HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICA RESUELTA DE EXAMEN SAN MARCOS
PREGUNTA 16 :
En la siguiente figura, ¿cuántos cuadriláteros, como máximo, contienen solo un asterisco?
A) 25
B) 27
C) 24
D) 26
E) 29
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 17 :
Se dispone de una balanza de dos platillos y dos pesas, una de 3 kg y otra de 9 kg. Si se tiene suficiente cantidad de azúcar y se utiliza en cada pesada las dos pesas, ¿cuántas pesadas, como mínimo, se debe realizar para obtener 30 kg de azúcar?
A) 6
B) 4
C) 2
D) 5
E) 3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 18 :
En cada una de las seis casillas circulares de la figura, escriba los seis primeros números pares positivos, uno en cada casilla y sin repetir. Si la suma de los números escritos en las casillas circulares de cada lado del triángulo es la misma y la menor posible, determine dicha suma.
A) 24
B) 20
C) 16
D) 14
E) 18
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 19 :
Alberto, Andrés, Adán, Alan, Antonio y Aníbal se sientan en seis sillas ubicadas simétricamente alrededor de una mesa circular, la cual tiene numeradas las sillas con numeración par desde el 2 al 12 en forma consecutiva.
Se sabe que:
• Alberto se sienta en una silla cuya numeración es un número primo.
• Alan se sienta frente a Antonio, quien está sentado en la silla numerada con 6.
• Adán se sienta junto y a la derecha de Alberto.
• Andrés no está sentado junto a Antonio.
¿Quién se sienta frente a Alberto y quién frente a Adán, respectivamente, y cuánto suma la numeración de sus sillas?
A) Antonio - Alan - 14
B) Adán - Aníbal - 12
C) Aníbal - Andrés -18
D) Antonio - Aníbal - 16
E) Aníbal - Alan - 10
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 20 :
Alberto es padre de Daniel y César es padre de Ernesto. Benito es hijo de Ruperto y, a la vez, hermano de Alberto y de César. Si los tres hermanos son hijos de un mismo padre, ¿quién es el padre de los tíos del padre del hijo de Ernesto?
A) Ruperto
B) Benito
C) César
D) Daniel
E) Alberto
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 21 :
Daniel observa que el reloj de pared de su casa marca las 2:42 p. m. y le pide a su hermana Sofía que determine la medida del menor ángulo que forma el minutero y el horario en ese instante. Si Sofía determinó correctamente la medida del menor ángulo, ¿cuál fue su respuesta?
A) 168º
B) 171º
C) 161º
D) 189º
E) 174º
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 22 :
Cecilia escribe el siguiente número:
¿Cuáles son los últimos tres dígitos de este número?
A) 242
B) 424
C) 243
D) 432
E) 324
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 23 :
En una caja, Gaby tiene cien palitos de 7 cm y ochenta palitos de 9 cm de longitud. Si ella coloca estos palitos uno a continuación de otro, pegando sus extremos y en linea recta, como se muestra en la figura, ¿cuántos palitos, como mínimo, utilizará para que la línea determinada mida 4,1 m?
A) 48
B) 45
C) 46
D) 59
E) 54
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 24 :
La figura 1 muestra un cubo 5×5× 5 formado por cubitos unitarios 1×1×1. El cubo 5×5×5 pesa 500 g y cada cubito unitario tiene el mismo peso. Si al cubo 5×5×5 se le hace seis agujeros desde una cara hasta la otra cara opuesta, como se muestra en la figura 2, ¿cuál es el peso del sólido agujereado?
A) 400 g
B) 392 g
C) 404 g
D) 388 g
E) 396 g
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 25 :
En el siguiente gráfico, se muestra la distribución del número de estudiantes matriculados en el año 2023 en un colegio particular de Lima. El colegio tiene inicial, primaria y secundaria. Si 120 estudiantes se matricularon en secundaria, ¿cuántos estudiantes se matricularon en inicial?
A) 54
B) 45
C) 55
D) 48
E) 42
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 26 :
En un terreno destinado para la agricultura se sembró maíz y trigo. Este terreno está limitado por cinco semicircunferencias de centros O1, O2, O3, O4 y O5 como muestra la figura. Determine la suma de los perímetros de las regiones destinadas al sembrío de maíz y trigo.
A) (101𝛑 + 80) m
B) (110𝛑 +80) m
C) (120𝛑 +80) m
D) (120𝛑 +90) m
C) (100𝛑 +80) m
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 27 :
En el siguiente diagrama de flujo, determine la suma que se imprime al finalizar el proceso.
A) 60
B) 50
C) 30
D) 15
E) 75
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 28 :
En una comunidad, solo hay dos tipos de personas: las que siempre mienten y las que siempre dicen la verdad. Se reúne a veinte personas de esta comunidad y se le pregunta a cada una de ellas: “¿Cuántas personas de este grupo son mentirosas?”. Cada una respondió en el orden que se le preguntó. Así, la primera respondió: “uno”; la segunda: “dos”; la tercera: “tres”; ...; la décimo novena: “diecinueve” y la vigésima: “veinte”. ¿Cuántas personas mentirosas hay realmente reunidas?
A) 11
B) 10
C) 9
D) 19
E) 20
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 29 :
Anita tiene dos láminas circulares transparentes y congruentes. Cada una de ellas ha sido dividida en cuatro regiones congruentes, tal como se muestra en la figura. Ella hace girar ambas láminas con respecto a su centro: la lámina 1 en sentido horario 2700° y la lámina 2 en sentido antihorario 2430°. Si luego Anita traslada, sin girar, una de las láminas sobre la otra, hasta hacer coincidir sus centros, ¿qué figura será la resultante?
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 30 :
Los Caminos del Inca era una competencia automovilística que se realizaba cada año en el Perú. Al final de una edición de la competencia en la ciudad de Lima, un reportero anotó la llegada de los siguientes automóviles según sus marcas:
• El Toyota llegó antes que el Mazda, pero después que el Honda.
• El Honda llegó después el Nissan y este después que el Suzuki.
• Y el Mercedes llegó después que el Mazda.
¿Qué automóviles llegaron entre el Nissan y el Mazda?
A) Honda - Toyota
B) Honda - Suzuki
C) Suzuki - Toyota
D) Mercedes - Toyota
E) Mercedes - Honda
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
SEGUNDA PRUEBA
PREGUNTA 1 :
Iván, Roberto y Williams nacieron en diferentes departamentos del Perú: uno nació en Piura, otro en Lima y el otro en Arequipa. Por otro lado, ninguna de sus respectivas esposas nació en el mismo departamento que su esposo. Si de las seis personas, se sabe que dos nacieron en Piura, dos en Lima y dos en Arequipa; además, se sabe que Iván es piurano y que la esposa de Roberto es arequipeña. Luego, Williams y la esposa de Iván nacieron, respectivamente, en
A) Piura y Lima.
B) Arequipa y Piura.
C) Lima y Piura.
D) Arequipa y Lima.
PREGUNTA 2 :
Un fisicoculturista tomaba tres tipos de vitaminas en pastilla para mantener su musculatura: del tipo X una pastilla cada 6 horas, del tipo Y dos pastillas cada 8 horas, y del tipo Z tres pastillas cada 9 horas. Si en total tomó 330 pastillas y empezó tomando de los tres tipos a la vez, ¿durante cuántas horas, como mínimo, tomó las pastillas?
A) 504
B) 360
C) 432
D) 288
PREGUNTA 3:
Se tiene dos láminas transparentes congruentes de forma cuadrada, divididas en ocho partes iguales, tal como se representa en las figuras
Si la figura 1 rota 180º en sentido horario y la figura 2 rota 180° en sentido antihorario (ambas respecto de su centro) y luego se superponen completamente, ¿qué figura resulta?
PREGUNTA 4 :
Una de cuatro hermanitas rompió el florero. Al ser interrogadas por su papá, dijeron lo siguiente:
Juana: «Fue Rita».
Rita: «Fue Paola».
Regina: «Yo no fui».
Paola: «Rita miente».
Si solo una de ellas miente, ¿quién rompió el florero?
A) Rita
B) Paola
C) Regina
D) Juana
PREGUNTA 5:
De acuerdo con la figura tridimensional mostrada, recorriendo las líneas, ¿cuántas rutas diferentes existen, según las direcciones indicadas, para ir desde el punto A hasta el punto C?
A) 20
B) 31
C) 30
D) 28
PREGUNTA 6 :
En el ropero de mi casa hay 3 blusas blancas, 5 azules, 4 rojas y 4 negras. ¿Cuántas blusas, como mínimo, debo sacar al azar para conseguir con certeza 3 blusas del mismo color?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
PREGUNTA 7 :
Se tiene dos fichas plásticas planas y circulares con un número escrito en cada una de sus caras. Si se lanzan ambas fichas al piso y se suman los números que quedan a la vista, se pueden obtener los siguientes resultados: 38, 41, 50 y 53. El resultado de uno de los lanzamientos se muestra en la figura. Si los números de las caras que no se ven en la figura son “x” e “y”, halle la mayor diferencia positiva de “x” e “y”.
FICHA CIRCULAR ◯ 24
FICHA CIRCULAR ◯ 29
A) 4
B) 14
C) 13
D) 3
PREGUNTA 8:
La figura muestra una parte de un sistema formado por doce ruedas, donde también se muestran las longitudes de los radios. Si la quinta rueda dio 54 vueltas, ¿cuántas vueltas dio la novena rueda?
A) 18
B) 12
C) 16
D) 15
PREGUNTA 9 :
Aldo se encuentra descansando bajo la sombra de un árbol a 20 m en la dirección N53°E de su casa, y su amigo Ricardo se encuentra ubicado a 5 m en la dirección S37°O de la casa de Aldo. Ricardo avanza con una velocidad constante de 5 m/min en la dirección N37°O. Después de 4 minutos, ¿cuál es la distancia que separa a ambos?
A) 3√41 m
B) 41 m
C) √689 m
D) 31 m
PREGUNTA 10 :
Los equipos Rojo, Verde y Amarillo participaron en un triangular de fútbol de una sola ronda, del cual se tiene la tabla de partidos jugados (PJ) y goles a favor (GF). El equipo Rojo perdió todos sus partidos y el equipo Amarillo derrotó al Verde. ¿Cuál fue el resultado del partido entre los equipos Verde y Rojo, en ese orden?
Equipo PJ GF
Rojo 2 2
Verde 2 3
Amarillo 2 2
A) 2 − 1
B) 3 − 2
C) 3 − 1
D) 1 − 0
PREGUNTA 11:
La figura mostrada representa un triángulo rectángulo construido por una sola pieza cerrada de alambre. Si las medidas de sus catetos son 9 cm y 12 cm, y se desea obtener del triángulo 12 varillas de alambre idénticas de 3 cm de longitud cada una, ¿cuántos cortes rectos, como mínimo, se deben realizar para obtener las varillas sin doblar el alambre en ningún momento?
A) 4
B) 5
C) 7
D) 3
PREGUNTA 12:
En un instituto, hay cuatro aulas con 40 alumnos en cada una. En la tabla siguiente, se muestra el porcentaje de alumnos aprobados y desaprobados en el curso de Cálculo en cada aula. Si todos los alumnos de cada aula rindieron el examen de Cálculo, ¿cuál es la diferencia entre la cantidad total de alumnos aprobados y el total de alumnos desaprobados del instituto?
A) 20
B) 18
C) 21
D) 16
PREGUNTA 13:
La figura pentagonal mostrada
tiene simetría, respecto al origen, con una de las siguientes figuras. Indique con cuál.
A) I
B) IV
C) II
D) III
PREGUNTA 14:
La figura mostrada es una estructura cúbica hecha de alambre. Si la arista del cubo mide 5 cm, ¿cuál es la longitud mínima que debe recorrer una hormiga para pasar por toda la estructura, si inicia en el punto P y finaliza en Q?
A) 85 cm
B) 70 cm
C) 75 cm
D) 80 cm
PREGUNTA 15 :
El comerciante de una tienda de abarrotes recibe de un cliente el pedido de 7 kg de arroz, para lo cual dispone de una balanza de 2 platillos, una pesa de 3 kg, otra pesa de 8 kg y una bolsa con 60 kg de arroz. ¿Cuántas pesadas, como mínimo, debe realizar para atender el pedido?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 2
CLAVES DE RM : 1)B 2)C 3)D 4)A 5)A 6)B 7)B 8)A 9)D 10)B 11)A 12)D 13)D 14)C 15)D
