DIVISION DE POLINOMIOS HORNER RUFFINI PASO A PASO DESDE CERO CON EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS

APRENDE LA DIVISION DE POLINOMIOS HORNER RUFFINI PASO A PASO DESDE CERO CON EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS De los ejemplos resueltos anteriormente se deduce que: * El grado del cociente es igual a la diferencia de los grados del dividendo y del divisor * El término independiente del dividendo estará determinado por el producto de los términos independientes del divisor y el cociente más el término independiente del residuo. * Grado máximo del residuo es igual al grado del divisor menos uno. Ejercicio 1 Dividir: entre y dar como respuesta la suma del cociente y el residuo. A) 8x - 8 B) 10x + 3 C) 2x + 3 D) 10x - 5 E) 10x - 8 Ejercicio 2 Hallar el residuo de dividir P/Q, siendo: . A) x - 2 B) C) D) E) 2 - x Ejercicio 3 Señala el cociente de la división: A) B) C) D) E) Ejercicio 4 ¿Por cuánto hay que multiplicar: para obtener A) 5x - 1 B) 5x + 1 C) 5x - 2 D) 5x + 2 E) 5x - 3 Ejercicio 5 ¿Cuánto vale "k" si la división: es exacta? A) 1 B) 2 C) -2 D) 3 E) -1 Ejercicio 6 Calcular: "m" y "n" en: , sabiendo que es divisible por: ; señalar: . A) 1 B) 2 C) -3 D) 4 E) -5 Ejercicio 7 Efectuar la división: , señala el cociente. A) 3y - 2x B) 3x - 2y C) 3x + 2y D) 3y + 2x E) 2x - 3y Ejercicio 8 Efectuar la división: , señalando el cociente: A) B) C) D) E) Ejercicio 9 Proporcionar el menor coeficiente del cociente obtenido al dividir: . A) 1 B) -4 C) -16 D) -8 E) 2 Ejercicio 10 Calcular (a + b) en: , sabiendo que es divisible por . A) -7 B) -9 C) -11 D) -8 E) -10 Ejercicio 11 Hallar el residuo de dividir: entre . A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 0 Ejercicio 12 ¿Para qué valor de "n" el polinomio: será divisible por ? A) 10 B) 14 C) 15 D) 9 E) 13 -Álgebra EJERCICIOS DE CLASE 1. Si r(x) es el resto de repartir 15 2 5 3 p(x)  3x (x  2x  2)  6(x  2)  6x 8 pelotas entre 2 d(x)  x  x niñas. ¿Cuántas pelotas sobran si se tiene 380 niñas? A) 360 B) 376 C) 300 D) 370 E) 375 Solución: 15 2 5 3 r(x) 3x  (x  2x  2)  6(x  2)  6x  8  x(x 1)q(x)  ax  b Si x 1  a b   4 Si x  0  b   24  a  20  r(x)  20x  24 Si se reparte entre 380 niñas 380 x(x 1) x 20 r(20) 400 24 376.        Rpta. : B 2. Halle la suma de coeficientes del cociente que resulta de dividir el polinomio 80 79 p(x) 4x 2x x b     por d(x) x1 . A) 161 B) 162 C) 163 D) 164 E) 165 Solución: 4 2 0 0 0 0 1 b 1 4 2 2 2 2 2 3 4 2 2 2 2 2 3 b 3 ... ... ...    Suma de coeficientes del cociente  4  2(78)  3 163. Rpta. : C 3. José tiene 43 2x x  lapiceros, María tiene 3 2 2x 10x lapiceros y Pedro 2 2x 4x 1 lapiceros. Si los reunen y reparten entre 2x (x 1)  estudiantes, cada uno recibe 2 ax bx c. Halle el valor de 2 (a b c)  A) – 3 B) – 2 C) 2 D) 4 E) 3 Solución: Sumando las cantidades se obtiene 4 3 2 2x  3x 8x  4x 1 1 2 3 8 4 1 1 2 2 1 5 5 1 1 2 5 1 0 0      2 q(x)  2x  5x 1  a  2, b  5,c  Solución:

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