OPERADORES MATEMATICOS PROBLEMAS RESUELTOS
A lo largo de nuestra vida, hemos interactuado con diferentes operaciones matemáticas como la adición, multiplicación, sustracción y división, las cuales son representadas por símbolos específicos.
Estas operaciones básicas las realizamos diariamente, pero no son las únicas. Observamos, por ejemplo, en las tiendas el anuncio “descuento del 50%”, que nos representa la operación matemática del tanto por ciento, como una aplicación en la vida diaria, y, también, las observamos en cálculos matemáticos más complejos, como los números combinatorios.
Ello no quiere decir que las operaciones matemáticas sean complicadas.
En el presente capítulo trabajaremos con otros tipos de operaciones matemáticas diferentes a las tradicionales, las que serán resueltas de manera práctica.
PREGUNTA 1:
Se define el operador * mediante
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2 :
A) 1
B) 1,5
C) 2
D) 2,5
E) 3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3 :
En R definimos la operación matemática representada por * mediante
Determine el valor de 1* 3
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 :
Si a² Δ b³=3a+4b
Hallar 64 Δ 64.
A) 36
B) 28
C) 32
D) 24
E) 40
RESOLUCIÓN :
Del dato a² Δ b³=3a+4b
Damos forma a los pedido, para a= 8 y b= 4
Reemplazamos:
64 Δ 64=8² Δ 4³
⇒ 64 Δ 64 = 3(8) + 4(4) =40
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 :
Dados el operador definido mediante:
A) 3
B) 5/2
C) 1
D) 2
E) 4/3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 :
Dados los operadores definidos mediante:
Halle el valor positivo de m en la ecuación
A) 5
B) 8
C) 1
D) 2
E) 10
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 :
Dados dos operadores definidos mediante
A) 20
B) 0
C) –20
D) –42
E) –36
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8 :
Si
indique el valor de 9x.
A) 36
B) 39
C) 45
D) 52
E) 54
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9:
Si:
u → t =2u+ t
u ↑ t =2t +u
u ← t =4t –1
u ↓ t = 1– 4u
Determine el valor de x en la ecuación
(5 ← x)–[(5 → x) + (5 ↑ x) + (5 ↓ x)]=5
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10 :
Si definimos el operador *, entre los números reales, por *(a + b) = a + *(b), tal que *(3) = 5, entonces el valor de la expresión *(20) es:
A) 20
B) 21
C) 22
D) 23
E) 24
RESOLUCIÓN :
Utilizamos la regla del operador ∗ :
∗ (𝑎 + 𝑏) = 𝑎 + ∗ (𝑏)
∗ (3) = 5
Descomponemos: 20 = 17 + 3
Luego ∗ (20) = ∗ (17 + 3) = 17 +∗ (3)
= 17 + 5 = 22
Rpta. : "C"
PREGUNTA 11:
Definidos los operadores matemáticos por
Determine el valor de x^m
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 12:
Se define el operador ∗ por :
Calcule 32 ∗ 4
A) 16
B) 8
C) 4
D) 32
E) 64
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 13 :
Dados los operadores definidos mediante
A) 2
B) 6
C) 1
D) 7
E) 3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 14:
Dado el operador definido mediante:
Halle el valor de x en la ecuación:
(2 • x) • (x • 3) = (x • 1) • 4
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 15 :
Se define a@b = a + b –100.
Determinar si cada proposición es verdadera (V) o falsa (F).
I. El elemento neutro en está operación es 100.
II. El elemento inverso de 100 es 200.
III. Para todo a, b, c se cumple que
(a@b)@c =a@(b@c).
A) VFF
B) VVF
C) VFV
D) VVV
E) FFV
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 16:
En el conjunto A = {1, 2, 3, 4}, se define la operación & mediante la tabla:
A) 7
B) 5
C) 3
D) 1
E) 9
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 17 :
A) *
B) @
C) 1
D) #
E) %
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 18 :
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 19 :
Dado el operador
A) 16
B) 2
C) 8
D) 32
E) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 20:
Sean las siguientes operaciones:
x * y = (x + y)/2
xΔy = (y − x)/2
con las siguientes condiciones:
I. (x*U) + (x*N) + (x*I) = (UΔx) + (NΔx) + (IΔx)
II.
U*N=NΔI
UΔI =2*N
Halle
E= (UΔN)*I + (U*N)ΔI +UΔ(N*I) +U*(NΔI)
A) 3
B) 5
C) 6
D) 8
E) 11
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
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Un operador matemático es un símbolo que representa una operación matemática.
¿Qué es una operación matemática?
Es un proceso mediante el cual se transforma una o más cantidades en otra cantidad (llamada resultado) teniendo en cuenta ciertas reglas de definición.
Las operaciones matemáticas pueden ser:
Operaciones con regla de definición universal
