Matemáticas , física y química desde cero

RECTAS , PLANOS , DIEDROS Y TRIEDROS PROBLEMAS RESUELTOS

















RECTAS Y PLANOS
  • CLICK AQUI ver TEORIA
  • CLICK AQUI ver EJERCICIOS RESUELTOS 
  • CLICK AQUI ver GUIA DE PREGUNTAS
  • CLICK AQUI ver VIDEOS
  • DIEDROS Y TRIEDROS
  • CLICK AQUI ver TEORIA
  • CLICK AQUI ver EJERCICIOS RESUELTOS
  • CLICK AQUI ver GUIA DE PREGUNTAS
  • CLICK AQUI ver GUIA DE PROBLEMAS CON RESPUESTAS
  • CLICK  ver VER VIDEOS
  • En la figura, P, Q y R son planos paralelos y y son rectas alabeadas, AB = 3, BC = 4, DE = x - 1, EF = x + 2. Calcule x. A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10 RESOLUCIÓN Teorema de Thales x = 10 RPTA.: E 14. El área de la región triangular ABC es 50 por se traza un plano que forma un diedro de 60º con el plano del triángulo. ¿Calcule el área de la proyección de dicha región sobre el plano? A) B) C) D) E) RESOLUCIÓN Incógnita Área (AHC) 1) Por teoría Área (AHC)= Área (ABC) cos 60° Área (AHC)= RPTA.: C 15. Un folder de dimensiones 4u y 8u se halla abierto según muestra la figura; el ángulo que forman las caras entre si mide 120°. Calcule PQ. A) B) C) D) E) RESOLUCIÓN Pitágoras PAQ RPTA.: B 16. Se tiene un ángulo triedro trirrectángulo de vértice O. Sobre sus aristas se toman las longitudes OA = OB = OC = 8. Calcule la medida del diedro BC. A) Arc cos B) Arc cos C) Arc cos D) Arc cos E) Arc cos RESOLUCIÓN Área (BOC)= Área (ABC) cos RPTA.: E 17. En la figura, P - ABC es un ángulo triedro trirrectángulo . Calcule el área de la región triangular ABC. A) B) C) D) E) RESOLUCIÓN RPTA.: B 18. Calcule el área de la superficie de un icosaedro regular cuya arista mide . A) B) C) D) E) RESOLUCIÓN a: medida de la arista del icosaedro. S: Área de la superficie del icosaedro regular. Dato 2) RPTA.: D 19. Calcule el número de vértices de un poliedro convexo formado por 60 triángulos y 80 cuadriláteros. A) 60 B) 88 C) 92 D) 112 E) 140 RESOLUCIÓN 1) Teorema de Euler C +V = A + 2…. 2) ………………..… 3) ……… 4) y en 140 + V = 250 + 2 V = 112 RPTA.: B 20. En el cubo mostrado, calcule la distancia entre las rectas y , si = AB = . A) 1 cm B) 2 cm C) 3 cm D) 4 cm E) 5 cm RESOLUCIÓN 1) ABC Pitágoras ………………………………………. 2) ECD Pitágoras ……………………….. 3) en …………………………………... 4) ECD OHD Elevando al cuadrado ………………………………... 5) y en x = 1 RPTA.: A 1. Calcule el máximo número de planos que quedan determinados con 4 puntos no coplanares. A) 2 B) 3 C) 4 D) 4 E) 6 2. Calcule el máximo número de planos que quedan determinados con 20 puntos y 40 rectas. A) 2 720 B) 2 820 C) 2 630 D) 2 650 E) 2 550 3. De las siguientes proposiciones Indicar verdadero (V) o falso (F) * Tres puntos determinan siempre un plano. * Dos rectas determinan siempre un plano. * Una recta y un punto exterior a ella. * Si una recta es perpendicular a un plano, será perpendicular a todas las rectas contenidas en dicho plano. A) VVVV B) FFFF C) VVFF D) FFVV E) FVFV 4. En la siguiente figura, la arista del cubo mide 2m. ¿Cuál es la longitud menor para ir de M a D recorriendo la superficie del cubo? A) B) C) D) E) 5. En un cubo, la distancia de un vértice al centro de la cara opuesta es . Calcule la longitud de su arista A) 1m B) 2m C) 3m D) 4m E) 6m 6. En el cubo mostrado, calcule la medida del ángulo que forman las rectas . A) 30° B) 37° C) 45° D) 53° E) 60° 7. En el tetraedro regular mostrado, calcule la medida del ángulo que forman las rectas . A) 30° B) 45° C) 60° D) 75° E) 90° 8. Por un punto exterior a una recta. ¿Cuántas perpendiculares a dicha recta se pueden trazar? A) una B) dos C) tres D) infinitas E) cero 9. En una circunferencia de centro “O” y cuyo diámetro mide 6 cm. Por O se levanta una perpendicular OF al plano que contiene a la circunferencia, OF = 4 cm. Calcule la distancia de F a cualquier recta tangente a dicha circunferencia. A) 4 cm B) 5 cm C) 6 cm D) 7 cm E) 8 cm 10. Calcule la medida de la altura de un tetraedro regular cuya arista mide L. A) B) C) D) E) 11. Sea “P” un punto exterior al plano que contiene a un rectángulo ABCD, PA = 15, PC = 20, PB = 7. Calcule PD A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 25 12. En un triangulo rectángulo ABC recto en B, AB = 6 y BC= 8. Por su incentro I, se levanta la perpendicular IH al plano que contiene dicho triángulo, siendo IH = 3. Calcule HC A) 8 B) 9 C) 7 D) 6 E) 10 13. En la figura, P, Q y R son planos paralelos y y son rectas alabeadas, AB = 3, BC = 4, DE = x - 1, EF = x + 2. Calcule x. A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10 14. El área de la región triangular ABC es 50 por se traza un plano que forma un diedro de 60º con el plano del triángulo. ¿Calcule el área de la proyección de dicha región sobre el plano? A) B) C) D) E) 15. Un folder de dimensiones 4u y 8u se halla abierto según muestra la figura; el ángulo que forman las caras entre si mide 120°. Calcule PQ. A) B) C) D) E) 16. Se tiene un ángulo triedro trirrectángulo de vértice O. Sobre sus aristas se toman las longitudes OA = OB = OC = 8. Calcule la medida del diedro BC. A) Arc cos B) Arc cos C) Arc cos D) Arc cos E) Arc cos
    Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

    SI DESEAS OTRO TEMA BUSCAR AQUÍ

    Matemáticas en PDF

    Mostrar más

    COLECCIÓN RUBIÑOS 2019