CEPRE SAN MARCOS 2022 II 2022-I 2021 2020 2019 DECO PRE UNIVERSIDAD PDF

Estamos seguros de convertirnos en auténticos re-formuladores de los nuevos cambios que en estos momentos la humanidad y nuestra sociedad exigen ; lo hemos logrado ; pero aún nos falta mucho por transformar y se requiere siempre de nuestra identidad y compromiso para con nuestra casa superior de estudios.
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La formación profesional en San Marcos, al igual que en las instituciones más reconocidas del mundo, se inicia con los Estudios Generales, cuya finalidad es la formación interdisciplinaria del estudiante, y el acercamiento a nuestra realidad desde distintas ópticas. 
Continúa con los estudios específicos, que proporcionan al estudiante los conocimientos básicos y formadores de la profesión; y finaliza con los estudios de especialidad, que tienen como propósito lograr las competencias para el ejercicio de la carrera en la especialidad que ha elegido el estudiante.
PREGUNTA 1 :  
Edgar, Raúl, Arturo y Ricardo son niños que tienen diferentes tallas de zapatos, cuyos números son 35, 38, 31 y 34 aunque no necesariamente en ese orden. Se sabe lo siguiente: 
► Raúl no tiene por talla un número par, pero si tiene un número mayor que el de Ricardo. 
► Edgar y Ricardo tienen por tallas números pares. 
Luego, podemos afirmar que 
A) Arturo tiene por talla el número 31. 
B) la suma de cifras del número de la talla que tiene Raúl es 4. 
C) Ricardo no tiene por talla el número 34. 
D) la suma de cifras del número de la talla que tiene Edgar es 7. 
PREGUNTA 2 :  
Sabemos que: 
► Algunos ingenieros son artistas. 
► Todo artista es disciplinado. 
De las afirmaciones anteriores se obtienen las siguientes conclusiones: 
(I) Todos los ingenieros son artistas. 
(II) Algunos ingenieros son artistas y son disciplinados. 
(III) Todos los disciplinados son ingenieros. 
¿Cuáles de estas conclusiones son siempre verdaderas? 
A) I y II 
B) Solo III 
C) Solo I 
D) Solo II 
PREGUNTA 3 :  
Abel, Boris, Carlos y Daniel son profesores que dictan cada uno un curso diferente: uno de ellos dicta Comunicación, otro Historia, otro Habilidad Verbal y otro Biología. Se sabe lo siguiente: 
► Carlos es amigo del profesor de Habilidad Verbal. 
► El profesor de Historia no conoce a Boris ni al profesor de Biología. 
► Daniel y el profesor de Biología son amigos del profesor de Habilidad Verbal. 
► El único amigo de Abel es Daniel. 
¿Quién dicta el curso de Habilidad Verbal y quién dicta Historia en ese orden? 
A) Boris-Abel 
B) Boris-Carlos 
C) Daniel-Abel 
D) Abel-Daniel 
PREGUNTA 4 :  
Ada, Betty y Cris juegan con tres dados convencionales: una juega con un dado de color blanco, otra juega con un dado de color negro y la otra con un dado de color rojo. 
Cada dado fue lanzado cuatro veces, luego de sumar los puntos de las caras superiores de los dados se obtuvo cierto puntaje; diferente para cada una de ellas. 
Se sabe lo siguiente: 
► Ada obtuvo menos puntaje que la persona del dado de color negro. 
► El máximo puntaje lo obtuvo la que jugó con el dado de color rojo. 
► Ninguna obtuvo puntaje par. 
¿Cuál es el mínimo puntaje que pudo haber obtenido Cris y cuál es el color del dado con el cual ella jugó? 
A) 5-negro 
B) 7-blanco 
C) 7-negro 
D) 5-blanco
***
PREGUNTA 1 :
Una caja no transparente contiene sesenta y tres canicas idénticas en peso y tamaño; de las cuales 9 son verdes, 22 son rojas, 19 azules y 13 negras. ¿Cuántas canicas, como mínimo, se deben extraer al azar para tener con certeza entre ellas cuatro canicas azules y tres canicas rojas? 
A) 44 
B) 47 
C) 48 
D) 45 
RESOLUCIÓN :
Peor Caso = 9(verdes) + 13(negras) + 22(rojas) + 4(azul) = 48 
Rpta.: C 

PREGUNTA 2 :
Ana tiene, en una caja no transparente, cincuenta y uno bolos idénticos en peso y tamaño, numerados del 3 al 53, sin repetir. Ella desea obtener en sus manos dos bolos que no estén numerados con números múltiplos de 2 o 3. ¿Cuál es el número mínimo de extracciones que debe realizar al azar para tener con certeza lo pedido? 
A) 36 
B) 34 
C) 33 
D) 35 
RESOLUCIÓN :
Primero buscamos los bolos numerados con multiplicidad de 2, 3 y 6 
Bolos múltiplos de 2: 2(2), 2(3), 2(4) …2(26) = 25 bolos 
Bolos múltiplos de 3: 3(1), 3(2), 3(3) …3(17) = 17 bolos 
Bolos múltiplos de 2 y 3: 6(1), 6(2), 6(3), …6(8) = 8 bolos 
Luego Peor Caso (bolos múltiplos de 2 o de 3 y 2 más) = 25 + (17 – 8) + 2 = 36 
Rpta.: A 

PREGUNTA 3 :
En el año 2019, en un local se celebraba la fiesta de la primavera. En cierto momento, Raúl que controlaba el ingreso de las personas, contabiliza que en el local hay 280 personas. Raúl se hace la siguiente pregunta: ¿cuántas personas más deben de entrar al local, como mínimo, para tener la seguridad de encontrar 3 personas que coincidan en la fecha de sus cumpleaños? 
A) 451 
B) 186 
C) 220 
D) 450 
RESOLUCIÓN :
El año 2019 es un año normal, tiene 365 días, el peor de los casos es que haya personas con fecha de cumpleaños en cada uno de los días del año. 
Entonces para que tengamos tres personas como mínimo con la misma fecha es: 
365 + 365 + 1 = 731, como ya está presentes 280, entonces después de ese momento tendrían que llegar 731 – 280 = 451 personas. 
Rpta.: A 

PREGUNTA 4 :
Clara tiene en una urna no transparente 141 fichas idénticas en peso y tamaño, pero de colores diferentes: rojas, verdes y negras. Ella sabe que el número de fichas verdes es al número de negras como 5 es a 3 y el número de fichas rojas es al número de verdes como 3 es a 4. ¿Cuántas fichas, como mínimo, tiene que extraer al azar para tener con certeza entre ellas 11 fichas de cada color? 
A) 136 
B) 116 
C) 120 
D) 166 
RESOLUCIÓN :
De acuerdo a los datos tenemos: 
# de fichas rojas: 15k # de fichas verdes: 20k
 # de fichas negras: 12k 
Pero: 15k + 20k + 12k = 141, así k = 3. 
Luego: 
Rojas: 45 
Verdes: 60 
Negras: 36 
Como queremos con certeza 11 fichas de cada color, el peor caso será: 60 + 45 + 11 = 116 extracciones. 
Rpta.: B 

PREGUNTA 5 :
Al final de un proceso electoral el resultado a boca de urna es el siguiente: 15 dicen haber votado por el partido A, 13 por el partido B y 31 por el partido C. Se sabe que solo tres de ellos mintieron. De la urna no transparente conteniendo las 59 papeletas con los votos, ¿cuántas de estas papeletas se debe extraer, como mínimo, para obtener con certeza entre ellas un voto para el partido C? 
A) 34 
B) 33 
C) 32 
D) 35 
RESOLUCIÓN :
Peor caso que primero sale los votos del partido A y B; y que los que mintieron sean los que dicen haber votado por C luego votaron por A o B.
 # mínimo extracciones = 15 + 13 + 3 + 1 = 32. 
Rpta.: C 

PREGUNTA 6 :
Una caja no transparente contiene 4 calcetines blancos, 6 rojos y 8 azules. Elisa sabe que un tercio de los calcetines tienen un agujero, pero no sabe de qué color son los calcetines agujereados. ¿Cuál es la cantidad mínima de extracciones que debe realizar al azar para obtener con certeza entre ellas tres calcetines sin agujero, todos del mismo color? 
A) 9 
B) 12 
C) 11 
D) 13 
RESOLUCIÓN :
En total hay 18 calcetines, pero por dato 6 tienen hueco. 
Peor Caso: 6 azules agujereados 2 azules buenos 2 rojos buenos 2 blancos buenos 1 adicional. 
Por tanto, son necesarios extraer 13 calcetines. 
Rpta.: D

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