SOLUCIONARIOS CEPRE SAN MARCOS 2025 2024 2023 2022 2021 2020 DECO PRE UNIVERSIDAD PDF

Estamos seguros de convertirnos en auténticos re-formuladores de los nuevos cambios que en estos momentos la humanidad y nuestra sociedad exigen ; lo hemos logrado ; pero aún nos falta mucho por transformar y se requiere siempre de nuestra identidad y compromiso para con nuestra casa superior de estudios.
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La formación profesional en San Marcos, al igual que en las instituciones más reconocidas del mundo, se inicia con los Estudios Generales, cuya finalidad es la formación interdisciplinaria del estudiante, y el acercamiento a nuestra realidad desde distintas ópticas. 
Continúa con los estudios específicos, que proporcionan al estudiante los conocimientos básicos y formadores de la profesión; y finaliza con los estudios de especialidad, que tienen como propósito lograr las competencias para el ejercicio de la carrera en la especialidad que ha elegido el estudiante.
PREGUNTA 1 :  
Una caja no transparente contiene sesenta y tres canicas idénticas en peso y tamaño; de las cuales 9 son verdes, 22 son rojas, 19 azules y 13 negras. ¿Cuántas canicas, como mínimo, se deben extraer al azar para tener con certeza entre ellas cuatro canicas azules y tres canicas rojas? 
A) 44 
B) 47 
C) 48 
D) 45 
E) 36
RESOLUCIÓN :
Peor Caso = 9(verdes) + 13(negras) + 22(rojas) + 4(azul) = 48 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2 :
Ana tiene, en una caja no transparente, cincuenta y uno bolos idénticos en peso y tamaño, numerados del 3 al 53, sin repetir. Ella desea obtener en sus manos dos bolos que no estén numerados con números múltiplos de 2 o 3. ¿Cuál es el número mínimo de extracciones que debe realizar al azar para tener con certeza lo pedido? 
A) 36 
B) 34 
C) 33 
D) 35 
E) 28 
RESOLUCIÓN :
Primero buscamos los bolos numerados con multiplicidad de 2, 3 y 6 
Bolos múltiplos de 2: 2(2), 2(3), 2(4) …2(26) = 25 bolos 
Bolos múltiplos de 3: 3(1), 3(2), 3(3) …3(17) = 17 bolos 
Bolos múltiplos de 2 y 3: 6(1), 6(2), 6(3), …6(8) = 8 bolos 
Luego Peor Caso (bolos múltiplos de 2 o de 3 y 2 más) = 25 + (17 – 8) + 2 = 36 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3 :
En el año 2019, en un local se celebraba la fiesta de la primavera. En cierto momento, Raúl que controlaba el ingreso de las personas, contabiliza que en el local hay 280 personas. Raúl se hace la siguiente pregunta: ¿cuántas personas más deben de entrar al local, como mínimo, para tener la seguridad de encontrar 3 personas que coincidan en la fecha de sus cumpleaños? 
A) 451 
B) 186 
C) 220 
D) 450 
E) 360 
RESOLUCIÓN :
El año 2019 es un año normal, tiene 365 días, el peor de los casos es que haya personas con fecha de cumpleaños en cada uno de los días del año. 
Entonces para que tengamos tres personas como mínimo con la misma fecha es: 
365 + 365 + 1 = 731, como ya está presentes 280, entonces después de ese momento tendrían que llegar 731 – 280 = 451 personas. 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 4 :
Clara tiene en una urna no transparente 141 fichas idénticas en peso y tamaño, pero de colores diferentes: rojas, verdes y negras. Ella sabe que el número de fichas verdes es al número de negras como 5 es a 3 y el número de fichas rojas es al número de verdes como 3 es a 4. ¿Cuántas fichas, como mínimo, tiene que extraer al azar para tener con certeza entre ellas 11 fichas de cada color? 
A) 136 
B) 116 
C) 120 
D) 166 
E) 121 
RESOLUCIÓN :
De acuerdo a los datos tenemos: 
# de fichas rojas: 15k # de fichas verdes: 20k
 # de fichas negras: 12k 
Pero: 15k + 20k + 12k = 141, así k = 3. 
Luego: 
Rojas: 45 
Verdes: 60 
Negras: 36 
Como queremos con certeza 11 fichas de cada color, el peor caso será: 
60 + 45 + 11 = 116 extracciones. 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 5 :
Al final de un proceso electoral el resultado a boca de urna es el siguiente: 15 dicen haber votado por el partido A, 13 por el partido B y 31 por el partido C. Se sabe que solo tres de ellos mintieron. De la urna no transparente conteniendo las 59 papeletas con los votos, ¿cuántas de estas papeletas se debe extraer, como mínimo, para obtener con certeza entre ellas un voto para el partido C? 
A) 34 
B) 33 
C) 32 
D) 35 
E) 24 
RESOLUCIÓN :
Peor caso que primero sale los votos del partido A y B; y que los que mintieron sean los que dicen haber votado por C luego votaron por A o B.
 # mínimo extracciones = 15 + 13 + 3 + 1 = 32. 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 :
Una caja no transparente contiene 4 calcetines blancos, 6 rojos y 8 azules. Elisa sabe que un tercio de los calcetines tienen un agujero, pero no sabe de qué color son los calcetines agujereados. ¿Cuál es la cantidad mínima de extracciones que debe realizar al azar para obtener con certeza entre ellas tres calcetines sin agujero, todos del mismo color? 
A) 9 
B) 12 
C) 11 
D) 13 
E) 14 
RESOLUCIÓN :
En total hay 18 calcetines, pero por dato 6 tienen hueco. 
Peor Caso: 6 azules agujereados 2 azules buenos 2 rojos buenos 2 blancos buenos 1 adicional. 
Por tanto, son necesarios extraer 13 calcetines. 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 7 : 
Alejandro nació 3 años después que Juan, pero 5 años antes que Mario, César es dos años menor que Alejandro, Pedro nació 3 años después que Alejandro. Entonces la afirmación correcta es: 
A) Mario es menor que Cesar 
B) Mario es mayor que Pedro 
C) Pedro es el menor de todos 
D) Mario no es el menor de todos 
RESOLUCIÓN :
Edad de Alejandro=A
Edad de Juan = J
Edad de Mario=M
Edad de Cesar=C
Edad de Pedro =P . 
J = A+ 3 
M = A – 5 
C = A – 2 
P = A – 3 
De donde: J > A > C > P > M 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 8 : 
Se tiene seis cartas de naipes numeradas con valores enteros diferentes del 1 al 6, y seis amigos: César, Armando, Pedro, Leo, Miguel y Darío, que cogen una carta cada uno. Si se sabe que: 
☛ El número de la carta de César es igual a la suma de los números en las cartas de Armando, Pedro y Leo. 
☛ Miguel tiene una carta mayor en 4 unidades que la de Leo. 
☛ Pedro tiene una carta menor en 2 unidades que la de Darío. 
¿Cuál es el número de la carta de Armando? 
A) 2 
B) 1 
C) 3 
D) 5
RESOLUCIÓN :
✎ Por las condiciones, se tiene 
C = A + P + L 
M –  L = 4 
D –  P = 2 
✎ Ordenando, se obtiene:
1    2    3    4    5    6 
L    P    A    D   M   C 
✎ Por tanto, Armando tiene el número 3. 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 9 : 
En una reunión familiar de cinco varones se sabe lo siguiente: Ángel tiene 4 años más que Beto, Carlos es 3 años menor que Dante y éste supera por 2 años a Eduardo. Si Carlos tiene 5 años más que Beto y el próximo año en una fecha como hoy Dante tendrá 20 años; ¿cuál será la edad del menor el próximo año en una fecha como hoy? 
A) 12 
B) 11 
C) 13 
D) 14
RESOLUCIÓN :
Sean: 
Ángel: A 
Beto: B 
Carlos: C 
Dante: D 
Eduardo: E
De la información se sabe: 
A: x +4 
B: x 
C: x + 5 
D: 19 = x + 8 
E: 17
Luego x = 11
Edad actual del menor: 11
Edad del menor el próximo año : 12 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 10 : 
Una feria agropecuaria necesita organizar en su sección de exhibición de ganados, 5 razas de ovinos: corriedale, cara negra, merina, hamspire y awassy, los cuales deben ser ubicados en una fila de 5 lugares consecutivos, no necesariamente en este orden. Las características de las razas que tienen unos de ellos sobre los otros y las condiciones internas de presentación, exigen que se cumplan para su ubicación las siguientes condiciones: 
☛ Corriedale y cara negra no pueden ocupar posiciones contiguas. 
☛ Hamspire y corriedale ocupan posiciones contiguas. 
☛ Hamspire no está ubicado en un extremo y no está contigua a awassy. 
☛ Merina no está contiguo a cara negra ni contiguo a awassy. 
De las afirmaciones que se tienen a continuación, la única afirmación que no es posible es: 
A) Cara negra está ubicado entre hamspire y awassy. 
B) Awassy está ubicado en un extremo. 
C) Merina está ubicado en un extremo. 
D) Corriedale está ubicado entre awassy y cara negra. 
RESOLUCIÓN :
De la información se tiene: 
Merina - corriedale - hamspire - cara negra - awassy. 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 11 :
Edgar, Raúl, Arturo y Ricardo son niños que tienen diferentes tallas de zapatos, cuyos números son 35, 38, 31 y 34 aunque no necesariamente en ese orden. Se sabe lo siguiente: 
☛ Raúl no tiene por talla un número par, pero si tiene un número mayor que el de Ricardo. 
☛ Edgar y Ricardo tienen por tallas números pares. 
Luego, podemos afirmar que 
A) Arturo tiene por talla el número 31. 
B) la suma de cifras del número de la talla que tiene Raúl es 4. 
C) Ricardo no tiene por talla el número 34. 
D) la suma de cifras del número de la talla que tiene Edgar es 7. 
PREGUNTA 12 :  
Sabemos que: 
☛ Algunos ingenieros son artistas. 
☛ Todo artista es disciplinado. 
De las afirmaciones anteriores se obtienen las siguientes conclusiones: 
(I) Todos los ingenieros son artistas. 
(II) Algunos ingenieros son artistas y son disciplinados. 
(III) Todos los disciplinados son ingenieros. 
¿Cuáles de estas conclusiones son siempre verdaderas? 
A) I y II 
B) Solo III 
C) Solo I 
D) Solo II 
PREGUNTA 13 :  
Abel, Boris, Carlos y Daniel son profesores que dictan cada uno un curso diferente: uno de ellos dicta Comunicación, otro Historia, otro Habilidad Verbal y otro Biología. Se sabe lo siguiente: 
☛ Carlos es amigo del profesor de Habilidad Verbal. 
☛ El profesor de Historia no conoce a Boris ni al profesor de Biología. 
☛ Daniel y el profesor de Biología son amigos del profesor de Habilidad Verbal. 
☛ El único amigo de Abel es Daniel. 
¿Quién dicta el curso de Habilidad Verbal y quién dicta Historia en ese orden? 
A) Boris-Abel 
B) Boris-Carlos 
C) Daniel-Abel 
D) Abel-Daniel 
PREGUNTA 14 :  
Ada, Betty y Cris juegan con tres dados convencionales: una juega con un dado de color blanco, otra juega con un dado de color negro y la otra con un dado de color rojo. 
Cada dado fue lanzado cuatro veces, luego de sumar los puntos de las caras superiores de los dados se obtuvo cierto puntaje; diferente para cada una de ellas. 
Se sabe lo siguiente: 
☛ Ada obtuvo menos puntaje que la persona del dado de color negro. 
☛ El máximo puntaje lo obtuvo la que jugó con el dado de color rojo. 
☛ Ninguna obtuvo puntaje par. 
¿Cuál es el mínimo puntaje que pudo haber obtenido Cris y cuál es el color del dado con el cual ella jugó? 
A) 5-negro 
B) 7-blanco 
C) 7-negro 
D) 5-blanco
PREGUNTA 15 :
Antonio, Roberto, Luis, Mario y Pedro son: ingeniero civil, contador, ingeniero mecánico, abogado y periodista, no necesariamente en ese orden. Ellos compitieron en una carrera en la que no hubo empate y de la cual se sabe que: 
• Roberto llegó tres puestos antes que el ingeniero civil, quién llegó inmediatamente después de Antonio. 
• Ninguno de los ingenieros llegó quinto. 
• Luis llegó tres puestos después que el abogado. 
• Mario llegó inmediatamente después del ingeniero mecánico. 
• Pedro llegó en puesto par. 
• El contador llegó en el puesto que está a igual distancia del primero y último. 
¿Quién llegó último y cuál es su profesión? 
A) Luis – periodista 
B) Roberto – ingeniero mecánico 
C) Luis – abogado 
D) Antonio – periodista 
E) Mario – periodista
PREGUNTA 16 :
Sabiendo que: 
Dora tiene más dinero que Sandra pero menos que Ana, quien a su vez tiene lo mismo que Betty, quien tiene menos que María. 
Si Rocío no tiene más que Ana, podemos afirmar: 
I) María tiene más que Dora. 
II) Sandra tiene menos que Betty 
III) Sandra es la que tiene menos. 
a) Sólo I y II 
b) Sólo II y III 
c) Sólo I y III 
d) Todas 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 17 : 
Abel está jugando con un cubo que tiene escritos en sus seis caras los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 (un número por cara). Al lanzarlo sobre una mesa, se da cuenta de que las caras 1 y 6 tienen un lado común; lo mismo ocurre con las caras 1 y 5, las caras 1 y 2, las caras 6 y 5, las caras 6 y 4, y las caras 6 y 2. A su hermano José, que se encuentra en una habitación aparte, le comenta esas curiosidades y le pregunta si con esos datos puede hallar el número escrito en la cara opuesta a la que tiene el número 4. Si José le responde correctamente, ¿cuál fue el número que halló? 
A) 1 
B) 2 
C) 5 
D) 3 
E) 6
PREGUNTA 18 : 
Amelia, Beatriz, Carolina, Daniela y Emilia son cinco amigas. 
Se les preguntó por sus ingresos mensuales y ellas respondieron así: 
☛ Amelia: «Beatriz no gana S/ 2000». 
☛ Beatriz: «Carolina gana S/ 2000». 
☛ Carolina: «Beatriz miente». 
☛ Daniela: «Yo no gano S/ 2000». 
☛ Emilia: «Carolina gana S/ 2000». 
Se sabe que solo la persona que dice la verdad gana S/ 3000. 
Además, solamente una dice la verdad y las demás mienten. 
¿Quién gana S/ 3000? 
A) Carolina 
B) Beatriz 
C) Daniela 
D) Emilia 
E) Elena
PREGUNTA 19 : 
El reloj de mi abuelo se ha malogrado. Ahora que son las 11:00 a. m., su reloj indica las 10:40 a. m. Si se sabe que el reloj lleva algún tiempo atrasándose 2 minutos cada hora, ¿qué hora fue cuando indicó la hora correcta por última vez? 
A) 1:00 a. m. 
B) 2:00 a. m. 
C) 3:00 a. m. 
D) 11:00 p. m. 
E) 4:00 a. m.
PREGUNTA 20 :
En la primera fase de la pandemia de COVID—19, Raúl fue internado en una clinica limeña. Los médicos que lo trataban observaron que el porcentaje de saturación diaria de Raúl durante los tres primeros días de internamiento estaba en relación de 19, 18 y 17, respectivamente. Si el tercer día, Raúl tuvo la saturación más baja y esta fue del 85 %, ¿cuál fue su porcentaje de saturación durante el primer día? 
A) 94 % 
B) 98 % 
C) 97% 
D) 95% 
E) 96 % 
PREGUNTA 21 :
Seis impresoras idénticas deben imprimir un lote de libros en veinte días, trabajando a razón de ocho horas diarias. Si al final del quinto día de impresión, se malogran dos de estas impresoras, ¿cuántas horas más por día se debe trabajar con las impresoras restantes para poder entregar el lote de libros impresos en el plazo establecido? 
A) 2 
B) 5 
C) 4 
D) 3 
E) 12 
PREGUNTA 22 :
Para celebrar el aniversario de una tienda, su gerente decide repartir S/ 69 000 entre los tres primeros clientes que lleguen al establecimiento. Dicho reparto se realizará en forma inversamente proporcional a 3/2, 5/4 y 6/5.
¿Cuál es el valor del menor premio otorgado? 
A) S/ 23 000 
B) S/ 24 000 
C) S/ 21 000 
D) S/ 20 000 
E) S/ 22 000 
PREGUNTA 23 :
Al fundir dos lingotes de oro, uno de ley 0,820 y otro de liga 0,100, se obtiene una aleación de 20,4 quilates con un peso de 4500 gramos. 
¿Cuántos gramos pesaba el más pequeño de los lingotes fundidos? 
A) 2812,5 
B) 1458,5 
C) 1204,5 
D) 2345,5 
E) 1687,5
PREGUNTA 24 :  
Una máquina industrial para costura recta, está calibrada de modo que cada 2,7 s da 10 puntadas. Si la distancia entre puntadas consecutivas es 0,5 cm, y el tiempo entre puntada y puntada consecutiva es constante, ¿en qué tiempo, como mínimo, la longitud de la costura hecha por dicha máquina será de 4 metros? 
A) 5 min 20 s 
B) 4 min 
C) 3 min 40 
D) 6 min 20 s 
PREGUNTA 25 :  
Mateo toma dos pastillas del tipo A cada 4 horas, Javier toma cuatro pastillas del tipo B cada 6 horas y Ernesto toma seis pastillas del tipo C cada 8 horas. Si toman por primera vez sus pastillas en forma simultánea, ¿cuántas pastillas habrán tomado los tres en total, hasta el momento en que falta una hora exactamente para que los tres coincidan en tomar sus pastillas juntos, por segunda vez? 
A) 42 
B) 48 
C) 46 
D) 47
PREGUNTA 26 :  
Un campanario, en cierto tiempo, da tantas campanadas como el tiempo que hay entre dos campanadas consecutivas, el cual es un número entero de minutos. Si hubiera dado 2 campanadas menos, hubiera demorado 40 minutos. 
¿Cuántos minutos demorará en dar 5 campanadas? 
A) 32 
B) 24 
C) 21 
D) 27 
E) 23 
PREGUNTA 27 : 
En una reunión familiar están presentes un abuelo, una abuela, dos padres, dos madres, un suegro, una suegra, una nuera, un tío, dos hermanos, un nieto, tres hijos, un cuñado, una cuñada y un sobrino. 
¿Cuántas personas, como mínimo, se encuentran reunidas? 
A) 6 
B) 5 
C) 4 
D) 8
E) 7
PREGUNTA 28 : 
Andrea nació el domingo 13 de enero del año 2019. ¿Qué día de la semana cumplirá 29 años? 
A) Domingo 
B) Sábado 
C) Lunes 
D) Martes 
E) Miércoles 
PREGUNTA 29 : 
Carito encontró en su casa el calendario de un cierto año y observó que, en dicho año, los días domingos y lunes se repiten más veces que los otros días de la semana. ¿Qué día de la semana fue el 14 de marzo de ese año? 
A) Sábado 
B) Martes 
C) Jueves 
D) Miércoles 
E) Lunes 
PREGUNTA 30 : 
El CEPREUNMSM pone en concurso público docente un total de 10 puestos de trabajo (3 de Aritmética, 4 de Geometría y 3 de Álgebra). Si se presentan al concurso 7 postulantes para Aritmética, 8 para Geometría y 5 para Álgebra, ¿de cuántas formas distintas se podrá cubrir los 10 puestos de trabajo? 
A) 23 500 
B) 24 500 
C) 21 500 
D) 25 500
E) 20 500  
PREGUNTA 31 : 
Don José vendió el primer día del año 6 helados y, debido al fuerte calor, vendió durante los siguientes días 2 helados más que el día anterior. Si vendió helados durante 80 días consecutivos, ¿cuántas veces ocurrió que el número de helados vendidos durante un día representaba un cuadrado perfecto? 
A) 5 
B) 4 
C) 3 
D) 6 
E) 2 
PREGUNTA 32 :  
Cinco alumnos asisten a un examen donde la calificación es un número entero de 0 a 20. Luego de calificar los cinco exámenes, el profesor observa que la mediana, la moda y el promedio de dichas calificaciones es igual a 16. ¿Cuánto es la menor calificación posible que pudo obtener uno de ellos? 
A) 12 
B) 8 
C) 10 
D) 11 
E) 20
PREGUNTA 33 : 
Si Perú es una de las 16 selecciones de fútbol que participará en un torneo internacional, ¿cuál es la probabilidad de que Perú ocupe uno de los tres primeros lugares? 
A) 3/16 
B) 3/14 
C) 9/14 
D) 1/5 
E) 2/7

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