FÍSICA MODERNA EFECTO FOTOELECTRICO PROBLEMAS RESUELTOS PDF
EFECTO FOTOELÉCTRICO EXTERNO
Consiste en el desprendimiento de electrones de la superficie de un metal debido a la radiación electromagnética que incide sobre esta superficie.
Veamos:
Se tiene un tubo de vacío y en el interior dos placas de zinc (muy pulidas), conectadas a los extremos de una fuente y un galvanómetro como se muestra en la figura intensidades de corriente eléctrica.
i) Al hacer incidir una radiación ultravioleta a la placa (–) de zinc, inmediatamente el galvanómetro detecta una corriente eléctrica, esto quiere decir que se desprendieron electrones “sin tiempo de retardo”.
Por ello se dice que el efecto fotoeléctrico carece de inercia.
De este sistema deducimos que:
El que las placas estén conectadas a una fuente no es una condición para que se dé el “efecto fotoeléctrico”, sino que una vez que sean arrancados los electrones el campo eléctrico los arrastrará hacia la otra placa y de esa manera el galvanómetro lo registra como corriente eléctrica.
ii) También se logró observar que al hacer incidir radiación infrarroja (radiación de baja frecuencia) no se daba el efecto fotoeléctrico, aún incrementando el número de fuentes (radiación más intensa).
En base a estas observaciones se concluye que el efecto fotoeléctrico depende de la “Frecuencia de la Radiación Incidente” y no de su intensidad (cantidad de fotones).
iii) Otra observación que se logra establecer fue que al incrementar la cantidad de fuentes de radiación ultravioleta (incremento de la intensidad) se logra incrementar el número de electrones emitidos, pero todos ellos escapan con “la misma rapidez” al igual que en el caso de una sola fuente.
Esta observación nos permite establecer que la intensidad de la radiación está relacionada con el número de electrones arrancados y no con la rapidez con que salen.
EXPLICACIÓN DESDE EL PUNTO DE VISTA CLÁSICO
Para poder explicar el efecto fotoeléctrico, la “mecánica clásica” considera a la radiación electromagnética como ondas electromagnéticas, las cuales van a arrancar a los electrones, de la misma manera en que las olas arrancan trozos de madera de un muelle en las orillas del mar.
Los campos eléctricos oscilantes le ejercen una fuerza eléctrica al electrón, el cual va a oscilar hasta ganar la energía suficiente para poder desprenderse del átomo, pero para ello debe transcurrir cierto intervalo de tiempo considerable, lo cual no ocurre en la experiencia (observación i).
Además, para el caso de la radiación infrarroja, al incrementar el número de fuentes se incrementa la intensidad del campo eléctrico y el electrón deberá experimentar una mayor fuerza eléctrica, por lo tanto en algún momento tendría que desprenderse del átomo lo cual no ocurría (observación ii).
¡Por lo tanto, la mecánica clásica no podía explicar el efecto fotoeléctrico!
EXPLICACIÓN EN BASE A LA TEORÍA CUÁNTICA
Debido a las contradicciones en la argumentación de la mecánica clásica, Albert Einstein toma la hipótesis cuántica de Max Planck, en la cual los osciladores atómicos emiten energía radiante en forma discontinua (la energía radiante se encuentra cuantizada) es por ello que a la radiación se le atribuye una naturaleza corpuscular, pues al interactuar con las sustancias se comporta como un flujo de partículas (fotones).
Estos fotones viajan a la rapidez de la luz y poseen la anergía de un cuanto de la radiación.
donde:
f: frecuencia de la radiación.
Si observamos el espectro electromagnético:
entonces en base a la hipótesis cuántica podemos plantear lo siguiente:
El electrón absorbe sólo un fotón y esta atracción es empleada para poder vencer la atracción del núcleo y la de los otros átomos (para lograr escapar del material) y la parte que resta le permite adquirir cierta rapidez, entonces planteamos:
Donde:
Efotón:es la energía asociada al fotón incidente.
j0 : es la energía necesaria para que el electrón pueda escapar del material.
A esta energía (j0) se le conoce como “función trabajo” y depende de cada material. Además la relación planteada se va a utilizar para los primeros electrones que logran escapar, por lo tanto son los que requieren menor energía y saldrán con mayor rapidez que los otros (máxima energía cinética).
Luego:
(Ecuación de Einstein para el efecto fotoeléctrico).
CÁLCULO DE j0
Podemos hacer incidir una radiación cuya frecuencia sea “f0”, de tal manera que los electrones desprendidos (fotoelectrones) logren escapar (EC = 0).
Aquella frecuencia que cumple con esta condición (i) se le conoce como “frecuencia umbral” (f0).
Si la radiación incidente posee una frecuencia “f” se cumple que:
f<f0 ¡No se da el efecto fotoeléctrico!
¡Se da el efecto fotoeléctrico!
CÁLCULO DE LA EC máx
Para ello empleamos la fuente, luego de incidir la radiación en una de las placas y desprender electrones invertimos rápidamente la polaridad de la fuente, con la intención de frenar al electrón y que llegue con las justas a la otra placa.
Donde: VAB se denomina diferencia de potencial o voltaje de frenado (algunos lo llaman potencial de frenado).
Si reemplazamos (i) y (ii) en la expresión (I) obtendremos:
Einstein dejó planteada esta ecuación donde “f0” depende del material y para una determinada frecuencia “f” debería de encontrarse una diferencia de potencial de frenado “VAB”.
En efecto, en 1916 Millikan logró formar de sus experimentos la siguiente gráfica:
Donde aproximadamente:
Por su aporte teórico al efecto fotoeléctrico, Albert Einstein ganó el Premio Nobel en 1921, mientras que R. Millikan lo ganó en 1923 por trabajos experimentales.
CONCLUSIÓN :
La luz presenta un doble comportamiento “onda y partícula”, pero hay que tener presente lo siguiente:
En los fenómenos de interacción con las sustancias manifiesta un comportamiento corpuscular.
Se tiene un lázer de longitud de onda y 1mW de potencia. Hallar el número de fotones que pasan en un minuto por una superficie perpendicular a la dirección de propagación.
A)1,8×1017 B)2,4×1017 C)1,2 ×1017
D)3,6×1017 E)4,8×1017
¿Cuál es el color de la luz que tiene una energía de 1,77eV/foton, (h = 4,14 × 10–15eV)
A)violeta B)amarillo C)azul
D)rojo E)verde
Se tiene una fuente de 100kW que emite radiación de frecuencias 1015Hz. El número de fotones (en factor de 1022) que la fuente emite cada segundo es:
A)15 B)20 C)25 D)30 E)35
Para extraer un electrón de la superficie de un metal se requiere una energía mínima de 2,1eV. Determine la frecuencia umbral del material.
A)3,50×1014Hz B)6,50×1014Hz C)7,51×1014Hz
D)9,50×1014Hz E)5,07×1014Hz
El haz de luz láser de longitud de onda 400nm tiene una intensidad de 100w/m2. ¿Cuántos fotones llegan en 1s a una superficie de 1cm2 perpendicular al haz?
A)1014 B)1016 C)2×1016 D)1020 E)1018
Una fuente de luz emite luz roja de a razón de 0,5J/s. Determine cuántos fotones emite en 1 hora.
A)631,20×1019 B)588,6×1019 C)281,3×1020 D)381,3×1019 E)803,2×1019
La longitud de onda umbral para el cesio es 686 nm. Si una luz de longitud de onda de 470nm ilumina una superficie de este metal. Determine la rapidez máxima en (m/s) de los fotoelectrones.
A)5,4×105 B)6,2×105 C)4,8×105 D)3,2×105 E)7,2×105
En un tubo de rayos “x” el electrón de máxima rapidez 6×107m/s que incide sobre un bloque de cobre, produce la emisión de fotones con mínima longitud de onda (en nm). (melectrón = 9,1 × 10–31Kg.).
A)0,05 B)0,08 C)0,12 D)0,57 E) 1,24
Una lámina de zinc es irradiada con luz monocromática de longitud de onda:
l = 13,24×10–10m. Determine la energía cinética máxima que adquieren los fotoelectrones (fzinc = 3,12eV).
A)10,92eV B)6,26eV C)12,9eV
D)13,9eV E)14,9eV
El haz de luz monocromático llega a una superficie de potacio (f=2,3eV). Si los fotoelectrones salen con una energía cinética máxima de 2eV. Determine la frecuencia de la luz (en Hz).
A)1015 B)2× 1015 C)1022 D)1012 E)1011