ECUACIÓN DE LA RECTA PROPIEDADES Y PREGUNTAS DESARROLLADAS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA pdf

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  • Sean las rectas paralelas: L1: (a + 1) x + 2y – 5 = 0 ; L2: 3x + ay + 6 = 0 Hallar el valor positivo que toma “a” A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Hallar el valor de “a” para que las rectas L1: 3x + 2y – 7 = 0 ; L2: 4x - ay + 1 = 0 Sean perpendiculares. A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 Sean las rectas perpendiculares: L1: ax + (a + 2) y – 6 = 0 ; L2: (2a - 1) x – ay + 1 = 0 Hallar el valor de “a” A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 Los vértices de un triángulo son A(-3, 1) B (5 ; 5) y C(1; -2). Calcular la altura relativa al lado AB. A) 1u B) 2u C) D) E) El lado de un cuadrado se halla en la recta de ecuación: 4x – 3y + 2 = 0, y uno de sus vértices es A(6 ; 2). Calcular el área de la región del cuadrado. A) 64 u2 B) 49 u2 C) 36 u2 D) 25 u2 E) 16 u2 Dados los puntos A(1 ; 9) y B(7 ; 3). Hallar las coordenadas de un punto “P” ubicado en la recta L: x + 2y + 8 = 0, que equidiste de A y B. A) (- 3; 5) B( (-4 ; -2) C) (-2 ; -3) D) (2 ; -5) E) (0 ; -4) Hallar el área de la región del triángulo formando por la recta x + 2y - 8 = 0, y los ejes cartesianos. A) 16u2 B) 20 u2 C) 24 u2 D) 28 u2 E) 32 u2 Dadas las rectas paralelas: L1: x – 2y + 4 = 0 ; L2: x – 2y + 9 = 0 Hallar la distancia entre dichas rectas. Los vértices de un triángulo son: A (-3 ; 0) , B(-1 ; 6) y C(5 ; 4). Hallar la ecuación de la recta que pasa por el vértice “B” y es paralela al lado AC. A) x + 2y + 13 = 0 B) x + 2y + 11 = 0 C) x + 3y – 13 = 0 D) x – 2y + 13 = 0 E) 2x – y + 8 = 0 Hallar la distancia entre las rectas paralelas L1: 5x + 12y - 11 = 0 ; L2: 5x + 12y + 15 = 0 A) 1u B) 2u C) 3u D) 4u E) 5u Hallar el área de la región comprendida entre rectas L1: y = x, L2 = 3x – 5y + 12 = 0 y el eje x: A) 10 B) 12 C) 8 D) 18 E) 24 La recta L: 2x + 3y – 60 = 0 corta a los ejes de coordenadas en los puntos P y Q en el triángulo POQ (O: origen de coordenadas) se traza la bisectriz interior OL, hallar las coordenadas de L: A) (16; 16) B) (10, 10) C) (18; 18) D) (12; 12) E) (15; 15) Dados los puntos A(1 ; 2) y B(9; 8). Hallar las coordenadas de un punto de máxima ordenada, tal que subtienda sobre AB un ángulo recto. A) (0; 5) B) (2 ; 9) C) (5 ; 10) D) (4 ; 10) E) (5 ; 12) La ecuación de una recta es L : 3x - 4y + 5 = 0. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-6: 2) y es perpendicular a la recta L. Rpta. 4x + 3y + 18 = 0 La recta x + a2y - a = 0 con a > 0 al intersectar a los ejes coordenados determina un triángulo. Hallar el área de la región del triángulo. Área = 0,5 u2 El área de un triángulo ABC es S = 28 u2, dos de sus vértices son los puntos A(2 ; -2) y B(-2; 4). El tercer vértice “C” se encuentra en el primer cuadrante y sobre la recta L: x -y = 0. Hallar las coordenadas del punto “C”. A) (8 ; 8) B) (7 ; 7) C) (6 ; 6) D) (5 ; 5) E) (4 ; 4)

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