DIEDROS Y TRIEDROS PROBLEMAS RESUELTOS DE EXAMEN ADMISION UNIVERSIDAD CLAVES RESPUESTAS SOLUCIONES

Profesionales y técnicos a menudo diseñan objetos como casas, edificios, máquinas, herramientas, etc. Y para diseñarlo realiza una tarea compleja de imaginación, la cual es asistida por medio del dibujo. 

El motivo de realizar el dibujo es para transmitir información a otra persona para que construya esa pieza. 

Si ubicamos un observador según las seis direcciones indicadas, obtendremos las vistas posibles del objeto

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Práctica dirigida 

En el gráfico NP es perpendicular al plano del cuadrado ABCD. Si AB= 10, NP =4 5, calcule el área de la región BTP. (M y N son puntos medios de AD y CD). A B D C P N T M A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50 7. Sean las rectas L 1 y L 2 que se cruzan en el espacio formando un ángulo recto y AB un segmento perpendicular a ambas rectas con A ∈ L 1 y B ∈ L 2. Sobre L 1 se ubica el punto C y sobre L 2 el punto D, tal que AC 2+BD2+AD2+BC2= 32. Calcule la longitud del segmento CD. A) 2 B) 3 C) 2 D) 3 E) 4 8. Según el gráfico, se sabe que AB, CD y EF son paralelas al plano H y miden 12; 8 y 9, respectivamente. Calcule la longitud de la proyección ortogonal de la línea quebrada ABCDEF sobre el plano H. A B C D E F H A) 31 B) 29 C) 18 D) 34 E) 22 9. Si AC= 3(CD) = 3, calcule la medida del ángulo formado entre AB  y el plano H. 45º D) 30° E) 15° 10. En el gráfico, ABCD es un rectángulo. Calcule q. A θ α D B C 48º 3α A) 58° B) 64° C) 76° D) 52° E) 82° 12. Sean AP y BP oblicuos con respecto de un Q, además, forman ángulos complementarios con el Q y sus proyecciones ortogonales sobre el Q miden 3 y 4. Halle la distancia de P hacia el Q. A) 7 B) 1 C) 2 3 D) 5 E) 12 7 13. Sobre un plano Q se ubican los puntos no colineales A, B y C, además, PA es perpendicular al plano Q. Si PA= 3, CP= 10 y la distancia de A hacia BC es igual a 4, halle mPCB. A) 45° B) 37° C) 53° D) 30° E) 60° 14. En el gráfico OQ es perpendicular al plano M y T es punto de tangencia. Calcule el área de la región sombreada si AT=1, m  OQC=45° y TB=4.