MATEMÁTICA SAN MARCOS PREGUNTAS RESUELTAS PRUEBA DECO DE EXAMEN DE ADMISIÓN A LA UNIVERSIDAD UNMSM SOLUCIONARIO

ARITMÉTICA

PREGUNTA 31 :

La figura representa el perfil base de la rampa de partida para el Red Bull Rampage. De izquierda a derecha, cada segmento tiene una longitud que es la mitad de la siguiente. Si la suma de las longitudes de los tres segmentos más largos es 140 m, ¿cuánto mide el segmento de mayor longitud?

A) 80 m

B) 60 m

C) 70 m

D) 40 m

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 32 :

Un investigador se encuentra estudiando el crecimiento de una población de mosquitos. En la primera semana, se observa un total de 200 mosquitos; en la segunda, 800 mosquitos; y en las siguientes semanas se sigue cuadriplicando la población semanalmente. ¿Cuántos mosquitos habrá en la quinta semana?

A) 2¹¹×100

B) 2⁹×100

C) 2¹⁰×100

D) 2⁸×100

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 33 :

El matrimonio Guerra - Mazi está conformado por los esposos César y Nancy. Acerca del ingreso mensual de César y su gasto mensual en alimentación, se sabe lo siguiente: si César ganara menos de 1500 soles mensuales, entonces Nancy realizaría gastos de, a lo más, 800 soles. En cambio, Nancy gastaría más de 1000 soles si César ganara, al menos, 2000 soles mensuales. Dado que Nancy gasta 900 soles mensuales en alimentación, podemos añrmar que mensualmente César gana

A) más de 1500 soles, pero a lo más 2000 soles.

B) más de 1500 soles, y por lo menos 2000 soles.

C) por lo menos 1500 soles, pero menos de 2000 soles.

D) por lo menos 1500 soles, pero a lo más 2000 soles .

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

GEOMETRÍA

PREGUNTA 34 :

En la figura 1, se tiene una esfera de madera compacta de 5 cm de radio. Para colocarla sobre la mesa y para que no ruede, se le va a seccionar con un plano a una distancia de 4 cm del centro, desechando la menor cantidad de madera. Halle el volumen del sólido que queda sobre la mesa, considerando que la sección de corte está sobre la mesa. Ver figura 2.

A) 165𝛑 cm³

B) 162𝛑 cm³

C) 166𝛑 cm³

D) 168𝛑 cm³

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 35 :

A) 74°

B) 75°

C) 76°

D) 78°

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 36 :

A) 3√3/4 cm

B) √3 cm

C) 3√3/5 cm

D) 3√3/2 cm

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

ÁLGEBRA

PREGUNTA 37 :

En un estudio oceanográfico, se observó que la temperatura del agua, en grados Fahrenheit, es dada por

T(x) = log(x + 2) + log(2 – x)

donde x es un parámetro relacionado con la salinidad del agua. Las condiciones de supervivencia de cierta especie exigen que esta temperatura sea positiva. Determine los valores que puede tomar el parámetro x para garantizar la supervivencia de esta especie. Dé como respuesta la suma de los valores enteros que puede tomar este parámetro.

A) – 1

B) 1

C) 0

D) 2

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 38 :

Una fábrica produce dos tipos de cocinas: modelo A y modelo B. Producir una cocina del modelo A requiere dos horas de trabaja en máquina y dos horas de trabajo a mano. La venta de cada cocina del modelo A deja una utilidad de $ 40. De otro lado, producir una cocina del modelo B requiere cuatro horas de trabajo en máquina y una hora de trabajo a mano. La venta de cada unidad del modelo B deja una utilidad de$ 70. Si por día se dispone, en total, de un máximo de 200 horas de trabajo en máquina y de 140 horas de trabajo a mano, ¿cuál es la máxima utilidad diaria?

A) $ 3800

B) $ 3500

C) $ 3850

D) $ 2980

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

TRIGONOMETRÍA

PREGUNTA 39 :

Una grúa que se utiliza en la construcción de edificios, como se muestra en la figura, tiene dos cables tensados en la parte superior: AB y BC. Si el eje horizontal de la grúa mide 44 m, halle el valor de h.