LA RECTA EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS

ECUACIÓN DE LA RECTA 
La recta es un conjunto de infinitos puntos en una misma dirección, y se representa algebraicamente mediante una ecuación lineal de 2 variables. 
La ecuación de la recta se puede calcular de varias formas, pero la más empleada es la ecuación llamada punto-pendiente. 

CÓMO GRAFICAR UNA RECTA DADA SU ECUACIÓN 
PRIMER MÉTODO (TABULADO) 
Tenemos que darle valores a X en la ecuación y luego despejar Y. 
De esa manera, encontraremos las coordenadas de los puntos por donde pasa la recta. 

SEGUNDO MÉTODO (INTERCEPTOS) 
Se hallan los puntos de intersección con los ejes coordenados: 
- Hacemos x=0, para encontrar el intercepto con el eje Y. 
- Hacemos y=0, para encontrar el intercepto con el eje X. 
- Trazamos la recta por esos 2 puntos.
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Hallar la ecuación de L1, si // eje X y L2: 5x–4y–20=0, A: punto de tangencia: A)4x + 5 y – 25 = 0 B)4x – 5y + 25 = 0 C)5x + 4y – 20 = 0 D)5x + 4y – 25 = 0 E)5x – 4y + 20 = 0 Si: L2 : 5y – 3x +15 = 0, hallar la ecuación de L1: A)5y – 3x + 25 = 0 B)5y – 3x – 25 = 0 C)5y + 3x + 25 = 0 D)5y + 3x – 25 = 0 E)5x + 3y – 25 = 0 Sea ABCD un cuadrado, donde B(2;9) y C(8;9), la recta L: 3y – 2x + a =0 pasa por C y corta a , hallar la ecuación de una recta paralela a L que pasa por D: A)3y – 2x + 5 = 0 B)3y – 2x + 6 = 0 C)3y – 2x + 7 = 0 D)3y – 2x + 8 = 0 E)3y – 2x + 9 = 0 Dada la recta L: x +2y – 6 =0 que corta a los ejes en los puntos A y B, y el punto P(9;6), hallar la mAPB: A)30º B)60º C) 37º D)45º E)53º Se tiene un triángulo equilátero OBC tal que B IQ, C eje x+, O: origen de coordenadas, el perímetro del triángulo es 6m, la proyección de B sobre el eje de coordenadas es B’, hallar la ecuación de la recta : A)x – 2y – 2 = 0 B)x – 2y + 4 = 0 C)x – 2y + 2 = 0 D)x + 2y – 2 = 0 E) Los vértices de un triángulo equilátero ABC son A=(0;0), C=(6;0) y B (BIQ), cuyo baricentro G, luego se traza el triángulo GPC. Hallar la ecuación de A) B) C) D) E) Las rectas L1 : y L2 cortan al eje y en los puntos A y B respectivamente, tal que OA = OB (O: origen de coordenadas) si dichas recta y el eje x, forman un triángulo equilátero, hallar las coordenadas del punto de intersección de L1 y L2. A)(3;3) B)(2;3) C) D)(2;1) E)(1;3) En el gráfico; "O" es el centro del cuadrado ABCD; A = (2;4), AE = 3; ED = 7. Determine la ecuación de A)5x – 2y – 17 = 0 B)x – y + 8 = 0 C)2x – y + 6 = 0 D)3x + 2y – 6 = 0 E)4x – 3y + 8 = 0 Sean las rectas y hallar la ecuación de la recta concurrente con las otras dos si además pasa por el origen de coordenadas. A) B) C) D) E)

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