ARITMÉTICA UNI DE EXAMEN DE ADMISIÓN UNIVERSIDAD DE INGENIERÍA SOLUCIONADO PDF
PREGUNTA 1 :
El perímetro de un triángulo es 50 m y sobre cada lado del triángulo se forma un cuadrado cuyo lado coincida con el lado del triángulo. Como resultado, la suma de las áreas de los cuadrados formados es 900 m² y el lado del primer cuadrado es al del segundo como, el lado del tercero es a la mitad del primero. La relación del mayor y el menor de los lodos del triángulo es de (Considere que los lados del triángulo son números naturales)
A) 2 a 1
B) 5 a 2
C) 3 a 1
D) 5 a 1
E) 11 a 2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 2 :
Las magnitudes X e Y son tales que (Y – 2) y (X²+ 1) son inversamente proporcionales. Se sabe que cuando X= 2, se tiene que Y= 3. Determine la ecuación que relaciona X e Y
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 :
Cualquier tipo de café crudo pierde el 20% de su peso al tostarlo. Se ha comprado dos tipos de café crudo cuyos precios por kilogramo son 10 y 15 soles respectivamente.
Si todo el café tostado se vendiera a 15 soles el kilogramo no se ganaría ni se perdería, pero se vendió todo el café tostado en S/3240 ganando el 20% del costo. Halle la suma de los pesos iniciales y dé como respuesta la diferencia de la mayor cifra con la menor cifra del resultado.
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 :
El número de hijos por familia en una determinada ciudad es una variable aleatoria H, cuya función de probabilidad es
f(x)=P[H=x]=Kx/5
x = 1; 2; 3; 4; 5
¿Cuál es la probabilidad de que una familia tenga 3 hijos dado que tiene al menos dos hijos?
A) 0,200
B) 0,333
C) 0,214
D) 0,267
E) 0,357
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 5 :
Se tienen 496 números naturales consecutivos. Al dividir el número anterior al mayor entre el número menor de la lista de números, se obtiene como residuo 49 y como cociente un número natural diferente a 6. Indique la cifra de las centenas del número que se obtiene al multiplicar el trigésimo segundo número y el centésimo tercer número.
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
Halle un número de la forma
tal que sea múltiplo de44
Dar como respuesta el residuo que se obtiene al dividir dicho número entre 5.
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 :
Indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o Falsa (F).
I. El producto de un número irracional por otro irracional es siempre irracional.
II. La suma de dos números irracionales siempre es un número irracional.
III. Entre dos números racionales diferentes siempre existe otro número racional.
A) VVV
B) VFV
C) VFF
D) FFF
E) FFV
RESOLUCIÓN :
Tema: Conjunto de los racionales
I) Falso
Veamos un contraejemplo (√3 −1) (√3 +1)=3 −1
irracional×irracional racional
Por lo tanto, el producto de dos números irracionales puede resultar un número racional.
II) Falso
Veamos un contraejemplo (1−√2)+(1−√2)= 2
irracional+irracional racional
Por lo tanto, la suma de dos números irracionales puede resultar un número racional.
III) Verdadero
Se sabe que el conjunto de los números racionales es un conjunto denso; es decir, entre dos racionales cualesquiera hay infinitos racionales.
Por lo tanto, entre dos racionales diferentes siempre existe otro números racionales.
Rpta. : "E"
PREGUNTA 8 :
Sean A, B y D subconjuntos de los números reales y definimos el operador * mediante
A * B= (A ∩ B)^C
Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones.
I. (A * B) * D=A *(B * D)
II. (A * B) * A = A * (B * A)
III. A * ∅ = ∅
Donde A^C indica el complemento de A.
A) VFF
B) FVV
C) VVV
D) FFF
E) FVF
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"