IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS PROBLEMAS RESUELTOS PDF

OBJETIVOS :

☛ Conocer las relaciones básicas entre las razones trigonométricas de una cierta variable , así como sus aplicaciones.

☛ Reconocer y emplear de manera eficaz propiedades auxiliares que simplifican las expresiones , mucho más rápido que si colocáramos la expresión en términos de senos y cosenos.

La relación existente entre los elementos de un triángulo rectángulo ha permitido determinar las razones trigonométricas de un ángulo agudo, dichas razones permiten determinar la longitud de diversos elementos en un triángulo cualquiera.

Además, estas relaciones han sido herramientas matemáticas para hacer construcciones como las pirámides, templos antiguos, canales de irrigación, entre otros.

Desde épocas anteriores, ha sido una curiosidad hallar alguna relación entre dichas razones trigonométricas, es allí donde surgen algunas igualdades que verifican para cualquier valor angular al que denominamos identidades trigonométricas.

Las identidades trigonométricas permiten hacer cálculos para relacionar los ángulos con sus respectivas razones, las cuales han sido utilizadas desde culturas antiguas. Sin embargo, no cabe duda de que la aparición del análisis ha aportado enormemente al desarrollo de las matemáticas, dado que permite explicar diversos fenómenos como el estudio de fenómenos periódicos, el análisis de estructuras, las órbitas que describen los planetas, entre otros.

El estudio del presente capítulo permite entender la diferencia entre identidad y ecuación, así como establecer la relación existente entre las razones trigonométricas para un ángulo simple a través de igualdades, la cual se puede extender a ángulos más complejos.

IDENTIDAD TRIGONOMÉTRICA

Es una igualdad donde la variable real o angular se encuentra afectada por funciones trigonométricas o razones trigonométricas, las cuales se verifican para todo valor permitido de la variable real o angular.