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RECTAS Y PLANOS PROBLEMAS RESUELTOS DE GEOMETRÍA DEL ESPACIO

Hallar el máximo número de planos que se pueden formar con 18 puntos no colineales y 20 rectas no coplanarias. A) 1365 B) 1366 C) 1364 D) 1360 E) 1368 Los planos del rectángulo ABCD y del cuadrado ABEF son perpendiculares. Encontrar la distancia entre los centros del cuadrado y del rectángulo, si AB = 6 y AD = 8. A) 10 B) 4 C) 5 D) 3 E) 6
La recta L de intersección de dos planos x e y, perpendiculares entre sí, es paralela a una recta R del plano "x" y a una recta S del plano y si la distancia entre L y R es de 16 cm, y la distancia entre L y S es de 12 cm. ¿Cuál es la distancia entre R y S? Sea "C" un círculo de centro "O" y un cuadrado ABCD que se encuentran contenidos en planos perpendiculares (sea una cuerda de "C "). Se marca "M" en , de modo que : 3DM = 5MC, AB = 8dm y OA = 5dm. Calcular la distancia de "M" a . Un triángulo isósceles ABC, donde : AB = AC = a, está inscrito en un círculo de radio a. En A, se levanta una perpendicular al plano del triángulo y se une el punto D con los vértices, B y C. Calcular la longitud del segmento para que el diedro D-BC-A mida 30°. En una circunferencia de diámetro AB = 10 cm, se escoge un punto P sobre dicha circunferencia; si hacemos girar a la circunferencia sobre su diámetro la nueva ubicación de P es P'. Hallar AP para que el perímetro del triángulo PMP' sea máximo, siendo M la proyección de P sobre . En el trapecio ABCD las diágonales se intersectan en O. Si el área de las regiones triangulares ABO y BOC son 6 y 2u2 respectivamente, calcule el área de la región trapecial ABCD. A)36 B) 40 C)24 D)28 E)32 En una semicircunferencia de diámetro AB se ubican los puntos M y N tal que Se trata de perpendicular al plano que contiene a dicha semicircunferencia de modo que y AB=12. Calcule la medida del ángulo DNM. A)37° B)53° C)60° D)45° E)30° De las siguientes proposiciones, indicar el valor de la verdad: I) Las proyecciones ortogonales de dos rectas paralelas entre sí sobre un plano son siempre rectas paralelamente. II) Dos rectas alabeadas determinan un plano. III) Dada tres rectas paralelas entre sí, siempre una de ellas es paralela al plano determinado por las otras dos rectas. A)FFF B)FVF C)VFV D)VFF E)FVV Hallar el lugar geométrico de los pies de las perpendiculares bajadas desde un punto dado del espacio, a las rectas que se encuentran en un plano dado y que se cruzan en un punto. A) Es un triángulo equilátero. B) Es un círculo. C) Es una circunferencia. D) Es un cuadrado E) Es una elipse.
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