Matemáticas , física y química desde cero

CUATRO OPERACIONES MÉTODOS OPERATIVOS RAZONADOS EJERCICIOS RESUELTOS DE EXAMEN DE ADMISIÓN A LA UNIVERSIDAD PDF

PROBLEMA 1 : José adquirió 703 naranjas a S/.20 y a S/.15 la docena pagando por todo S/.1020. Se sabe que por cada tres docenas que compró le regalaron una naranja. ¿Cuántas docenas compró de menor precio? A) 6 B)32 C)36 D)24 E)17 Resolución : Por cada 3 docenas+1=37 naranjas . Sólo paga por 3 docenas, entonces por 703 naranjas solo pagará por: Por las cuales pagó S/. 1020, luego ; si todas las docenas costara S/.20 cada una, se obtendrá 57×20=S/.1140 ó 1140–1020=S/.120 de más, ya que al no considerar las docenas de S/.15, estamos considerando por cada docena 20 –15=S/.5 de más, entonces : Número de docenas de S/. 15 : PROBLEMA 2 : Un ganadero vendió 60 cabezas de ganado entre vacas y terneros , recibiendo S/.216000. Pero como necesitaba S/.250000 tuvo que hacer una venta complementaria a los mismos compradores. Y razona que si vende 8 vacas le sobran 2000 soles, pero si vende 20 terneros le faltarían S/.4000. ¿Cuántas vacas y cuántos terneros vendió al principio? A) 28 y 32 B) 18 y 42 C) 17 y 43 D) 36 y 24 E) 36 y 44 Resolución : Después de vender las 60 cabezas, necesitaba: 250000 – 216000 = S/. 34000 Al vender 8 vacas obtiene: S/. 34000 + S/. 2000 = S/. 36000 Þcosto de cada vaca : Al vender 20 terneros obtiene : S/.34000 – 4000 = 30000 Þcosto de cada ternera : Pero los 60 ganados costaron S/. 216000 I) número de terneros : x II)número de vacas : 60 – x Þ 4500 x+ 1500 (60 – x) = 216000 Þ45x + 900 –15x = 2160 Þ x = 42 RPTA : ‘‘B’’ PROBLEMA 35 : Antiguamente los habitantes de Lima empleaban para representar : rad ×9 ó R9 ó R29, para representar ellos empleaban: R39 ó Cur9 ó RC9 y para representar se empleaba RUaPb (RU=raíz universal). Si en una de las escrituras antiguas se encontró el mensaje . RU R5 32 P R2 49 ¿Qué número representa dicho mensaje? A)6 B)5 C)9 D)3 E)14 Resolución : RPTA : ‘‘D’’ PROBLEMA 36 : En un matrimonio masivo participaron 272 personas entre contrayentes y testigos (2 por cada matrimonio). Si entre los testigos habían 64 mujeres ¿cuántos hombres participaron en dicha ceremonia? A)72 B)98 C)68 D)128 E)140 Resolución : Se debe observar, que por cada matrimonio participaron 4 personas (2 contrayentes y 2 testigos), entonces el número de matrimonios realizados es : matrimonios. Siendo , además el número de testigos : 68×2=136. De los cuales 64 son mujeres, entonces el número de testigos hombres sería : 136 – 64 = 72 Y el número total de hombres que participaron en dicho evento es : rpta : ‘‘E’’ PROBLEMA 37 : En una balanza se tienen 38 esferas que pesan 25 gr. c/u y 77 esferas que pesan 10gr. c/u. ¿Cuántas esferas se deben intercambiar para que se encuentren en equilibrio, sabiendo que de ambos lados se saca la misma cantidad de esferas? Resolución : 38 esferas de 25gr . c/u pesa 38×25 = 950 gr. 77 esferas de 10 gr. c/u pesa 77×10 = 770 gr. El peso total de los 2 grupos de esferas es: 950 + 770 = 1720 gramos Luego de intercambiarse el mismo número de esferas cada grupo debe pesar: gramos Al intercambiarse una esfera el 2do. grupo de esfera aumenta: 25 –10=15 gramos , entonces el número de esferas intercambiadas es: esferas PROBLEMA 38 : Con 3125 soles se pueden hacer tantos grupos iguales con monedas de 5 soles como monedas tenga cada grupo, la suma de las cifras del número que representa el valor en soles de cada grupo es : A)8 B)11 C)7 D)10 E)13 Resolución : Se tiene 3125÷5=625 monedas de S/. 5 Si ‘‘n’’ es el número de monedas de cada grupo, entonces hay ‘‘n’’ grupos. Luego: n×n= 625Þ Entonces el valor en soles de cada grupo es : 5 (25) = 125 Se pide : 1 + 2 + 5 = 8 RPTA : ‘‘A’’ PROBLEMA 39 : Se tiene 48 fósforos divididos en tres grupos diferentes. Si del primer grupo paso al segundo tantos fósforos como hay en éste, luego del segundo paso al tercero tantos como hay en el tercero y de éste paso al primero tantos fósforos como hay ahora en el primero , resulta que habrá el mismo número de fósforos en cada grupo . ¿Cuántos fósforos había al principio en cada grupo? A) 22,14,12 B) 16,16,16 C) 18,20,12 D) 24,8,16 E) 32,8,8 Resolución : Empezando por lo último : 1ro. 2do. 3ero. Quedó : 16 16 16 Regresando del 1ro al 3ero. Regresando del 3ero al 2do. Regresando del 2do al 1ro. RPTA : ‘‘A’’ PROBLEMA 40 : Un trailer emplea 18 llantas para su desplazamiento. Si el conductor quiere que tanto sus 18 llantas como sus dos llantas de repuesto se desgasten igualmente en una carretera de 2000km. ¿Cuántos kilómetros recorrerá cada llanta? A)1800 B)3000 C)2220 D)1920 E)2000 Resolución : El recorrido de todas las llantas de un trailer sin repuestos será de : 18×200 = 36000 km. El cuál será dividido por 20 llantas, de donde se deduce que el recorrido de cada llanta es: RPTA : ‘‘A’’ PROBLEMA 41 : Al morir un padre , deja de herencia a sus hijos 220– 3 soles. El mayor recibe S/.1, más la mitad del resto, más S/.1. De lo que resta, el 2do . hijo recibe S/.1, más la mitad del resto, más S/.1; y así sucesivamente. Después de recibir su parte el último vástago, sólo quedó S/.1. ¿Cuántos hijos tuvo el difunto? A)21 B)22 C)20 D)18 E)19 Resolución : Aplicando el método del cangrejo, donde «n» es el número de hijos : PROBLEMA 42 : A y B son recipientes cilíndricos que contienen agua, utilizando una bomba, se transfiere el agua desde A hacia B se nota que, en el recipiente ‘‘A’’, la altura del agua disminuye 4cm . por minuto y en B aumenta 9cm. por minuto. ¿Después de cuánto tiempo, desde que se comenzó a utilizar la bomba, las alturas en «A» y ‘‘B’’ serán iguales. A) 25 min. B) 30 C) 35 D) 42 E) 50 Resolución : La diferencia entre el recipiente A y B es de 650cm cuando estén a la misma altura, el recipiente A habrá bajado 4x , el recipiente B habrá subido 9x, por lo que: 4x + 9x= 650Þx= 50 min. RPTA: e PROBLEMA 43 : Una persona dispone de cierta cantidad de pollos, en cada venta vende la mitad de los que tiene más medio pollo. Si después de la décima venta le queda (n – 1) pollos. ¿Cuánto tenía al principió? A) n×210 –1 B) n×210 C) 210 – 2 D) 210×n + 2 E) n×310– 1 Resolución : x : cantidad inicial . 1° vende Þle queda : 2°vende: Þle queda : Luego se deduce que después de la décima venta le queda: RPTA : ‘‘A’’ PROBLEMA 44 : Un viajero llenó completamente el tanque de combustible de su camioneta en el km. 12. Al arribar al grifo ubicado en el km. 552 llenó nuevamente el tanque con 18 galones. En el km. 792, decide tanquear nuevamente la camioneta. ¿Cuántos galones serán necesarios? A) 12 galones B) 15 galones C) 10 galones D) 8 galones E) 9 galones Resolución : Entre los kilómetros 12 y 552 hay 540 km. en este tramo ha gastado 18 galones de gasolina, puesto que los 18 galones que echa en el km. 552, reponen lo gastado en el tramo del km. 12 al 552, entonces un galón alcanza para: 540÷18=30km Del km. 552 al 792, hay 240 km.; por consiguiente habrá gastado : 240÷30=8 galones Para llenar el tanque harán falta 8 galones. RPTA : ‘‘D’’ PROBLEMA 45 : Un gato es perseguido por un perro . El gato le lleva 90 saltos de ventaja y da 5 saltos mientras que el perro da 4 y como 7 saltos del gato equivalen a 5 del perro. ¿Cuántos saltos dará el perro para alcanzar al gato? A) 400 B) 500 C) 600 D) 750 E) 800 Resolución : El perro necesitará descontar al gato 90 saltos de gato : RPTA : ‘‘C’’ PROBLEMA 46 : Una persona se dirige a una feria y observa en el camino que también se dirigen 7 carros, cada carro lleva 7 personas las cuales llevan 7 costales cada una, donde cada costal contiene 7 piezas arqueológicas para su venta, que será de 7 denarios. ¿Cuál será el valor total de las piezas arqueológicas? A)441 B)343 C)2410 D)16807 E)49 Resolución : Sabemos que: 1 pieza arqueológica <> 7 denarios En un costal de 7 piezas: Precio total : 7(7) = 72 denarios Pero una persona tiene 7 costales: Precio total por persona : 7(72) = 73 denarios En un carro existen 7 personas: Precio total por carro : 7(73) = 74 denarios Como son 7 carros, luego el valor total será: 7(74) = 75 = 16807 denarios . RPTA: ‘‘D’’ PROBLEMA 47 : Por un lote de botellas de champaña se pagó S/. Z , pero solo se habría pagado S/. W si cada botella hubiera costado S/.T, menos. ¿De cuántas botellas constaba el lote? Resolución : Si en vez de pagar S/. Z se hubiera pagado S/. W, se habría ahorrado S/.(Z –W). Dicho ahorro se habría producido gracias a que en cada botella se hubiera ahorrado S/. T Þ # botellas RPTA : ‘‘b’’ PROBLEMA 48 : Una persona recorre en su auto una distancia de 1200 Km, de manera que va permutando sus llantas con las dos de repuesto que lleva , para que todas sufran igual desgaste. ¿Qué distancia en promedio recorrió cada llanta? A) 300Km B) 400Km C) 900 Km D)700 Km E) 800 Km RESOLUCIÓN : Supongamos que el auto no lleva llantas de repuesto ; entonces cuando el auto recorre 1200 Km, cada una de las 4 llantas también recorre 1200 Km, Þ desgaste total = 1200 × 4 = 4800 Km de llantas Ahora bien, dicho desgaste se piensa repartir no entre 4, sino entre 6 llantas (contando las 2 de repuesto). Cada llanta se desgasta durante: 4800÷6=800 Km RPTA: ‘‘e’’ PROBLEMA 49 : Una persona recibe una herencia de S/. 18000, de los cuales separa S/. 3000 para gastos, y el resto lo invierte en acciones de la siguiente manera: • S/. 5000 en acciones del tipo ‘‘A’’ a S/. 10 cada una. • S/. 6000 en acciones del tipo ‘‘B’’ a S/. 6 cada una. • Lo que queda en acciones tipo ‘‘C’’ a S/. 8 cada una. ¿Qué precio en promedio pagó dicha persona por cada acción? A)S/. 7,50 B)S/.6,80 C)S/.7,00 RESOLUCIÓN: Þ precio promedio por acción es igual a: RPTA : ‘‘a’’ PROBLEMA 50 : Seis amigos intentan adivinar el número de canicas que hay en una caja. Ana dice que hay 52 canicas, Beatriz dice 59 , Carla dice 62 , Daniel 65 , Enrique 49 y Federico 42. Todos se equivocaron, algunos dijeron de más y otros menos, y sus errores fueron de 1; 4; 6 ; 9 ; 11 y 12 canicas, aunque no se sabe quién cometió cada error. ¿Cuántas canicas hay en la caja? A) 50 B) 51 C) 52 D) 53 E) 54 resolucion : El mayor error cometido fue 12, así que debió ser de Daniel o de Federico. Si fuera de Federico , el número de canicas sería: 42 + 12 = 54 , pero en ese caso , Ana hubiera cometido un error de 2 canicas , que no coincide con ninguna de los errores cometidos. Luego, el error de 12 debió ser de Daniel. No te será difícil averiguar quién cometió cada error.
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