RAZONAMIENTO MATEMÁTICO DECO RESUELTO

PREGUNTA 16 :

Una institución educativa inicial tiene matriculados a 299 niños (entre varones y mujeres). ¿Cuántos niños deberán matricularse adicionalmente, como mínimo, para que en dicha institución haya con seguridad dos niños con la misma fecha de cumpleaños?

A) 68

B) 67

C) 69

D) 66

E) 65

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 17 :

Se define el operador matemático # del siguiente modo:

A) 17/6

B) 5/6

C) 17/5

D) 6/5

E) 3/10

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 18 :

Si solo se puede ir por las flechas de la figura, siguiendo las direcciones dictadas por las flechas, ¿cuántas rutas diferentes existen para ir desde el punto A hasta el punto B?

A) 66

B) 65

C) 63

D) 64

E) 72

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 19 :

En una caja no transparente, Rafael tiene guardados, de manera desordenada, 80 billetes de S/10, 24 billetes de S/20, 15 billetes de S/50 y 10 billetes de S/100. ¿Cuántos billetes debe extraer al azar, como mínimo, para tener la certeza de haber extraído S/1000 en billetes de S/20 y S/ 50?

A) 115

B) 126

C) 105

D) 120

E) 116

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 20 :

La figura muestra dos cuadrados mágicos multiplicativos 3×3 (el producto de los tres números escritos en fila, columna o diagonal es el mismo). Determine el valor de (S+M).

A) 50

B) 60

C) 70

D) 80

E) 90

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 21 :

Roberto trabaja en una empresa textil en el segundo horario del día, desde las 15 horas hasta las 23 horas. Si las horas transcurridas del día es un número de dos cifras, y las horas que faltan transcurrir del día es la suma de las cifras de las horas transcurridas, ¿cuántas horas le faltan para terminar su jornada laboral?

A) 4

B) 3

C) 2

D) 5

E) 6

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 22 :

En los tres primeros meses del año 2023, la producción de palta y manzana en cierta región del Perú fue como se muestra en la siguiente gráfico: Con respecto a la producción de los tres primeros meses del año 2023, determine el porcentaje que representa la producción de manzanas respecto de la producción de paltas.

A) 92,75%

B) 93,75%

C) 95%

D) 96%

E) 90%

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 23 :

Se tiene una plancha de madera de tres centímetros de espesor en la que se observa doce cuadrados congruentes como se indica en la figura 1. Si se dispone de una sierra eléctrica que puede realizar cortes de cuatro centímetros de espesor, como máximo, ¿cuántos cortes rectos, como mínimo, se debe realizar para formar el arreglo que indica la figura 2?

A) 2

B) 4

C) 3

D) 6

E) 5

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 24 :

El siguiente gráfico está formado por segmentos verticales y horizontales. Si la figura se trazó con un plumón en una pizarra acrílica sin separarlo de esta, y se comenzó en el punto A y se finalizó en el punto B, ¿cuál es la longitud mínima, en centímetros, que recorrió la punta del plumón?

A) 325

B) 360

C) 350

D) 345

E) 390

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 25 :

En la figura, como máximo, ¿cuántos triángulos se pueden contar?

A) 64

B) 32

C) 84

D) 48

E) 16

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 26 :

En las doce casillas cuadradas congruentes de la figura, escriba los números enteros del 1 al 12, un número en cada casilla y sin repetir, de modo que la suma de los números escritos en cada lado del cuadrado sea la misma y la mínima posible. Determine la suma de los números escritos en las ocho casillas sombreadas.

A) 57

B) 66

C) 68

D) 60

E) 67

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 27 :

Se forma la siguiente sucesión numérica: los dos primeros términos son los números 4 y 7; el tercer término es la cifra de la unidad del producto de los dos números que lo anteceden; en el cuarto término y en los siguientes, se repite el proceso. Es decir, se construye la sucesión numérica

4; 7; 8; 6; 8; 8; 4; ...

Determine el término 2024 de esta sucesión.

A) 8

B) 4

C) 6

D) 7

E) 2

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 28 :

Joaquín ha dibujado el cuadrado ABCD en un plano cartesiano, tal como se muestra en la figura. Él obtiene el cuadrado A’B’C’D’, que es simétrico al cuadrado ABCD respecto de la recta x=2. Si, luego, obtiene el cuadrado A’’B’’C’’D’’, que es simétrico al cuadrado A’B’C’D’ con respecto al eje X, halle la suma de las ordenadas de los vértices A’’, C’’ y D’’.

A) –12

B) –9

C) –7

D) –6

E) –10

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 29 :

En la final de un campeonato de fútbol, participaron los equipos A, B y C jugando todos contra todos en una sola ronda. En la tabla, se muestra la cantidad de goles a favor y goles en contra de cada uno de los tres equipos al finalizar el campeonato. Si el equipo A le ganó al equipo B por tres goles de diferencia, ¿cuál fue el resultado del partido entre el equipo B y el equipo C, en ese orden?

A) 8 - 4

B) 5 - 7

C) 6 - 6

D) 7 - 5

E) 4 - 8

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 30 :

Para el tratamiento de una enfermedad, Carlos tomó dos tipos de pastillas: del tipo A, 3 pastillas cada 8 horas y del tipo B, 2 pastillas cada 12 horas. Si empezó su tratamiento tomando a la vez los dos tipos de pastillas y en total tomó 65 pastillas, ¿cuánto tiempo duró su tratamiento?

A) 112 h

B) 108 h

C) 104 h

D) 110 h

E) 106 h

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

SEGUNDA PRUEBA

PREGUNTA 16 :

Roberto, Sergio, Mario y Javier son amigos cuyas ocupaciones son metalúrgico, vendedor, empleado público y dibujante; cada uno con una ocupación distinta y no necesariamente en el orden indicado. Se sabe que el dibujante vive en Moquegua, uno de ellos vive en Lima, Mario vive en el Perú, y el vendedor en el extranjero. Roberto vive en Puno y Mario es metalúrgico. Si Javier no vive en Moquegua ni en Lima, ¿quién es el empleado público y qué ocupación tiene Javier?

A) Roberto - dibujante

B) Javier - vendedor

C) Sergio - metalúrgico

D) Roberto - vendedor

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 17 :

Abel, Juan y Jaime juegan con tres dados: uno de color azul, otro de color rojo y el tercero de color blanco. Cada uno tomó solo un dado de distinto color a los otros dos y lo lanzó cinco veces. Luego de sumar los resultados obtenidos por cada uno en los cinco lanzamientos, se observa que

• Abel obtuvo un puntaje mayor al que lanzó el dado de color rojo;

• el que jugó con el dado azul obtuvo el menor puntaje de todos;

• ninguno obtuvo puntaje total par; y

• Juan no lanzó el dado de color azul.

Si, de acuerdo con estas observaciones, los tres obtuvieron el máximo puntaje posible, ¿cuál es el puntaje que obtuvo Jaime y qué color de dado empleó?

A) 29 - rojo

B) 27 - rojo

C) 27 - blanco

D) 25 - azul

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 18 :

Cuando le preguntaron a José a qué hora llegó a una reunión, respondió lo siguiente: “Si fueran 2 horas mas tarde que la hora a la que llegué, para terminar el día faltaría la mitad del número de horas que había transcurrido hasta 4 horas antes que la hora a la que llegue”. ¿A qué hora llegó José a la reunión?

A) 18 h

B) 17 h

C) 15 h

D) 16 h

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 19 :

Un teatro cuenta con 200 asientos numerados con números enteros desde l hasta 200. Norma compra un boleto para el asiento número 100 y su amiga Cilka quiere sentarse lo más cerca de ella, pero los únicos asientos disponibles tienen numeración 76, 94, 99, 104 y 118. Si la disposición de los asientos es como se muestra en la figura, ¿qué asiento debe elegir la amiga de Norma?

A) 76

B) 104

C) 99

D) 118

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 20 :

Un reloj se adelanta dos minutos cada media hora. Si comienza a adelantarse a partir de las 8:30 a. m., hora exacta, y ahora marca las 11:10 a.m. del mismo día, ¿cuál es la hora correcta?

A) 11:02 a.m.

B) 10:56 a.m.

C) 11:00 a.m.

D) 10:58 a.m.

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 21 :

En la siguiente figura, recorriendo solo por las líneas en las direcciones indicadas, solo hacia la derecha o hacia abajo, ¿de cuántas maneras diferentes se puede ir desde el punto A hasta el punto B?

A) 8400

B) 9600

C) 7200

D) 8200

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 22 :

Los futbolistas Víctor, Carlos y Juan conversan sobre sus sueldos anuales. Víctor: Yo gano S/60 000. Yo gano S/20 000 menos que Carlos. Yo gano S/10 000 más que Juan. Carlos: Yo no soy el que gana menos. Yo gano S/30 000 más que Juan. Juan gana S/ 90 000 al año. Juan: Yo gano menos que Víctor. Víctor percibe S/70 000 al año. Carlos gana S/30 000 más que Víctor. Si cada uno hace dos afirmaciones verdaderas y una falsa, ¿a cuánto asciende la suma de sus sueldos anuales?

A) S/200 000

B) S/210 000

C) S/230 000

D) S/220 000

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 23 :

Pedro, Juan, Adrián y Mario son médicos. Solo uno de ellos es pediatra y los otros tres son epidemiólogos. Entre Juan y Pedro, uno de ellos es epidemiólogo y el otro es pediatra. Adrián trabaja en una clínica. Como consecuencia de esta información, siempre es cierto que

A) Juan es epidemiólogo.

B) Pedro y Juan son epidemiólogos.

C) Mario no es pediatra.

D) Juan es pediatra.

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 24 :

En una institución educativa se quiere construir un campo deportivo rectangular, para lo cual se diseña una maqueta, donde el largo y el ancho del rectángulo que representa el campo deportivo miden 20 cm y 10 cm respectivamente. Si la escala empleada para diseñar la maqueta es de 1 : 500, ¿cuál es el perímetro real del campo deportivo?

A) 250 m

B) 300 m

C) 120 m

D) 350 m

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 25 :

Mateo hace rodar una lámina circular cuyo radio mide 2 cm sobre la trayectoria ABCD, desde el punto A hasta el punto D (ver figura adjunta). Si AB= 12 cm, BC=CD= 18 cm, halle la menor longitud total, en centímetros, que recorre el centro de la lámina circular.

A) 48 + π

B) 45 + π

C) 46 + π

D) 44 + π

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 26 :

Dieciséis equipos juegan un torneo de fútbol en el que cada equipo juega exactamente una vez contra cada uno de los demás equipos. En cada partido, el equipo ganador obtiene 3 puntos, el que pierde 0 puntos y, si hay empate, cada equipo obtiene 1 punto. Si al final del torneo la suma del número total de puntos de los dieciséis equipos es 350, ¿cuántos partidos terminaron empatados?

A) 12

B) 8

C) 10

D) 16

RESOLUCIÓN :

Número de partidos empatados: x

Número de partidos ganados: (120–x)

Total de puntos =350

Como cada partido ganado otorga tres puntos y cada partido empatado otorga un punto para cada equipo, entonces

(120–x)(3) + (x)(2) =350

⇒ 300 – 3x+2x=350

⇒ 10=x

Por lo tanto, hubieron 10 partidos empatados.

Rpta. : "C"

PREGUNTA 27 :

La figura mostrada esta formada por 15 cuadraditos congruentes cuyos lados miden 3 cm. Halle la longitud mínima que debe recorrer la punta de un lápiz sin separarla del papel para dibujar la figura.

A) 150 cm

B) 156 cm

C) 138 cm

D) 153 cm

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 28 :

Una embarcación hace el siguiente recorrido: 180 km hacia el este, 120 km en la dirección N 60° E, 120√3 km en la dirección N 30° O y, finalmente, 420 km en la dirección oeste. ¿En qué dirección debería navegar esta embarcación para retornar a su punto de partida en el menor tiempo posible?

A) S E

B) S 30° E

C) S 30° O

D) S 75° E

RESOLUCIÓN :