SUCESIONES NUMERICAS EJERCICIOS RESUELTOS
El fundamento de la sucesión natural de los números comienza hace miles de años atrás cuando el hombre ajustaba el concepto de número y lograba representarlo por medio de símbolos, para así lograr ordenarlos de forma creciente y progresiva.
Esto conllevó la necesidad del ser humano de contar sus animales, sus tierras y sus pertenencias en general; lo anterior puede considerarse como un origen de progresión aritmética ya que contar consistía en asignarle a cada objeto un término de la sucesión natural, empezando desde uno hasta llegar al último elemento.
PREGUNTA 1 :
En un pentágono irregular sus ángulos interiores están en P.A. creciente. Hallar el menor ángulo agudo si se sabe que éste es la séptima parte del mayor. a) 20º
b) 27º
c) 24º
d) 15º
e) 18º
PREGUNTA 2 :
En una P.A. se sabe que el tercer término es 8 y el décimo quinto es 44. Hallar la razón de la progresión y el décimo término.
a) 4; 32
b) 5; 28
c) 3; 27
d) 3; 29
e) 5; 30
PREGUNTA 3 :
Dada la siguiente sucesión: 1, 13, 25, 37, .................
a. ¿Cuántos términos son de 3 cifras?
b. ¿Cuántos términos de 3 cifras terminan en cifra 3?
a) 65; 25
b) 75; 20
c) 85; 15
d) 75; 15
e) 55; 35
PREGUNTA 4 :
En una P.G. decreciente se sabe que el cuarto término es 1/8 del primero. Además, los dos primeros términos suman 12. Calcular la suma de los 10 primeros términos de dicha progresión.
a) 1021/63
b) 1088/57
c) 1023/63
d) 1024/64
e) 1023/64
PREGUNTA 5 :
El 4to. término de una sucesión polinomial de 2do. orden es 4 veces el 1er. término, y la razón constante es igual al número ordinal del 3er. término aumentado en 1. Además, se sabe que el 2do. término de la sucesión es los 3/2 de la razón. Hallar la suma de cifras del duodécimo término.
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11
PREGUNTA 6 :
He repartido tantos caramelos como el valor del último término de una sucesión aritmética, en donde a cada niño le ha tocado 2 veces más el valor de la razón. Hallar el número de caramelos que sobran si el número de términos de la sucesión es igual al valor del 10mo. término de los "n" primeros números primos. Además, el 3er. término de la sucesión es el cubo del primero y éste es igual al valor absoluto del coeficiente del 2do. término del desarrollo de un binomio al cuadrado.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5