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SUCESIONES NUMERICAS EJERCICIOS RESUELTOS

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  • Se entiende que cada término de la sucesión está en "función" a su número ordinal.
    Ejm: 1 2º 3º 4 1 3 5 7 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 º º º º ?? min ( ) (2) (3) (4) ( ) n N ordinal Tér os de n la sucesión 1. Hallar el término que continúa en cada caso: a) P,U,S,D,T,T,C,................? b) 1/2, 3/2, 3/5, 7/4, ..........? c) 8,8,16,24,40,.................? a) P; 6/11; 72 b) D; 8/12; 84 c) E; 9/20; 96 d) Q; 7/15; 62 e) C; 5/11; 64 2. En un pentágono irregular sus ángulos interiores están en P.A. creciente. Hallar el menor ángulo agudo si se sabe que éste es la séptima parte del mayor. a) 20º b) 27º c) 24º d) 15º e) 18º 3. En una P.A. se sabe que el tercer término es 8 y el décimo quinto es 44. Hallar la razón de la progresión y el décimo término. a) 4; 32 b) 5; 28 c) 3; 27 d) 3; 29 e) 5; 30 4. Dada la siguiente sucesión: 1, 13, 25, 37, ................. a. ¿Cuántos términos son de 3 cifras? b. ¿Cuántos términos de 3 cifras terminan en cifra 3? a) 65; 25 b) 75; 20 c) 85; 15 d) 75; 15 e) 55; 35 5. En una P.G. decreciente se sabe que el cuarto término es 1/8 del primero. Además, los dos primeros términos suman 12. Calcular la suma de los 10 primeros términos de dicha progresión. a) 1021/63 b) 1088/57 c) 1023/63 d) 1024/64 e) 1023/64 Problemas Propuestos 6. El 4to. término de una sucesión polinomial de 2do. orden es 4 veces el 1er. término, y la razón constante es igual al número ordinal del 3er. término aumentado en 1. Además, se sabe que el 2do. término de la sucesión es los 3/2 de la razón. Hallar la suma de cifras del duodécimo término. a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 7. He repartido tantos caramelos como el valor del último término de una sucesión aritmética, en donde a cada niño le ha tocado 2 veces más el valor de la razón. Hallar el número de caramelos que sobran si el número de términos de la sucesión es igual al valor del 10mo. término de los "n" primeros números primos. Además, el 3er. término de la sucesión es el cubo del primero y éste es igual al valor absoluto del coeficiente del 2do. término del desarrollo de un binomio al cuadrado. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 8. En el siguiente triángulo numérico: 6 F1 6 12 F2 6 18 18 F3 6 24 36 24 F4 6 30 60 60 30 F5 → → → → →  Hallar la suma de dos términos centrales de la fila diez. a) 2662 b) 2773 c) 2772 d) 218 e) 1768 9. ¿Cuál es el último término de la siguiente sucesión: 3, 10, 17, 24, ............... si para escribirla se han utilizado 180 cifras? a) 328 b) 729 c) 451 d) 452 e) 450 10. Se escribe la sucesión de los números naturales y nos detenemos cuando marcamos 412 veces la cifra 8. ¿Cuál es el último número de la sucesión? a) 1385 b) 1538 c) 1512 d) 1472 e) 1583 11. Una pareja de conejos da cría cada mes, dando origen a otra pareja; cada una de las nuevas parejas pueden dar cría a partir del segundo mes de vida. Sin considerar la posibilidad de que alguno muera, se pregunta: ¿cuántas parejas de conejos habrá al cabo de 8 meses. a) 85 b) 64 c) 256 d) 110 e) 55 12. ¿Qué figura no guarda relación con las demás? a) b) c) d) e) 13. ¿Qué letra continua en cada caso? * A, E, H, J, ............................. * J, L, H, J, F, H, ..................... * U, T, C, S, .......................... * E, U, F, D, M, T, ................. a) L; K; P; A b) M; L; K; R c) N; Ñ; P; T d) K; D; N; R e) K; D; N; A 14. Hallar el "tn" en cada caso y dar como respuesta la suma de los resultados. * 5, 7, 9, 11,........... * 2, 5, 10, 17,.......... * 1/2, 1/6, 1/12, 1/20, ................ a) (n3 + 3n2 + 6n + 4)(n +1) b) (n3 + n2 + n)(n −1) c) n2 + 2n d) (n3 + 2n)/ n e) (n4 + 3n3 + 6n2 + n +1) / (n2 + n) 15. ¿Qué término continúa en cada caso? Dar como respuesta la suma de los resultados. * 2, 6, 10, 12, 18, 18,............... * 3, 8, 15, 24,............................ * 1, 2, 4, 10, 34,........................ * 3, 7, 15, 31,............................ a) 192 b) 456 c) 220 d) 173 e) 278 Tarea Domiciliaria Enunciado: En cada uno de los siguientes casos diga que número sigue: 1. 114; 57; 54; 27; 24; 12; ............. a) 7 b) 8 c) 9 d) 12 e) 20 2. 8; 10; 20; 18; 9; 11; .............. a) 20 b) 22 c) 28 d) 30 e) 32 3. 6; 8; 10; 11; 14; 14; .................. a) 17; 18 b) 18; 17 c) 16; 17 d) 16; 18 e) 15; 15 4. 1; 3; 11; 43; 171; ................. a) 720 b) 683 c) 90 d) 120 e) 820 5. 2; 4; 1; 4; 9; 3; ............... a) 20 b) 21 c) 30 d) 32 e) 16 6. 0; 7; 26; 63; .............. a) 120 b) 25 c) 125 d) 124 e) 64 7. 0; 1; 1; 2; 4; 7; 13; ............. a) 21 b) 22 c) 24 d) 28 e) 31 8. 1; 1; 2; 3; 5; 8; ................ a) 13 b) 21 c) 34 d) 37 e) 45 9. 4; 2; 2; 4; 16; .............. a) 16 b) 256 c) 24 d) 128 e) 32 Enunciado: En cada uno de los siguientes casos diga Ud. que letra contínua: 10. A; D; H; M; ........... a) P b) Q c) R d) S e) T 11. C; A; D; B; E; C; ............. a) F; E b) E; F c) D; F d) F; D e) G; H 12. I, V; E; R; P; E; ............... a) A b) B c) C d) D e) L 13. U; D; T; C; C; ............... a) R b) S c) T d) W e) Y 14. E; L; F; M; M; M; .............. a) A; J b) J; A c) L; X d) F; P e) P; Q 15. O; D; T; C; ............. a) P b) Q c) R d) S e) T CLAVES DE RESPUESTA 1 2 3 4 5 C B B B B 6 7 8 9 10 D C A D C 11 12 13 14 15 D C B A B
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