OPERADORES MATEMATICOS PROBLEMAS RESUELTOS

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  • Un operador matemático es un símbolo que representa una operación matemática. ¿Qué es una operación matemática? Es un proceso mediante el cual se transforma una o más cantidades en otra cantidad (llamada resultado) teniendo en cuenta ciertas reglas de definición. Las operaciones matemáticas pueden ser: Operaciones con regla de definición universalEn este grupo tenemos todas las operaciones conocidas como por ejemplo: La adición (+), la multiplicación (×), la división (÷), la sustracción (-), la radicación (). Operaciones con regla de definición arbitraria Estas operaciones surgen cuando establecemos una regla de definición distinta no tradicional, "arbitraria" y escogemos para representarla un símbolo cualquiera por ejemplo: *, , , ...... etc, que será su operador matemático. Regla implícita Hasta ahora el proceso de solución de los ejercicios era sumamente sencillo, ya que la regla de definición era directa, sin embargo existen ejercicios en las que la regla de definición está incluida (implícita en el enunciado). 3. Se sabe que: m D n = m(n D m)2 Calcular: 16 D 2 Solución: Si reemplazamos tendríamos: 16 D 2 = 16(2 D 16)2 ... (a) como puedes apreciar debemos calcular 16 D 2 para reemplazarlo en (a), tendríamos: 2 D 16 = 2(16 D 2)2 Pero para calcular 2 D 16, previamente debemos conocer 16 D 2, dato que no poseemos y que era lo que inicialmente queríamos calcular. Parece difícil, ¿verdad? Sin embargo analizemos el ejercicio: m D n = m()2 Sin embargo: n D m = n(m D n)2 de acuerdo a la definición. Ahora reemplazo lo obtenido en la primera expresión y tendríamos: m D n = m(n[m D n]2)2 m D n = mn2[m D n]4 = (m D n)3 ® (m D n) = lo que estabamos buscando.

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