LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS DE TRIGONOMETRÍA
CÁLCULO DE LÍMITES DEL SENO , COSENO , TANGENTE , COTANGENTE , SECANTE Y CONTAGENTE
Concepto del Límite
Dada una función y=f(x), el límite de F(x) cuando x se aproxima o tiende a un valor h, es el valor hacia donde se aproxima la función.
A primera vista, uno podría suponer que los radios de los círculos, que van desminuyendo, se aproximan a cero como valor límite.
Pero no es así; los radios convergen a un valor límite definido, distinto de cero.
Como guía explicatoria, sólo debe recordarse que el proceso de reducción mismo, se aproxima a un límite a medida que los círculos, y los polígonos inscritos llegan a ser aproximadamente iguales.
El valor límite de los radios está dado por el siguiente producto infinito(Fig.2). Estrechamente vinculado con este problema, es el de circunscribir los polígonos regulares y los círculos en lugar de inscribirlos.
Aquí parecería que los radios debieran crecer superando todo límite, hasta hacerse infinitos. Esto también es engañoso, puesto que los radios de los círculos resultantes se aproximan a un valor límite dado por el producto infinito: Y, lo que bastante interesante, los dos radios límites están relacionados entre sí de tal manera que uno es el recíproco del otro. Concepto del Límite Dada una función y=f(x), el límite de F(x) cuando x se aproxima o tiende a un valor h, es el valor hacia donde se aproxima la función. Ejemplo 1 : Sea F(x)=x2+3 cuando x tiende a 2 (observa el cuadro adjunto) , F(x) tienda a 7.