FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS FÓRMULAS Y PROBLEMAS RESUELTOS
OBJETIVOS
• Entender el significado de factorizar un polinomio.
• Conocer los conceptos de factor, polinomio primo y factor primo.
• Identificar los métodos de factorización, principalmente el método de aspa simple que se usa para factorizar polinomios cuadráticos.
• Aplicar el método de divisores que se usa principalmente para factorizar polinomios cúbicos.
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EJERCICIO 1 :
Factorizar: x²+ 4xy + 4y² – z²
A) (x + y + z + 1)(x – y)
B) (x + 2y + z)(x + 2y –z)
C) (x – 2y + z)(x – 2y –z)
D) (x + z)(x – z)
E) (x + y + z)(x + y –z)
EJERCICIO 2 :
Factorizar: x²a² + y²a² + x²+ y²
A) (x²+ y²)(a²+ 1)
B) (x²+ y²)(a² – 1)
C) (x²– y²)(a²+ 1)
D) (x²+ a)(y² + 1)
E) (x² + 1)(y² + a²)
EJERCICIO 3 :
Factorizar: x² – y² + xz + yz
Indicar la suma de sus factores.
A) 2x + z
B) 2x + y
C) 2x + 2z
D) x + 2z
E) x – 2z
EJERCICIO 4 :
Factorizar: 3x⁴ + 21x³ + 2x + 14
A) (x + 7)(3x³ + 2)
B) (x + 7)(3x³ – 2)
C) (x – 7)(3x³ + 2)
D) (x – 7)(2x³ – 3)
E) (x – 3)(3x³ + 7)
PROBLEMA 1 :
Si: (x + 2y + 3z)(x + 3y + 5z) + 2yz es un polinomio factorizable, entonces un factor primo es:
A) x+y+2z
B) x+y+z
C) x+y+3z
D) x+2y+5z
E) x+2y+z
Rpta. : "D"
PROBLEMA 2 :
Factorice el siguiente polinomio:
P(x) =3x³– 6x²+2x – 4
A) P(x) = (x – 2)(3x²+ 2)
B) P(x) = (x+ 2)(3x²+ 2)
C) P(x) = (x – 2)(3x² – 2)
D) P(x) = (x – 2)(x²+ 2)
Rpta. : "A"